耦合Konopelchenko-Dubrovsky方程的周期波解

用F-展开法求解耦合Konopelchenko-Dubrovsky方程,得到了一些其它方法不能得出的新的显式行波解,其中包括Jacobi和Weierstrass椭圆函数周期解,双曲函数解和三角函数解.

Konopelchenko-Dubrovsky方程新的精确解及其计算机机械化实现

通过构造新的扩展的第一类椭圆方程变换法,并借助符号计算软件Maple,得到了Konopelchenko-Dubrovsky方程新的精确解。

Konopelchenko-Dubrovsky方程组的对称,精确解和守恒律

通过利用修正的CK直接方法,建立了Konopelchenko-Dubrovsky(KD)方程组的新旧解之间的关系.利用李群分析方法,得到了(2+1)维KD方程的对称、相似约化和新的精确解,包括指数函数解、双曲函数解、和三角函数解.同时找到了此方程的无穷多守恒律.

Konopelchenko-Dubrovsky方程的Bcklund变换和多孤子解

利用标准Painleve截断分析法,将Konopelehenko-Dubrovsky(KD)方程约化为两个线性偏微分方程和一个双线性偏微分方程,建立起相应的Backlund变换,进而获得该(2+1)维非线性系统的多孤子解.

(2+1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程的扰动非行波双孤子和周期解

应用退耦变换和Lie对称群方法,本文首先将(2+1)维KD方程约化为(1+1)维非线性偏微分方程,然后通过广义同宿测试法获得了该方程新的扰动非行波双孤子解及其动力学临界点,得到了参数极限情况下的非行波有理函数奇解.最后,本文运用二维平面动力系统的Hamilton函数讨论了对称约化方程在波变换下的周期解的存在性,并用正切函数拟设法得到了该周期解的显式精确表达,从而相应获得了KD方程的扰动非行波周期解析解.

Konopelchenko-Dubrovsky方程的精确解

利用改进的tanh函数展开法,结合Maple环境中Epsilon软件包,求解Konopelchenko-Dubrovsky方程,获得方程若干精确解,同时也体现出改进的tanh函数展开法是一种行之有效的方法,可以广泛的应用于求非线性偏微分方程的精确解。

耦合Konopelchenko-Dubrovsky方程的新精确解

利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解耦合Konopelchenko-Dubrovsky方程,获得了新的显式行波解,其中包括Jacobi椭圆函数解、双曲函数解和三角函数解。用F-展开法求得(2+1)维色散的长波方程的新周期波解和孤波解。

一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法

本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。

基于FFT的波动方程VOFFLC控制

针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系统。通过FFT和成熟FDM(Finite Difference Method)模拟实验结果的对比,证明采用FFT原理模拟PDE波动方程的思路正确;在频域ODE模型上施加自适应VOFFLC闭环控制,并设计了两种控制反馈规则。其中,采用乘法法则的VOFFLC控制时,波动呈现和原有形态一致、而周期缩短和振幅减小的现象;采用减法法则的VOFFLC控制时,可以实现类似边界控制的结果,然而在空间维度上可以实现向量级控制,即实现对该维度上任意函数形状、插值函数或者散点的向量级别控制,而这是边界控制做不到的。因而,基于FFT的波动方程VOFFLC控制有进一步的研究意义和广阔的实用价值。

个人养老金制度参与意愿的影响因素分析——基于结构方程模型

个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据,采用结构方程模型系统分析个人养老金制度参与意愿的影响因素和相关影响机制,发现该制度的参与意愿与居民的年龄段、居住城市、工作状况及家庭金融资产规模紧密相关;认知水平和制度信任对感知有用性和感知易用性会产生显著的正向影响,进而影响参与意愿,而机制建设并非影响参与意愿的显著因素。建议个人养老金制度针对特定人群进行重点宣传,放宽提取要求,建立产品准入和退出制度并促进信息披露标准化。

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

由确定平面的条件来研究平面方程的几种求法

平面及其方程的多种形式在空间解析几何中已经进行了论述.从确定平面的条件入手,推导出平面方程的几种求法,进一步归纳出由两条直线的方程来判断是否可以确定一个平面的理论依据.

基于观测方程重构滤波算法的锂离子电池荷电状态估计

滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误差,即产生了较大的新息。该文提出一种基于观测方程重组的增强型扩展卡尔曼滤波(E-EKF)算法。该算法的核心思想是利用具有温度、SOC和电流自适应能力的误差修正策略对观测方程进行重组,实现算法中新息的降低,进而提高SOC估计的准确性。使用两种不同温度下的典型工况试验对E-EKF算法的性能进行了验证。试验结果表明,该算法能够适应不同的温度和工况,并具有较高的SOC估计精度。

宫颈高级别鳞状上皮内病变术后病人健康生活方式与健康素养结构方程模型的构建

目的:通过构建宫颈高级别鳞状上皮内病变(HSIL)术后病人健康素养影响健康生活方式的结构方程模型,定量分析模型中健康素养对健康生活方式的作用路径。方法:以认知行为理论为理论框架构建结构方程模型,定量分析健康素养各维度对健康生活方式的影响,并找出健康生活方式的主要影响因素,采用路径系数分析健康素养各维度对健康生活方式的作用路径。结果:构建的结构方程模型整体适配度较好,HSIL术后病人健康素养的知识层面正向预测健康生活方式的自我实现、运动、营养、人际关系(β值分别为0.270,0.251,0.128,0.270),行为层面正向预测自我实现、健康责任、运动、营养、应对压力(β值分别为0.330,0.273,0.126,0.222,0.259),信念层面正向预测自我实现、健康责任、运动、营养、人际关系、应对压力(β值分别为0.292,0.250,0.262,0.127,0.201,0.151),功能层面正向预测自我实现、健康责任、营养、人际关系、应对压力(β值分别为0.299,0.263,0.334,0.211,0.200)。结论:HSIL术后病人健康素养对健康生活方式具有较强的预测和解释能力。

基于结构方程模型的心血管内科门诊患者焦虑抑郁现状及影响因素调查

目的 探讨心血管内科门诊患者焦虑抑郁现状及影响因素。方法 采用随机抽样法抽取2017年1月-2020年12月期间我院心血管内科门诊接收的1158名就诊患者,收集患者基本资料与医院综合焦虑抑郁量表(hospital anxiety and depression scale, HADS)、自我感受负担量表(self-perceived burden scale, SPBS)、一般自我效能感量表(general self-efficacy scale-schwarzer, GSES)、医学应对方式问卷(medical coping modes questionnaire, MCMQ)、社会支持评定量表(social support rating scale, SSRS)评分,建立心血管内科门诊患者焦虑抑郁影响结构方程模型(SEM),分析自我感受负担、自我效能、社会支持、医学应对方式对心血管内科门诊患者焦虑、抑郁的影响。结果 本研究共发放1200份调查问卷,有效回收1158份,回收有效率96.50%,患者焦虑、抑郁率分别为14.94%、13.99%;检验与参数估计结果显示,自我感受负担、自我效能、社会支持、医学应对方式至心血管内科门诊患者焦虑、抑郁的路径P值均<0.05,修正后的路径系数差异均有统计学意义(P均<0.05),修正后的SEM模型M2拟合系数均良好;效应关系分析显示,总效应最大的变量为医学应对方式,其次为社会支持与自我效能,自我感受负担的总效应最低。结论 自我感受负担、自我效能、社会支持、医学应对方式均可影响心血管内科门诊患者焦虑、抑郁,临床可通过针对性预防措施改善患者医学应对方式、增强社会支持、提高自我效能感并降低自我感受负担,以此减轻患者焦虑、抑郁。

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。

二维磁流体方程的高分辨率旋转通量格式

若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根据该性质对控制方程做类一维处理,推导了方程的半离散旋转通量格式;利用通量限制器,将熵稳定通量和反扩散通量进行加权组合,得到能够自适应调整耗散量的高分辨率旋转通量格式。数值实验表明,此格式能精确捕捉解的结构,分辨率高、鲁棒性强,且易向高维推广。

基于纽介堡方程的色纺织物颜色预测

色纺织物由多种色纤维混合织造,其颜色预测过程复杂,基于格拉斯曼色光混合理论和印刷网点的纽介堡方程,建立了便于计算的颜色预测模型。预测过程分2种情况讨论,一种是取决于表面一层色纤维,另一种是取决于最上面2层纤维相互作用。当考虑最上面2层纤维相互叠加时,相互堆叠简化为与同色堆叠或与两色堆叠。根据不同方式各自建立颜色预测模型,选出预测色差最小的模型并对其优化。结果表明:当以色纺织物最上面2层纤维堆叠组成的色元对混色织物颜色预测时,2层纤维组分不同,认为堆叠顺序对该色元颜色值无影响建立的模型预测色差最小,且对该模型中各色元占比面积系数进行一阶线性回归修正后能较好地用于色纺织物表面颜色值的预测。

求解具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的紧差分格式

基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上至少具有γ阶精度,在空间方向上具有4阶精度,并用数值算例进行了验证。

一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.