Random Attractors for the Kirchhoff-Type Suspension Bridge Equations with Strong Damping and White Noises

In this paper, we investigate the existence of random attractor for the random dynamical system generated by the Kirchhoff-type suspension bridge equations with strong damping and white noises. We first prove the existence and uniqueness of solutions to the initial boundary value conditions, and then we study the existence of the global attractors of the equation.

带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程指数吸引子的存在性

在非线性项条件更弱的情况下,研究带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程的长时间动力学行为。首先,利用先验估计的方法证明解半群的有界吸收集存在;其次,利用试验函数作内积证明了方程满足加强的平坦性条件;最后,证明了带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程指数吸引子的存在性。研究结果进一步推广和完善了耦合吊桥方程的吸引子理论。

重物-桥吊耦合系统振动分析

考虑吊重的摆动,将重物-桥吊耦合系统简化为移动质量+吊重在简支梁上运动模型,基于Lagrange方程,推导了移动质量+吊重-简支梁耦合系统运动微分方程。采用Runge-Kutta积分法对微分方程组进行数值求解,分析了移动质量加速度、吊重质量所占比重、吊绳长度等因素对梁体振动响应的影响。数值计算结果表明:对于重物-桥吊耦合系统,若不考虑吊重摆动,采用移动质量过桥模型将会低估梁体振动响应,并且在移动质量与吊重质量之和一定的情况下,吊重质量所占比重越大,梁体的振动响应越大;移动质量加速度对梁体的振动影响不能忽略,尤其是对梁体的加速度响应影响很大。

带线性记忆的阻尼耦合吊桥方程的全局吸引子

本文研究了带线性记忆的阻尼耦合吊桥方程的长时间动力学行为,应用能量估计及收缩函数的方法,获得了弱拓扑空间中全局吸引子的存在性.

耦合吊桥方程指数吸引子的存在性

运用所谓的加强的平坦性条件,证明了耦合吊桥方程指数吸引子的存在性,并且改进和推广了一些已有结果.

带非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程的全局吸引子

本文研究了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程解的长时间动力学行为.本文首先利用单调算子理论建立了解的适定性,获得了解半群{S(t)}_(t≥0)的耗散性,然后通过能量重建法验证了解半群{S(t)}t≥0的渐近光滑性,进而证明了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程全局吸引子的存在性.

基尔霍夫型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性

研究了基尔霍夫型耦合吊桥方程的长时间动力学行为.先验证解半群的渐近性,进而运用加强的平坦性条件,得到基尔霍夫型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性,改进和推广了一些已有的结果.

基尔霍夫型耦合吊桥方程全局吸引子的存在性

研究了基尔霍夫型耦合吊桥方程解的长时间动力学行为,运用条件(C)的方法,获得了弱拓扑空间全局吸引子的存在性.