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基于超细长弹性杆模型的斜拉索参数振动分析
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作者 管永乐 王鹏 刘百强 《动力学与控制学报》 2024年第9期37-44,共8页
将超细长弹性杆力学模型应用于描述大跨度斜拉桥拉索的非线性振动行为.首先,在假设拉索静态位形为悬链线型的基础上,考虑斜拉索的几何非线性、垂度和抗弯刚度,推导了拉索在轴向激励作用下的多模态非线性振动方程.其次,通过多尺度法对该... 将超细长弹性杆力学模型应用于描述大跨度斜拉桥拉索的非线性振动行为.首先,在假设拉索静态位形为悬链线型的基础上,考虑斜拉索的几何非线性、垂度和抗弯刚度,推导了拉索在轴向激励作用下的多模态非线性振动方程.其次,通过多尺度法对该振动方程求解,得到拉索发生主共振、主参数共振和3∶1次共振的常解存在条件;再根据Lyapunov近似稳定性判据进一步揭示振幅稳态解的渐进稳定条件.最后,通过近似解与数值解的对比分析,研究频率比、激励幅值和拉索阻尼对拉索振动特性的影响关系.结果表明:基于弹性杆模型的拉索振幅值略大于弹性梁模型,且拉索发生主参数共振的最小起振幅值有所降低;增大阻尼可一定程度上减小拉索的振动,但抑制效果有限,故控制激励幅值是减小拉索振动的有效方法. 展开更多
关键词 kirchhoff弹性杆方程 斜拉索 轴向激励 参数振动 多尺度法
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具对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程解的爆破性质 被引量:1
2
作者 武宇宇 高云柱 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期1279-1286,共8页
考虑一类具有变指数的对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程.首先,给出该问题的能量恒等式;其次,通过构造辅助函数并利用H9lder不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,在对数非线性项中含有变指数的情形下,得到方程解在有限时间内爆破... 考虑一类具有变指数的对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程.首先,给出该问题的能量恒等式;其次,通过构造辅助函数并利用H9lder不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,在对数非线性项中含有变指数的情形下,得到方程解在有限时间内爆破的结果. 展开更多
关键词 kirchhoff方程 弹性波动方程 对数非线性 变指数 爆破
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被介质包围的非线性弹性杆波动方程的精确解
3
作者 郭鹏 武祥 王良璧 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期731-738,共8页
应用推广的tanh函数方法对被介质包围的非线性弹性杆波动方程进行了求解.得到了该方程的精确孤波解,对部分结果通过数值模拟得到了解的图像.本文获得的结果完善了相关文献已有的研究成果.从求解过程可以看出,推广的tanh函数方法是一种... 应用推广的tanh函数方法对被介质包围的非线性弹性杆波动方程进行了求解.得到了该方程的精确孤波解,对部分结果通过数值模拟得到了解的图像.本文获得的结果完善了相关文献已有的研究成果.从求解过程可以看出,推广的tanh函数方法是一种简便有效的方法,可用于求解其它非线性方程或方程组. 展开更多
关键词 推广的tanh函数方法 非线性弹性 波动方程 精确解
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一类非线性中立型广义弹性杆方程的振动判据
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作者 罗李平 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期105-110,共6页
研究一类具分布时滞的偶数阶非线性中立型广义弹性杆方程的Dirichlet边值问题,建立了该类边值问题所有解振动的几个新的充分性条件.所得结果由实例加以阐述.
关键词 广义弹性方程 振动性 分布时滞 非线性 中立型
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非线性弹性杆波动方程的摄动分析 被引量:9
5
作者 吕克璞 郭鹏 +2 位作者 张磊 易金桥 段文山 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第9期1079-1083,共5页
针对计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析.在小振幅、长波长的一般情况下,根据远方场简单波理论,采用约化摄动法,得到了NLS方程,并讨论了存在NLS孤子的条件.
关键词 非线性弹性 远方场 NLS方程
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一类非线性弹性杆波动方程的求解 被引量:5
6
作者 郭鹏 张磊 +1 位作者 吕克璞 段文山 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期57-61,共5页
对计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析,得到了一类非线性波动方程,并用完全近似方法求出了该方程的近似解析解.
关键词 非线性弹性 完全近似法 KDV方程 组合KdV方程和mKdV方程
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Kirchhoff弹性杆分析动力学的准坐标表达 被引量:3
7
作者 薛纭 刘延柱 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2006年第4期550-556,共7页
作为DNA的力学模型,依据Kirchhoff动力学比拟思想建立的弹性细杆的分析力学方法已从静力学深入到动力学。由于静力学平衡微分方程与刚体动力学相当,因此,弹性细杆动力学的分析力学方程必是以弧坐标和时间为双自变量的偏微分方程。以横... 作为DNA的力学模型,依据Kirchhoff动力学比拟思想建立的弹性细杆的分析力学方法已从静力学深入到动力学。由于静力学平衡微分方程与刚体动力学相当,因此,弹性细杆动力学的分析力学方程必是以弧坐标和时间为双自变量的偏微分方程。以横截面的形心速度以及弯扭度和角速度沿主轴的分量为准速度,定义了准坐标,导出了准坐标的微分和变分运算的交换关系。从Hamilton原理出发,利用准坐标的微分和变分运算的交换关系,导出了Kirchhoff弹性杆动力学准坐标下的Boltzmann-Hamel方程,并由此导出Lanrange方程。指出了Boltzmann-Hamel方程显式即为弹性杆动力学的Kirchhoff方程。定义关于弧坐标和时间的正则变量和Hamilton函数,导出Boltzmann-Hamel方程的正则形式。本文结果是以弹性杆静力学和刚性杆动力学为其特例。作为例子,建立了垂挂的在重力作用下作平面运动的弹性细杆的动力学微分方程以说明本文方法的应用。 展开更多
关键词 kirchhoff弹性动力学 HAMILTON原理 准坐标 Boltzmann-Hamel方程 正则形式
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Kirchhoff弹性杆拟动力学的四元数表示 被引量:2
8
作者 黄健飞 赵维加 +1 位作者 贾美娟 杨斌 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期3-7,共5页
研究静力学Kirchhoff弹性杆,Kirchhoff动力学比拟是重要的技巧。拟动力学方程通常是用Euler角表示的,但Euler角在θ=kπ处存在奇异性,不适合数值计算。为了解决这个问题,本文引入四元数并建立了拟动力学模型的拟Lagrange方程和拟Hamilto... 研究静力学Kirchhoff弹性杆,Kirchhoff动力学比拟是重要的技巧。拟动力学方程通常是用Euler角表示的,但Euler角在θ=kπ处存在奇异性,不适合数值计算。为了解决这个问题,本文引入四元数并建立了拟动力学模型的拟Lagrange方程和拟Hamilton方程。 展开更多
关键词 kirchhoff 动力学比拟 拟动力学方程 四元数
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由Kirchhoff方程导出压杆的临界载荷 被引量:3
9
作者 薛纭 贺向阳 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2009年第1期83-85,共3页
用Kirchhoff方程讨论压杆的稳定性,导出了适合任意端部约束的、直杆的线性化扰动方程及其通解;根据积分常数非零解的存在条件,分别导出了不同端部约束压杆的临界载荷.
关键词 kirchhoff方程 稳定性 临界载荷
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广义非线性超弹性杆波动方程的行波解 被引量:3
10
作者 张大珩 丁丹平 洪宝剑 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第5期620-623,共4页
研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx+12g′(u)ux=γ(2uxuxx+uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0,+∞),x∈(-∞,+∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件.
关键词 弹性波动方程 行波解 极限零点
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计入几何非线性时弹性连杆机构动力学方程的求解 被引量:3
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作者 张宪民 刘济科 沈允文 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 1995年第3期12-16,9,共6页
当计入几何非线性及刚弹耦合项时,弹性连杆机构的动力学方程是非线性的,本文对这一类型的时变非线性振动方程的求解方法进行了研究,给出了一种实用迭代方法,并用这一方法研究了几何非线性对弹性连杆机构动力学性能的影响,得出了一... 当计入几何非线性及刚弹耦合项时,弹性连杆机构的动力学方程是非线性的,本文对这一类型的时变非线性振动方程的求解方法进行了研究,给出了一种实用迭代方法,并用这一方法研究了几何非线性对弹性连杆机构动力学性能的影响,得出了一些有益的结论。 展开更多
关键词 非线性 机构 动力学方程 迭代 弹性机构
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弹性杆的Greenhill公式与Kirchhoff动力学比拟 被引量:2
12
作者 薛纭 翁德玮 陈立群 《动力学与控制学报》 2011年第3期193-196,共4页
Kirchhoff动力学比拟思想建立了弹性杆静力学与刚体定点转动动力学之间在概念和方法上的对应关系.受拉扭弹性直杆的平衡比拟于Lagrange重陀螺绕铅锤轴的永久转动.根据一次近似理论,考察了两者稳定判据的建立过程,表明其在稳定性上的比拟... Kirchhoff动力学比拟思想建立了弹性杆静力学与刚体定点转动动力学之间在概念和方法上的对应关系.受拉扭弹性直杆的平衡比拟于Lagrange重陀螺绕铅锤轴的永久转动.根据一次近似理论,考察了两者稳定判据的建立过程,表明其在稳定性上的比拟是Lyapunov意义上的.在此基础上进一步讨论了两端铰支时拉扭弹性直杆的Euler稳定性,并导出亦由Greenhill首先得到的临界载荷计算公式.表明拉扭弹性直杆在两端铰支时的Euler稳定性不同于Lyapunov稳定性,其主要症结在于Euler稳定性中边界条件不受扰动,而Lyapunov稳定性是初值受扰动,两者有区别. 展开更多
关键词 Greenhill公式 kirchhoff动力学比拟 稳定性条件 Lagrange重陀螺 弹性
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非对称截面环状Kirchhoff弹性细杆的拓扑构型分析 被引量:1
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作者 张琪昌 赵彬 王炜 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期1089-1094,共6页
为了揭示非对称截面环状Kirchhoff弹性细杆受到外力(矩)作用时其拓扑状态的变化情况,引入了等效初始扭矩的概念,利用势能密度函数与哈密顿函数形式上的相似性,建立了其与系统哈密顿函数、初始自连接数之间的定量关系.以环状DNA分子为背... 为了揭示非对称截面环状Kirchhoff弹性细杆受到外力(矩)作用时其拓扑状态的变化情况,引入了等效初始扭矩的概念,利用势能密度函数与哈密顿函数形式上的相似性,建立了其与系统哈密顿函数、初始自连接数之间的定量关系.以环状DNA分子为背景,对扭矩模型进行了非线性动力学分析,并利用解析方法中的待定固有频率法,分析了主要参数对扭矩模型稳定构型的影响.最后,利用等效刚度得到相应状态下曲率的表达式,为进一步认识和描述DNA环受到生物酶作用下的稳定构型提供了新的理论途径. 展开更多
关键词 kirchhoff 弹性 环状DNA分子 待定固有频率法 非线性动力学 等效初始扭矩
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高次非线性弹性杆纵向振动方程的摄动分析 被引量:1
14
作者 郭鹏 张磊 吕克璞 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期38-41,44,共5页
对在计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析.通过建立非线性双曲方程组,在n≥2和小振幅、长波长的一般情况下,根据远方场简单波理论,采用向量摄动法,将方程化为变形KdV方程,并给出了方程的解析解.
关键词 非线性弹性 远方场 KDV方程
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广义超弹性杆方程解的爆破 被引量:1
15
作者 丁丹平 毕云蕊 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期597-599,共3页
非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最... 非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。 展开更多
关键词 解的爆破 广义超弹性方程 CAUCHY问题
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弹性地基上的压杆横向振动频率方程的一般表达式 被引量:2
16
作者 黄炎 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第5期46-49,共4页
推导出弹性地基上的等截面受压直杆横向振动频率方程的一般表达式。
关键词 横向振动 弹性地基 振动频率方程
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一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性 被引量:1
17
作者 蔡国梁 张真真 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期616-620,共5页
研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,... 研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件. 展开更多
关键词 广义非线性耗散超弹性波动方程 孤波解 微扰解 Lyapunov特征指数 条件稳定性
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一类超弹性杆波动方程行波解的研究 被引量:1
18
作者 田现东 张大珩 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第5期474-476,共3页
讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的... 讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件. 展开更多
关键词 弹性波动方程 行波解 周期解 尖波解
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一类非线性粘弹性杆波动方程的求解 被引量:3
19
作者 武祥 郭鹏 刘远聪 《科技信息》 2008年第2期203-203,共1页
本文通过引入非线性粘弹性的本构方程得到了弹性杆纵向运动的Kdv-Burgers-Kuramoto方程并用试探函数法求得近似解析解。
关键词 非线性弹性 Kdv-Burgers-Kuramoto方程 试探函数法
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一维弹性杆的非线性波动方程的孤波解 被引量:2
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作者 杨建荣 毛杰健 张解放 《毕节师范高等专科学校学报(综合版)》 2001年第4期48-50,共3页
对于非线性波动方程u_(tt)+αu_(xxxx)=β_(u_x^2)_x,首先假定其解具有双曲正切函数幂级数展开形式,然后通过领头项分析得到它的截断表示,从而求出该方程的几组孤波解。
关键词 一维弹性 孤波解 非线性波动方程 双曲函数幂级数方法 截断解 弹性力学 纵向振动
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