New Exact Solutions for Konopelchenko-Dubrovsky Equation Using an Extended Riccati Equation Rational Expansion Method

作为一个简单例子，合理正式夸张函数解决方案的一些家庭，合理正式三角形的周期的解决方案，和合理解决方案拿 Konopelchenko-Dubrovsky 系统被使用合理扩大方法由我们介绍了的扩大 Riccati 方程构造。方法能也被使用解决更多的非线性的部分微分方程或方程。

Extended Riccati Equation Rational Expansion Method and Its Application to Nonlinear Stochastic Evolution Equations

在这个工作，借助于新更一般的 ansatz 和符号的计算系统枫树，我们扩大 Riccati 方程合理扩大方法[混乱， Solitons& 分数维图形 25 (2005 ) 1019 ] 一致地为非线性的随机的进化方程构造一系列随机的非旅行的波浪答案。说明我们的方法的有效性，我们作为一个例子拿随机的 mKdV 方程，并且成功地构造包括一系列合理正式非旅行的波浪和 coefficientfunction 的一些新、更一般的解决方案是象 soliton 一样解决方案和象三角法一样函数解决方案。方法能也被使用解决另外的非线性的随机的进化方程或方程。

Application of Extended Projective Riccati Equation Method to(2+1)-Dimensional Broer-Kaup-Kupershmidt System

In this paper,extended projective Riccati equation method is presented for constructing more new exactsolutions of nonlinear differential equations in mathematical physics,which is direct and more powerful than projectiveRiceati equation method,In order to illustrate the effect of the method,Broer-Kaup-Kupershmidt system is employedand Jacobi doubly periodic solutions are obtained.This algorithm can also be applied to other nonlinear differentialequations.

广义Zakharov-Kuznetsov方程的新精确解

应用扩展到负次幂的(G′/G^(2))展开法对广义Zakharov-Kuznetsov方程进行求解.在不同条件下得到广义Zakharov-Kuznetsov方程的9组新精确解,包含双曲函数解、三角函数解和有理函数解.对精确解中的参数赋值,利用符号计算软件Maple给出部分解的数值模拟图,并对怪波现象产生的原因进行分析.扩展的(G′/G^(2))展开法有计算简单、直接的特点,可以应用于其它非线性偏微分方程的求解研究中.

用(G′/G)展开法求解非线性偏微分方程精确解

本文对(G′/G)展开法中的一类辅助方程—二阶线性常微分方程进行扩展求解,得到了此辅助方程更多形式的新精确解.借助Maple软件,利用此(G′/G)展开法求解了(3+1)-维potential-YTSF方程和(2+1)-维破裂孤子方程,得到了方程大量的新的精确解,包括含参数的双曲函数解和三角函数解.该方法直接简单并能构造出非线性偏微分方程更丰富的精确解,为求解非线性偏微分方程提供了一个更强大的方法.

一个新的广义的Riccati方程有理展开法及其应用

利用符号计算软件Maple,在一个新的广义的Riccati方程有理展开法的帮助下,得到了关于复合的KdV系统及广义的KdV-Burgers系统的几个新的更广义类型的精确解.该方法还可被应用到其他非线性发展方程中去.