The Fourth Power Mean of the General 2-Dimensional Kloostermann Sums Mod p

The main purpose of this paper is using the analytic methods and the properties of Gauss sums to study the computational problem of one kind fourth power mean of the general 2-dimensional Kloostermann sums mod p, and give an exact computational formula for it.

The Fourth Power Mean of the General 3-dimensional Kloostermann Sums mod p

The main purpose of this paper is using the analytic methods, the solutions of the congruence equation mod p and the properties of Gauss sums to study the computational problem of one kind fourth power mean of the general 3-dimensional Kloostermann sums mod p, and give a sharp asymptotic formula for it.

模p剩余系中的一个分布性质

利用 Kloostermann和估计、三角和估计与解析方法研究模 p剩余系中的分布性质 ,并且得出一个新颖的渐近公式 .

关于DirichletL─函数的一个加权均值

利用经典的Kloostermann和估计、三角和估计及其解析方法研究了DirichletL─函数的二次加权均值分布,给出一个有趣的二次加权均值分布的渐近公式.

关于模p原根的分布

设p为奇素数 ,k为整除p- 1的正整数 .研究了模p的k次剩余的分布性质 。

L-函数的一个加权均值定理的证明

主要利用经典的Kloostermann和估计与解析方法研究了DirichletL 函数的一次加权均值 ,得到一个均值分布的渐近公式∑χ≠χ0 ｜S(m ,n ,χ ,q) ｜2 ｜L(1,χ) ｜=φ2 (q) ∑∞n =1′r2 (n)n2 +O(q32 +ε)

关于L-函数的一个加权均值

利用广义Kloostermann和的定义、DirichletL-函数的均值公式及其解析方法讨论了DirichletL-函数的一个二次加权均值,得出一个二次加权均值分布的渐近公式.

Dirichlet L-函数的一个四次加权均值分布

利用Kloostermann和估计及其解析方法研究了DirichletL 函数的一个四次加权均值分布 。

有关L-函数的一个二次加权均值

利用广义Kloostermann和估计、特征和估计及其解析方法研究Dirichlet L-函数的二次加权均值,得到一个较为精确的二次加权均值分布的渐近公式。

Dirichlet L-函数奇特征的2k次加权均值分布

利用经典的K loosterm ann和估计,特征和估计及其解析方法研究了D irich let L-函数奇特征的2k次加权均值,得到一个较为精确的加权均值分布公式.

Lehmer DH数与其逆之差的分布性质

设素数 p≥ 3,对模 p的任一原根 x,且 1≤ x<p,一定存在模 p的唯一的原根 x且 1≤x<p,使得 xx≡ 1(modp) .若 x与 x具有相反的奇偶性 ,则 x就称为 L ehmer DH数 .本文利用广义 Kloosterm ann和估计与三角和估计研究模 p剩余系中 L ehmer DH数与其逆之差的分布 .

关于Dirichlet L-函数加权均值的推广

利用Kloostermann和估计、特征和估计及其解析方法给出了DirichletL函数加权均值分布问题的一个推广,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.

关于Dirichlet L-函数的二次均值(英文)

利用经典的Kloostermann和估计与解析方法讨论了DirichletL 函数的一个二次加权均值,得出了一个有趣的均值分布定理.

关于Lehmer D H问题的一般化(英文)

设p为奇素数。对任意固定正整数k｜p-1及l｜p-1,设A(k)及A(l)分别表示在区间[1,p-1]中k次剩余之集及l次剩余之集,N(k,l,p)表示所有满足a∈A(k),b∈A(l),a和b具有相反的奇偶性且ab≡1(modp)的(a,b)的个数。本文的主要目的是利用三角和估计及广义Kloostermann和估计研究了N(k,l,p)的渐近性质,并得到一个较精确的渐近公式。

关于Dirichlet L-函数的一次加权均值

利用经典的Kloostermann和估计及解析方法研究DirichletL -函数的一次加权均值 。

一类数论函数的均值问题

目的 研究数论函数E(n,σ)=∑na=1∑nb=1ab≡1(n)｜a-b｜<σnf(｜a-b｜)的分布性质。方法 利用Kloostermann和、三角和、欧拉求和公式及单调递增函数的一些性质进行研究。结果 得到了它的一个渐近公式,并对具体的单增函数,获得了相应的渐近式。结论 有与函数S(n,k,σ)相类似的渐进公式,将Rn,m(u,v)的应用作了进一步的推广。

关于Dirichlet L─函数的一个二次加权均值(英文)

利用广义Kloostermann和的定义、特征和的性质及其解析方法研究了DirichletL─函数的二次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.

LehmerDH数在模p剩余系的分布

设 p≥ 3为素数 ,集合A ={a|1≤a <p} ,对任一a∈A ,一定存在唯一的 a∈A ,使得a a≡ 1(modp) ,若a与 a具有相反的奇偶性 ,则称数a为LehmerDH数。本文利用kloostermann和估计、三角和估计与解析方法研究了LehmerDH在模P剩余系的分布。

模p的原根与其逆之差的分布

利用Kloostermann和估计、三角和恒等式及解析方法研究了模p原根与其逆之差的 2k次分布 ,得出一个分布的渐近公式 。

DirichletL-函数的一次加权均值

利用经典的Kloostermann和估计、三角和估计解析方法 ,研究DirichletL -函数的一次加权均值 ,得出较为精确的渐近公式 :∑x≠x0｜S(m ,n ,x ,q) ｜2 ｜L(1,x) ｜ =φ2 (q) ∑′∞n=1r2 (n)n2 +O(q3 /2 +ε)