具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性

本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.

基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展

深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通用等优点.文章聚焦PDE智能求解方法,以是否求解单一问题为判定依据,把求解方法分为两类:神经算子方法和类物理信息神经网络(PINN)方法,其中神经算子方法用于求解一类具有相同数学特征的PDE问题,类PINN方法用于求解单一问题.对于神经算子方法,从数据驱动和物理约束两个方面展开介绍,分析研究现状并指出现有方法的不足.对于类PINN方法,首先介绍了基础PINN的3种改进方法 (基于数据优化、基于模型优化和基于领域知识优化),然后详细介绍了基于物理驱动的两类解决方案:基于传统PDE离散方程的智能求解方案和无网格的非离散求解方案.最后总结技术路线,探讨现有研究存在的不足,给出可行的研究方案.最后,简要介绍智能求解程序发展现状,并对未来研究方向给出建议.

秦代兵马俑兵——以皮甲为例基于遗传算法优化Canny算子的织绣文物纹样抽取方法研究

织绣文物中的纹样彰显中国传统文化造型艺术的形式美感,是文创设计的重要素材源泉。针对传统Canny算子进行纹样边缘检测需人为确定阈值的问题,本文提出基于遗传算法自适应优化Canny算子阈值的方法,将边缘点、非边缘点类间梯度幅值方差设置为适应度函数,通过格雷码对阈值染色体编解码、锦标赛选择算法优选交叉变异后的阈值,求解最优适应度对应的高低阈值,用于纹样边缘检测;此外,运用形态学操作得到纹样的完整、精确轮廓;最后,添加Alpha通道抽取纹样前景。实验表明,上述方法在织绣纹样抽取精度和像素准确度(PA)上,优于传统Canny算子、混合蛙跳自适应Canny算子、Otsu法优化Canny算子等已有方法,可有效检测织绣文物图像中纹样真实边缘并完成纹样抽取。

结合算子选择的卷积神经网络显存优化算法

针对卷积神经网络训练中自动算子选择算法在较大的显存压力下性能下降的问题,将卸载、重计算与卷积算子选择统一建模,提出一种智能算子选择算法。该算法权衡卸载和重计算引入的时间开销与更快的卷积算子节省的时间,寻找卸载、重计算和卷积算子选择的调度,解决了自动算子选择算法性能下降的问题.实验结果表明,该智能算子选择算法比重计算-自动算子选择算法缩短了13.53%训练时间,比已有的卸载/重计算-自动算子选择算法缩短了4.36%的训练时间.

引入相量算子和流向算子的天鹰优化算法

针对天鹰优化算法搜索效率不足,容易陷入局部最优的缺点,提出多策略改进天鹰优化算法(MIAO).引入广义正态分布优化算法(GNDO),将该算法得出的结果与天鹰优化算法第1阶段得出的结果进行比较,筛选出这2种优化算法下的最优值.该操作扩大了搜索空间,提高了解的质量.引入相量算子,将第2阶段变为自适应的非参数优化,提高算法的高维优化能力.针对天鹰优化算法在迭代后期存在种群多样性降低、局部开发能力不足的问题,在天鹰算法的第3阶段引入流向算子,使信息可以在每个个体间相互传递,提高种群信息的利用率,增强天鹰优化算法的开发性能.通过对16个测试函数寻优对比分析以及Wilcoxon秩和检验可知,MIAO的寻优能力和收敛速度都有较大的提升.为了验证MIAO算法的实用性和可行性,采用所提算法求解减速器设计问题,通过实际工程优化问题的实验对比分析可知,MIAO算法在处理现实优化问题上具有一定的优越性.

一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果.

一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.

基于Kirsch算子与数学形态学的马铃薯图像芽眼识别与定位方法

马铃薯图像芽眼识别是马铃薯自动切块实现大面积种植的前提,由此提出一种基于Kirsch算子与数学形态学的马铃薯图像芽眼识别与定位方法。对马铃薯图像进行灰度化、中值滤波处理,采用Kirsch算子快速算法进行边缘检测,结合数学形态学强大的处理功能巧妙地剔除马铃薯边界,实现马铃薯芽眼区域的识别与快速定位。实验表明,该方法识别率高,芽眼区域标记完整、简单快捷,具有较好的实时性和准确性,可为后续马铃薯芽眼智能化切割提供借鉴与参考。

基于(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov-Stancu算子的逼近性质

本文讨论(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子的Stancu型推广.研究了新算子的加权逼近性质,并利用适当的连续模给出了收敛速度.同时,利用K函数的方法对(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子进行了改进,讨论了其逼近性质.

基于增强梯度算子的软阈值宽带频谱感知算法

为了改善信号梯度特征对幅度的损失以及寻求描述信号的最佳尺度问题,提出了一种基于增强梯度算子的软阈值宽带频谱感知算法。通过引入梯度增强算子还原信号幅值特征,结合信号本身梯度特征,使用不同的尺度描述信号梯度增量,得到软阈值判据,进一步加入尺度融合单元,利用硬阈值加软阈值联合判断的方法,得到描述信号的最佳尺度。理论分析和仿真实验结果表明,在高斯信道和瑞利衰落信道下,相较于MPSG算法,所提算法的检测概率和虚警概率均有明显改善,且复杂度更低。通过对比实测数据的检测效果,所提算法更适用于实际工程中。

3维Heisenberg李三系的自同构及Rota-Baxter算子

研究了3维Heisenberg李三系的自同构问题.给出了3维Heisenberg李三系的自同构、导子以及权为0和1的Rota-Baxter算子的矩阵表达式.

基于闭循环单程传播算子的地震波场正演模拟

海面与海底存在的强波阻抗界面,导致海洋地震资料中普遍发育多次波与鬼波.广泛使用的双程波方程有限差分正演方法无法分离不同阶次的多次波及鬼波,不能在偏移和反演迭代中利用多次波,限制了多次波成像方法的推广应用.为实现多次波和鬼波的模拟及分离,本文提出一种基于闭循环单程传播算子的地震波场正演模拟方法.首先,通过推导单程传播算子,得到传统一次反射波传播模型.其次,在水面或不同深度加载上一轮模拟的反射波信号,利用多次闭循环迭代计算,得到表面和层间多次波传播模型,实现不同阶次的多次波模拟与分离.然后,将震源置于水面以下,改变震源信号加载顺序,提出了海洋地震数据的鬼波传播模型及公式.通过透镜体模型,验证了所提出方法的有效性,实现不同阶次表面多次波、层间多次波和鬼波的模拟与分离.并利用Marmousi模型对所提方法与传统有限差分方法进行对比,结果显示两类方法具有相当的精度.本文所提方法能够有效获得任意阶次的多次波及鬼波,可较好融入后续偏移成像和反演迭代过程,以提高成像照明度和分辨率.

高性能异构加速器MiniGo算子优化方法

根据高性能异构加速器的特性和MiniGo的训练模式提出了一种高效的并行计算方法。对片上计算资源进行合理规划,实现异构设备之间的流水并行优化;根据异构设备间存在共享存储段设计了共享内存编码模式,减少数据传输开销;根据数字信号处理簇内具有多计算资源的特点结合算子计算-访存特性设计了不同的算子并行计算优化策略。同时,面向TensorFlow实现了一个易于使用的高性能计算库。实验结果显示,该方法实现了典型算子的多核并行计算。相对于单核,卷积算子加速比为24.69。相较于裁剪版8核FT2000+CPU,该方法训练和自博弈执行速度加速比分别为3.83和1.5。

基于调和概率语言术语集的Power平均算子

实践发现现存概率语言Power平均算子在应用中存在概率信息丢失、计算过于繁琐等问题,针对这些问题,提出一种基于调和概率语言术语集的Power平均算子。结合新的基本运算法则与新的支撑度,给出新的概率语言Power平均算子、概率语言Power几何平均算子、概率语言Power加权平均算子、概率语言Power加权几何平均算子,同时论证分析了这几类新型算子的性质。最后通过实验数据,将提出的算子与现存算子进行对比分析,验证了所提算子的有效性与可行性。

基于合并算子的多源面实体匹配

在地理空间数据更新中,多源数据的差异性备受关注,因之引发的在数据匹配过程中一对多和多对多匹配关系一直是研究的难点问题。本文提出一种基于合并算子的多源数据相似性计算方法,以城市矢量面状建筑物数据为例,首先对两组不同来源面实体数据,综合考虑面实体的位置、大小和形状特征,以加权平均的方法计算实体间总相似度;其次,用合并算子处理待匹配数据后重新进行匹配;最后通过分析匹配结果差异来判断合并算子的有效性。

基于OWA算子赋权和后悔理论的城市水资源脆弱性评价

为解决城市水资源脆弱性评价方法主观性过强、未考虑自然人有限理性和后悔规避心理行为特征造成评价结果失真的问题,提出基于OWA(有序加权平均)算子赋权和后悔理论的城市水资源脆弱性评价方法。运用DPSIR模型,从驱动力、压力、状态、影响、响应5个方面构建29个评价指标;采用OWA算子对决策数据重新排序,充分考虑数据位置和大小,弱化极端决策数据对权重的负面作用;选择后悔理论中决策数据效用值和理想效用值间的差异性作为评判专家主观性的依据,实现决策主观数据的客观化,从而提升评价结果的客观性。最后对郑州市2017—2022年水资源脆弱性进行评价,并将评价结果与AHP(层次分析法)和后悔理论、OWA算子和模糊数学的评估结果对比分析。结果表明:基于OWA算子赋权和后悔理论的城市水资源脆弱性评价方法评价结果与其他方法评价结果基本一致,均认为郑州市水资源重度脆弱,但该方法评价结果相对误差更小,更贴近实际情况,可更好地用于城市水资源脆弱性评价。

三维单左对称代数上的Nijenhuis算子和经典Yang-Baxter方程解

为了研究三维复单左对称代数上的Nijenhuis算子,通过求解结构常数构成的二次方程组,对三维复单左对称代数上的Nijenhuis算子进行了刻画.此外,利用所得结果,给出了半直积邻接李代数上的经典Yang-Baxter方程的解.

Banach空间中的有界算子4子空间系统

本文研究Banach空间上有界算子4子空间系统S_(T),说明S_(T)与S_(T0)同构的充要条件是T与T_(0)相似,也说明S_(T)是不可分解的的充要条件是T是强不可约的,最后说明当Banach空间X的共轭空间X^(∗)w^(∗)可分时,X+X中存在不可数多个两两不同构的不可分解的有界算子4子空间系统.这些结果是Hilbert空间上相应结果到Banach空间上的推广与补充.

基于区间Pythagorean模糊WA算子的TOPSIS多属性群决策研究

针对区间Pythagorean模糊的混合型多属性群决策问题,构建基于区间Pythagorean模糊集的WA算子模型,并提出了一种基于区间Pythagorean模糊TOPSIS决策方法。首先,基于决策者权重与属性权重完全未知的基础下,将区间Pythagore-an模糊应用到TOPSIS群决策中;其次,利用区间Pythagorean模糊数WA算子将多个决策者评价矩阵集合成综合评价矩阵,并基于TOPSIS决策方法计算各个方案的相对贴近度;最后,通过产业与高校耦合创新算例分析解释验证了本文方法的合理性与有效性。

Lie-Yamaguti代数的相对微分算子

本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.