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一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究
1
作者 王梅 索洪敏 +1 位作者 张学梅 王臣熙 《数学理论与应用》 2024年第2期20-35,共16页
本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<... 本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<p^(*)=3p/3-p,λ>0.当h(x)满足适当的条件时,运用Ekeland变分原理和山路定理给出系统多重解的存在性. 展开更多
关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 P-LAPLACIAN EKELAND变分原理 山路定理
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渐近二次线性Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性
2
作者 孙歆 段誉 安育成 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期97-103,共7页
研究R^(3)上的一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson系统解的多重性.当非线性项在无穷远处满足渐近二次线性增长条件时,利用变分方法建立系统非平凡解的多重性结果.
关键词 kirchhoff-schr dinger-poisson系统 变分法 渐近二次线性 多重性
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分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统解的存在性
3
作者 张召翔 《应用数学进展》 2024年第5期2191-2198,共8页
本文研究如下分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统,非平凡解的存在性, 其中 a, b > 0 ,,  s, t ∈ (0, 1) 且 4s + 2t > 3, W (x) ∈ C(R3) 变号且 lim|x|→∞ W (x) = W∞ . 应用山路引理, 本文得到该系统至少存... 本文研究如下分数阶Kirchhoff-SchrÖdinger-Poisson系统,非平凡解的存在性, 其中 a, b > 0 ,,  s, t ∈ (0, 1) 且 4s + 2t > 3, W (x) ∈ C(R3) 变号且 lim|x|→∞ W (x) = W∞ . 应用山路引理, 本文得到该系统至少存在一个非平凡解. 展开更多
关键词 分数阶kirchhoff-schrödinger-poisson系统 变号权 变分法
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双非局部Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统多重正解
4
作者 田乖启 武玲玲 朱怡颖 《贵州工程应用技术学院学报》 2024年第3期9-15,共7页
研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通... 研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通过估计序列有一致的下界并对扰动取极限后得到两个正解的存在性。 展开更多
关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 双非局部问题 变分方法 扰动方法
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一类Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程的非平凡解
5
作者 胡仙 蓝永艺 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期415-420,共6页
-a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、... -a+b∫R 3 u 2 d xΔu+u+λ∅u=a(x)u p-2 u,u∈H(R 3)-Δ∅=u 2,∅∈D 1,2(R 3)为一类非自治的Kirchhoff-Schr dinger-Poisson方程,其中,a>0,λ>0,b≥0,4<p<6,a(x)∈C(R 3)且a(x)为变号。对a(x)赋予适当的条件,通过变分法、山路定理和一些分析技巧,给出了该方程的非平凡解的存在性定理,并利用强极值原理得到了它的正解。 展开更多
关键词 非自治的kirchhoff-schr dinger-poisson方程 非平凡解 变分法 山路定理 强极值原理
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具有变号位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性
6
作者 余标 叶晓峰 杨丹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期504-508,共5页
利用变分法将证明方程解的存在性转化为求方程对应的能量泛函的临界点,得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统无穷多个非平凡解的存在性.
关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 变分法 变号位势 非平凡解
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渐近周期的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性 被引量:2
7
作者 郝亚文 李宇华 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第3期95-99,共5页
针对Kirchhoff系统和Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性研究较少的问题,在渐近周期的假设下,利用山路引理证明了当V、f是渐近周期函数时,Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性。
关键词 kirchhoff-schrdinger-poisson系统 山路定理 渐近周期 非平凡解
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带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统解的唯一性
8
作者 宋朝霞 黄永艳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2017年第2期194-199,共6页
考虑带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统,以获得该系统解的唯一性结果.首先证明能量泛函可以达到全局极小值,其次证明该系统解的存在性,而由于方程中存在奇异项,不能直接利用临界点理论,文章利用极小极大值方法以及单调收... 考虑带有奇异性的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统,以获得该系统解的唯一性结果.首先证明能量泛函可以达到全局极小值,其次证明该系统解的存在性,而由于方程中存在奇异项,不能直接利用临界点理论,文章利用极小极大值方法以及单调收敛定理来进行证明,最后得到解的唯一性结果. 展开更多
关键词 kirchhoff-schrdinger-poisson系统 奇异性 唯一性 极小极大值方法
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拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性
9
作者 康红霞 黄永艳 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第3期245-250,共6页
研究了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性。首先,对系统的第2个方程进行了研究,得到其存在唯一解。然后,在非线性项f满足一定条件下,得出系统能量泛函的山路几何结构和PS序列的有界性。最后,运用截断技术... 研究了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性。首先,对系统的第2个方程进行了研究,得到其存在唯一解。然后,在非线性项f满足一定条件下,得出系统能量泛函的山路几何结构和PS序列的有界性。最后,运用截断技术并结合变分方法,估计山路水平值,得出了截断泛函和原来的泛函有相同的PS序列,获得了拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的非负解。 展开更多
关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 拟线性 变分方法 山路定理 截断技术
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R^(3)中一类Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的高能量径向解的存在性
10
作者 杨金富 张家锋 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第3期12-17,共6页
利用变分方法结合喷泉定理,给出一类Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的高能量径向解的存在性结果.
关键词 kirchhoff-schrödinger-poisson系统 喷泉定理 高能量径向解
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含临界指标的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统正解的存在性
11
作者 郭曼 王大斌 《宁夏师范学院学报》 2023年第4期12-26,共15页
主要考察含临界非局部项的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统解的存在性,通过运用山路定理和集中紧性原理,最终得到了正解的存在性.
关键词 周期渐近Schr dinger-poisson系统 分数阶Laplacian算子 正解 山路定理 集中紧性原理
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一类带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统的两个正解
12
作者 蒋维 李雨涵 李红英 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期113-121,共9页
本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足... 本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足一定条件的函数。利用变分法和山路定理,本文证明存在λ^(*)>0,使得当λ∈(0,λ^(*))时,该系统在D^(s,2)(R^(3))中存在1个具有负能量的局部极小正解和1个具有正能量的山路解。 展开更多
关键词 分数阶Schr dinger-poisson系统 正解 山路定理 双临界指数
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具有消失位势的Schrödinger-Poisson系统的可解性
13
作者 李文敏 张家锋 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期195-202,共8页
利用山路引理、Hölder不等式、嵌入不等式和估值等,研究了一类含临界非局部项且位势在无穷远处消失的Schrödinger-Poisson系统的非平凡解的存在性.首先利用嵌入不等式证明了泛函具有紧性,然后利用截断函数对泛函进行了估值,... 利用山路引理、Hölder不等式、嵌入不等式和估值等,研究了一类含临界非局部项且位势在无穷远处消失的Schrödinger-Poisson系统的非平凡解的存在性.首先利用嵌入不等式证明了泛函具有紧性,然后利用截断函数对泛函进行了估值,最后用变分方法证明了该系统至少有一个非平凡解.所得结果丰富了椭圆型方程解的相关理论. 展开更多
关键词 Schrödinger-poisson系统 变分方法 截断函数 消失位势
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一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统的正解的存在性
14
作者 廖家锋 陈清方 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2023年第4期358-364,共7页
Schr dinger-Poisson系统是由Schr dinger方程和Poisson方程耦合在一起所得,它具有很强的物理背景,主要用来研究微观物质在电场中的运动规律。本文考虑有界区域上一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统,利用山路定理和Ekeland变分原... Schr dinger-Poisson系统是由Schr dinger方程和Poisson方程耦合在一起所得,它具有很强的物理背景,主要用来研究微观物质在电场中的运动规律。本文考虑有界区域上一类带临界指数的Schr dinger-Poisson系统,利用山路定理和Ekeland变分原理,获得了该系统至少存在2个正解。 展开更多
关键词 Schr dinger-poisson系统 临界指数 山路定理 EKELAND变分原理 正解
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含有Dirac位势的非线性S-P方程的约束极小元
15
作者 陈熙 王征平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期907-913,共7页
该文研究了一类含有Dirac位势的非线性Schrödinger-Poisson方程的约束变分问题,在一定的参数和指标假设条件下,证明了约束极小元的存在性,推广了文献[2]中的相关结论.
关键词 Dirac位势 Schrödinger-poisson方程 约束极小元
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带有位势的Schrdinger-Poisson系统解的存在性与多解性 被引量:2
16
作者 张琦 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期49-64,共16页
该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性... 该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性时,该文讨论了参数λ≥1充分大时问题解的存在性与多解性.也考虑了非线性性项f满足一般的次线性假设时问题无穷多个解的存在性. 展开更多
关键词 Schrdinger-poisson系统 位势 变分法 超四次 次线性
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在非齐次边界条件下一类非齐次Schrdinger-Poisson系统的多个解 被引量:1
17
作者 丁凌 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期771-775,共5页
研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互... 研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互作用.这类系统在其次边界条件下的各类情况均有人讨论,但在非齐次边界条件下具有非齐次非线性扰动项的此类系统没有讨论.于是从数学的角度可以看出此研究是必要的.主要用Ekeland变分原理和山路引理得到了此类Schrdinger-Poisson系统多个解的存在性结果. 展开更多
关键词 Schrdinger-poisson系统 EKELAND变分原理 山路引理
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一类带有奇异项和临界增长的Schrödinger-Possion次椭圆方程正解的存在性
18
作者 朱怡颖 索洪敏 +1 位作者 安育成 张鹏 《遵义师范学院学报》 2024年第1期91-98,共8页
本文研究了在Heisenberg群上具有奇异和临界增长的Schrödinger-Possion系统,利用Brézis-Lieb和Brézis-Nirenberg引理,得到了正解的存在性和多重性.
关键词 Schrödinger-poisson系统 变分方法 扰动方法 HEISENBERG
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含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性 被引量:1
19
作者 杜梦雪 李方卉 王征平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第2期442-453,共12页
该文研究了含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性问题.首先利用喷泉定理的思想定义了一个极小极大值序列,然后证明这些极小极大值是限制在约束集合上的能量泛函的临界值,从而得到了方程正规化解的多重性,... 该文研究了含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性问题.首先利用喷泉定理的思想定义了一个极小极大值序列,然后证明这些极小极大值是限制在约束集合上的能量泛函的临界值,从而得到了方程正规化解的多重性,推广了相关文献的结果. 展开更多
关键词 Schrödinger-poisson方程 HARDY位势 正规化解 多重性
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一类超临界增长的Schrödinger-Poisson系统正解存在性
20
作者 何鹏飞 索洪敏 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第1期144-147,共4页
利用山路引理和变分法研究了一类超临界增长的Schrödinger-Poisson系统正解存在性结果.
关键词 Schrödinger-poisson系统 山路引理 变分法
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