基于残差的分位数回归模型结构突变检验

CUSUM等基于残差的方法来检验回归模型的结构突变,其是在最小二乘法下进行的,仅能检验条件分布均值下突变。因此,文章将其扩充到分位数回归中,提出了基于分位数回归残差的检验统计量,同时给出了它的极限分布,并进行了蒙特卡洛模拟。模拟结果显示:该统计量具有良好的检验水平和检验功效;如果回归模型是位置突变,检验的分位数越靠近中位数,其检验功效越强;如果回归模型是尺度突变,则刚好相反。

二阶随机控制变点的Kolmogrov型检验和估计(英文)

基于Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ型统计量和Ｋｉｅｆｅｒ过程，对一样本情形，我们讨论了二阶随机控制变点的检验和估计。得到了检验统计量的渐近分布且用模拟方法给出了其有限样本的分位数。并证明了变点的估计为强相合的．

分位数回归下参数稳定性的似然比检验

大多数模型结构突变检验是基于条件分布的均值检验,然而检验分位数回归模型的结构突变也相当重要。文章通过构建自变量的递归虚拟变量,比较有约束条件和无约束条件的目标函数值,提出了分位数回归模型的似然比检验统计量,在数据的样本比和分位数两个维度进行搜索,理论证明了统计量在无结构突变条件下的极限分布,并进行了数值模拟。模拟结果表明:统计量具有良好的检验功效和检验水平,对于位置突变,检验分位数越靠近中位数,其检验功效越强;而对于尺度突变,则检验分位数越远离中位数,检验功效越强。

随机序列中变点的非参数检验

若Ｘ１，…Ｘｎ为独立随机变量，Ｘ１，…，Ｘ，ｉｉｄ，－Ｆ（ｘ），Ｘｒ＋１，…，Ｘｎ，ｉｉｄ，－Ｇ（ｘ），其中Ｆ（ｘ），Ｇ（ｘ）皆为连续分布函数，Ｆ已知，Ｇ未知。ｒ／ｎ（ｔ０）为序列的变点，借用Ｃｕｓｕｍ和ＢｒｏｗｎｉａｎＳｈｅｅｔ，我们提出了一种检验变点ｔ０的非参数程序。