加法范畴上K_根的模刻划、Koethe猜测和Herstein猜测

本文在加法范畴上定义了 Koethe 根,给出了它的模刻划.通过引进(幂零元)左Zorn 条件得到加法范畴上 Koethe 猜测成立的充要条件,进而得到加法范畴上 Herstein 猜测成立的充要条件.同时得到环论中相应的结果和两个猜测成立的充要条件.这个条件较[2]中条件有一定的减弱.

关于环的K(?)the猜测和Nil—Nilpotence问题

本文通过特殊左零化子集极大元条件,研究了环的K(?)the猜测和Nil Nilpoemce问题,得到了广泛的结果,环论中众多熟知结论已成为本文结果的特例。