陆家羲对组合设计的贡献

论述了陆家羲先生(1935-1983)在组合设计方面所取得的成就及其研究所产生的社会影响和学术影响.陆家羲从1957年起,在极其艰苦的条件下,孤立无援、坚持不懈地研究组合数学区组设计的若干基本问题,于1983年证明了国际数学界130多年未能证明的"不相交斯坦纳三元系大集定理",1984年他的"可分解平衡不完全区组设计的存在性理论"发表,标志着科克曼女生相关问题的解决达到一个新的水平,1984年内蒙古自治区政府追授他"特级教师"称号,1989年荣获国家自然科学一等奖.

KTS(3~n·41)的大集(英文)

本文证明：存在３＾ｎ·４１（ｎ≥２）阶Ｋｉｒｋｍａｎ三元系的大集。

不相交斯泰纳和柯克曼三元系大集两定理(一)

给定一个斯泰纳或柯克曼三元系,介绍其大集的生成方法;得到其大集存在条件的判据是一个位差各异的循环数;柯克曼三元系其大集判据是,不能分解的柯克曼三元系有大集,能分解的无大集.

三元系的大集与超大集

组合设计中的大集问题有着悠久的历史和重要的应用.但囿于其难度,长期进展很慢.近30年来,在一些新方法推动下,大集研究呈现了良好的态势.本文综述了几类经典三元系设计的大集及超大集的研究进展,同时给出了存在2.13~n+1阶Kirkman三元系超大集和3.5~n阶可分解Mendelsohn三元系超大集的新结果.