调和Fock的对偶空间

[目的]调和Fock空间对偶空间的表示促进了对函数空间上自伴算子、Toeplitz算子、对偶算子等特殊算子性质的研究.此外,对偶空间理论在诸如遥感领域、经济学领域、计算机通信领域、量子力学等领域有着非常重要的作用.本文在调和Fock空间的研究基础上,研究调和Fock空间对偶空间的具体表示.[方法]构造了调和Fock空间中全体再生核张成的线性子空间,证明其在调和Fock空间中稠密.然后借助泛函在此稠子空间上的性质,利用解析Fock空间对偶空间的讨论方法,研究调和Fock空间的对偶空间的表示.[结果]得到调和Fock空间对偶空间的两个结果:当1<p<∞时,(F_(h,α)^(p))^(*)=F_(h,β)^(q),其中1/p+1/q=1.当p=1时,(F_(h,α)^(1))=F_(h,β)^(∞).这两个结果分别对应了当1<p<∞与当p=1时,调和Fock空间对偶空间的表示.特别地,如果α=β,还能得到以下推论:当1≤p<∞时,(F_(h,α)^(p))^(*)=F_(h,α)^(q).[结论]目前已通过经典方法得到了当1≤p<∞时调和Fock空间对偶空间的表示.该结果将会在调和Fock空间的后续研究中使用.

Orlicz空间与其对偶空间

本研究从Young函数及性质出发,得到了一些基本结果,研究了具有Luxemburg范数的两个Banach空间,利用泛函分析方法证明了Luxemburg范数与Olicz范数的等价性;接着获得了Orlicz空间(M_(θ),‖·‖_(θ))的拓扑对偶空间M′_(θ)与L_(θ*)的同构性。

基于潜在语义对偶空间的跨语言文本分类研究

当今互联网上语言呈现多样性趋势,如何组织这些多语言的资源成为研究的热点。通过对双语平行语料库提取语义对应关系,构建潜在语义对偶空间,把双语文档映射到此概念空间后,实现跨语言分类。并通过改变训练集样本大小及语言构成来验证模型的分类性能。实验结果表明基于潜在语义对偶空间的跨语言文本分类具有良好的稳定性和准确度。

对偶空间上的高分辨率遥感影像道路提取

道路目标的提取是遥感领域的重要研究内容。针对背景复杂的高分辨率遥感影像,论文提出一种在对偶空间检测道路目标的算法。该算法包含以下步骤:通过投影变换,分别将直线的灰度级标准差及其边缘梯度矢量均值映射到直线方程的对偶空间;在对偶空间上,根据直线的标准差和边缘梯度矢量的峰谷分布规律检测道路目标;根据已检测的目标位置,用搜索和跟踪的手段提取连接道路网。实验结果表明,本方法能够很好的提取各种明暗度及一定曲度的道路目标。

S-空间和WkR空间的对偶空间

本文研究 S-空间和 WkR的对偶空间的几何性质。进而得到自反性的一些充分条件。

对偶空间上的弱^＊连续算子半群

在线性赋范空间的对偶空间上引入了弱*连续算子半群及其生成元的概念,给出了弱*连续算子半群的一些性质,通过生成元及其有关性质对弱*连续算子半群进行了系列刻画,并给出了一类弱*连续算子半群的生成定理。

随机对偶空间

随机对偶空间首次被引进，随机对偶空间研究中一个关键引理首次被给出。

有理模及其对偶空间的最大有理子模

讨论有理左Ｃ＊模和右Ｃ余模之间的关系并给出一个Ｃ＊模成为有理Ｃ＊模的充要条件。证明了每个非有理的Ｃ＊模Ｍ都含有唯一的一个最大有理子模Ｍ￣ｒａｔ，并对有理模Ｍ的对偶空间Ｍ＊的最大有理子模Ｍ￣ｒａｔ进行了刻划。

区域Hardy空间的原子分解和对偶空间

研究Ｄ－Ｃｃｈａｎｇ等人引进的五个区域Ｈａｒｄｙ空间，刻划这些空间的原子分解和对偶空间，揭示了这些空间的内在联系．

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间结构

Orlicz空间的对偶空间结构对于进一步研究Orlicz空间的几何性质起着重要的作用.根据赋Orlicz范数的Orlicz空间的对偶空间结构,研究了赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间结构,得到了2个空间的对偶空间结构具有相似性的结论,并且发现它们具有相等的奇异泛函范数.

核空间的对偶空间值随机过程的It公式

建立核空间的对偶空间上的时齐Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｉｔｏ公式，并给出核空间的对偶空间上的随机微分方程解的估计．

非交换Orlicz-Lorentz空间的对偶空间(英文)

在这篇文章中我们证明了当是满足2条件的N-函数且ω是正则的权函数时,非交换Orlicz-Lorentz空间Λ,ω(M)的对偶空间是M,ω(M),这里M是不含最小投影算子的半有限von Neumann代数.

赋Orlicz范数的Orlicz-Bochner空间E_M(μ,X)的对偶空间

本文研究了Orlicz-Bochner空间EM（μ,X）的对偶空间的充分必要条件.运用Radon-Nikodym性质,给出Orlicz-Bochner空间L（N）（μ,X^＊）为EM（μ,X）^＊的对偶空间当且仅当X^＊具Radon-Nikodym性质,提升了Orlicz空间及Lebesgue-Bochner空间的相关结论.

可分对偶空间微分方程弱解的局部存在性

在对偶空间E 可分的Banach空间E中 ,利用弱耗散型条件 ,给出了微分方程Cauchy问题弱解的局部存在定理 .通过加强E 为可分 ,将f的弱弱一致连续性降为弱弱连续性 .

辛空间与其对偶空间

文章讨论了辛空间对偶空间的子空间—零化空间与辛空间的迷向子空间的关系,并在此基础上建立了辛空间与其对偶空间的映射,进一步讨论了辛空间上的迷向子空间的一些性质。

高次对偶空间中的RNP

近些年来向量值测度的 Radon—Nikodym 性质在 Banach 空间理论的研究中得到了广泛的应用,获得了不少结果。本文主要讨论了 Banach 空间的高次对偶空间中的 Radon-Nikodym性质,并给出了著名的 Rosenthal 问题一个部分解答。本文总假定 X 是 Banach 空间,X~*,X^(**)和 X^(n)分别表示 X 的一次、二次和 n 次对偶空间。

Banach序列空间V_p及其对偶空间

讨论由无限阶可逆矩阵B=(b_(ij)(b_(11)=1;i>1且j≤i时,b_(ij)=(j-1)/(i-1)i;j>i≥1时,b_(ij)=0(i,j=1,2,…))及序列空间l_p(1≤p≤+∞)次定的序列空间V_p,求出了它的α-对偶空间,β-对偶空间及γ-对偶空间.

对偶空间、转置映射与一般线性群下的逆变向量和协变向量

从线性代数中的对偶空间出发,阐明了转置映射和转置矩阵等不为物理工作者所熟悉的概念.在此基础上,给出了一般线性群GL(n,K)下的逆变向量与协变向量,及其分量的变换法则.

二重序列空间l_■的对偶空间(0

研究了当0<p<1,0<q<1时二重序列空间lpq的对偶空间以及当p为区间(0,1)中的序列且q>1时的赋准范二重序列空间的对偶空间,证明了在0<p,q<1时lpq的对偶空间是l∞,∞.而在第二种情况下它的对偶空间是l∞u,其中,u>1,1/q+1/u=1.

对偶空间在理论力学中的应用

作为对偶空间在理论力学中的一个应用,通过对偶空间推导出质点系和刚体的平衡条件以及位移的约束条件,并举例说明应用.