各向同性多孔介质中Kozeny-Carman常数的分形分析

Kozeny-Carman(KC)方程是多孔介质渗流领域最著名的半经验公式,长期以来,KC方程及其推广形式被广泛用于估算多孔介质的渗透率。但是,方程中的KC常数是一个没有确切物理意义的经验常数,且被证明并非一个常数值。天然多孔介质中的孔隙分布往往表现出自相似的分形标度律。因此,根据多孔介质的分形特征利用微观几何模型计算了各向同性多孔介质的有效渗透率,并进一步推导了KC常数的解析表达式。结果表明,KC常数是由多孔介质的微结构决定的,是孔隙率和分形维数的函数,且随着孔隙率的增加而增大。

全钒液流电池电极Kozeny-Carman常数的测量

以达西方程为基础,在搭建的电解液流动特性测试平台上测量不同流量下电堆的正极进出液口压力差,拟合出电极区域内压力差与流量的线性关系,进而计算出Kozeny-Carman常数KKC=24.087。对比不同流量下电堆的进出口压力差的实验值与模拟值,偏差小于3%,提高了计算的准确性。

修正Kozeny-Carman方程预估黏土渗透系数的研究

Kozeny-Carman方程具有明确的物理意义被广泛用于粗粒土渗透系数的计算。为了提高其预估黏土渗透系数的准确度,首先建立等径球形颗粒理论模型,量化结合水占据总孔隙的份额,计算结果表明黏土颗粒间的孔隙几乎都被结合水占据,渗透性受到了极大的影响。然后利用界限含水率与结合水含量的关系,得到了黏土液限含水率推求有效孔隙比的计算公式,对常用的Kozeny-Carman方程进行修正。最后借助热失重试验测算出合肥黏土中结合水质量占液限的比例系数α0选取合肥原状黏土的相关物理参数,分别代入未修正和修正后的Kozeny-Carman方程中,将得到的渗透系数计算值与室内试验的实测值进行对比,发现经修正的Kozeny-Carman方程能较为准确地预估黏土渗透系数,具有一定的实用性。

基于图像处理和Kozeny-Carman方程的砂岩储层渗透率预测

针对柱塞岩心不易获取、岩心气测渗透率数据缺乏导致的砂岩储层渗透率计算困难的问题,提出了一种仅依靠砂岩显微图像资料的渗透率计算新方法。首先对Kozeny-Carman方程进行梳理与分类;然后根据图像处理能获取的砂岩微观参数,提出了基于Kozeny-Carman方程的渗透率计算模型;模型主要涉及面孔率、颗粒直径、孔隙弯曲度、经验系数的确定。其中,面孔率通过二值化后图像的像素点计算获得,颗粒直径通过颗粒识别、分割并提取代表性颗粒的平均直径获得,孔隙弯曲度通过提取孔隙网络中轴并计算最短路径获得,经验系数可用默认值或用极少量气测渗透率标定获得。最后珠江口盆地番禺气田珠江组的应用结果表明,基于显微图像处理和Kozeny-Carman方程的砂岩计算渗透率值与气测渗透率值吻合性较好,该方法为砂岩渗透率的评价和各类显微系统图像处理软件的升级提供了新思路。

Kozeny-Carman Equation and Hydraulic Conductivity of Compacted Clayey Soils

The saturated hydraulic conductivity of a soil is the main parameter for modeling the water flow through the soil and determination of seepage losses. In addition, hydraulic conductivity of compacted soil layers is critical component for designing liner and cover systems for waste landfills. Hydraulic conductivity can be predicted using empirical relationships, capillary models, statistical models and hydraulic radius theories [1]. In the current research work the reliability of Kozeny-Carman equation for the determination of the hydraulic conductivity of compacted clayey soils, is evaluated. The relationship between the liquid limit and the specific surface of the tested samples is also investigated. The resulting equation gives the ability for quick estimation of specific surface and hydraulic conductivity of the compacted clayey samples. The results presented here show that the Kozeny-Carman equation provides good predictions of the hydraulic conductivity of homogenized clayey soils compacted under given compactive effort, despite the consensus set out in the literature.

树状分叉网络Kozeny-Carman常数的分形分析

鉴于目前树状分叉网络的KC常数解析表达式尚未知。本文利用分形理论研究了树状分叉网络中的流体运输,计算出了树状分叉网络的有效渗透率,进一步推导出了嵌入在多孔介质中的树状分叉网络复合材料的KC常数的解析表达式,并且讨论了网络微观结构参数对KC常数的影响。结果发现,KC常数不仅与网络微观结构参数有关,还与孔隙率有关。结果表明KC常数随着树状分叉网络长度比和孔隙率的增加而增大,随着直径比的增加而减小。当孔隙率在0.3附近时,KC常数预测值接近经典KC常数值(5)。

三角形管球模型的多孔介质渗透系数理论研究

渗透系数在环境、化工、岩土、水利、油气开采、核反应堆等许多工程领域都是极为重要的参数,然而该参数的理论预测极为困难。渗透系数理论公式较少,很多经验公式又因包含物理意义不明的经验常数导致适用范围狭窄,预测偏差多为1~3个量级。拟通过理论推导建立一个适用范围广、预测偏差小的渗透系数理论计算式。根据渗透材料性质和渗流特性建立了三角形管球渗流模型,假设渗流阻力由管流和球绕流的黏性阻力引起,利用流动阻力理论推导得到渗透系数理论计算式。为验证计算式的准确性,测试了福建省南平市中心城区46个土壤样品的平均渗透系数,还收集了来自文献的11组试验测试数据。结果表明,理论计算结果与文献数据平均偏差为48.74%,与试验数据平均偏差70.21%,偏差低于目前应用较广泛的Kozeny-Carman方程。

黄河冲积粉土的渗透特性研究

黄河冲积粉土分布范围广,工程性质差,作为填料时容易出现渗透破坏现象。为研究粉土的渗透特性,以郑州地区黄河冲积粉土为研究对象,在分析黄河冲积粉土基本物理性质和颗粒级配的基础上,实验研究不同压实度粉土的渗透系数,并验证了常用渗透系数经验公式对黄河冲积粉土渗透系数预测的适用性。研究结果表明:郑州地区黄河冲积粉土颗粒以粉粒组为主,其渗透系数随压实度的增大而减小,大致与压实度呈负指数关系;此外,修正kozeny-carman公式更适于预测压实黄河冲积粉土的渗透系数。

考虑压实特性的高心墙堆石坝非线性多孔弹性分析

传统高心墙堆石坝结构与渗流性态研究忽略了坝料物理、力学与渗透等压实特性的空间非均质性,且缺乏考虑渗透系数随外部荷载作用的变化,难以客观真实反映大坝结构与渗流性态.基于Biot固结理论框架,通过坝料改进多输出预测模型获得压实特性空间分布,采用Kozeny-Carman模型考虑渗透系数演化规律,推导考虑坝料压实特性的大坝非线性多孔弹性模型应力场与渗流场控制方程,从而建立耦合压实特性的非线性多孔弹性模型,并进一步基于约束随机场进行大坝结构与渗流性态精细有限元模拟,实现高心墙堆石坝非线性多孔弹性分析.结果表明:相比未考虑压实特性影响、未考虑渗透系数随外部荷载作用变化的模型,该模型对于大坝心墙沉降计算值与监测值之间的R^(2)分别提高0.222和0.288,更利于进行大坝应力安全分析,心墙区渗透系数呈现明显的竖向分布,可以更好地反映大坝实际结构与渗流性态,研究结论可为进一步研究大坝压实质量控制提供理论依据.

基于微流控芯片模型的渗流实验与数值模拟

基于微流控芯片加工技术,采用显微镜-微观模型实验装置,通过制作准二维微流控芯片模型来模拟多孔介质内部的骨架及孔隙结构,开展多孔介质渗流实验.通过测量芯片模型两端的压降并进行修正,计算芯片模型的渗透率.采用计算流体力学方法(CFD)对渗流过程进行数值模拟,并与实验结果进行对比分析.结果表明:在相同条件下,相对于微柱方形排列的芯片模型,微柱错开排列的芯片模型在微观上表现为迂曲度增大,增大的幅值为5.1%~7.9%;在宏观上表现为流阻和压降更大,渗透率更低,降低的幅值为4.5%~7.4%.芯片模型渗透率不仅与内部孔隙通道结构和孔隙率有关,还与颗粒直径和颗粒排列方式相关.当模型孔隙率为0.327~0.900时,数值模拟方法所得的微流控芯片模型的渗透率与实验所测结果接近,误差为9.78%~28.43%.Kozeny-Carman(KC)公式不能准确预测实验结果,并且最大误差为73.97%.提出修正平行板间导管流(平板流)渗流公式预测准二维微流控芯片模型渗透率,预测渗透率曲线与数值模拟和实验数据具有很好的一致性.

基于格子Boltzmann方法的多孔介质渗流特性模拟

为研究随机多孔介质内部的渗流特性,采用基于蒙特卡洛方法随机生成的多孔介质结构结合格子Boltzmann方法的D2Q9模型模拟压力驱动时多孔介质内的渗流,发现多孔介质内的平均流速与压强梯度严格成正比,符合达西定律。在相同孔隙率、不同粒径的多孔介质中,渗透率的变化与粒径的平方成正比;在相同粒径、不同孔隙率的多孔介质中,渗透率的变化与孔隙率的关系式成正比;渗透率与Kozeny-Carman理论公式拟合较好,且多孔介质圆度越大,颗粒越不规则,渗透性能也越差。研究结果表明:格子Boltzmann方法可以准确地模拟多孔介质内的渗流,且多孔介质的内部结构会影响其渗透性能。

热变形对饱和黏性土渗透系数的影响

为了探究5~30℃温度变化对黏性土渗透性影响机理,同时考虑温度变化诱导的流体性质和土体变形对渗透系数的影响,提高模型的应用范围和精度,本文先采用室内实验和理论模型相结合的方法对该问题进行了研究,然后基于变温渗流实验数据,构建了土体应变与介质孔隙比的关系式,最后对Kozeny-Carman模型的修正模型(REN模型)进行了进一步修正。结果表明:在地下水常见的5~30℃温度区间,温度变化引起土体变形对黏性土渗透系数的影响显著,仅考虑流体黏度随温度变化而忽略黏性土形变影响的渗透系数计算误差最大可达40%;修正后的模型与现有渗透系数模型相比具有更好的性能;通过修正后的渗透系数模型分析,发现温度在5~20℃区间时,渗透系数变化的主控因素是流体黏度,此温度区间介质形变对渗透系数影响较小,影响程度低于10%;当温度在20~30℃区间时,温度引起介质形变诱导的渗透系数变化贡献率增大,对渗透系数影响最大超过40%。

含甲烷水合物沉积层渗透率特性实验与理论研究

含水合物沉积层的饱和度与渗透率关系研究,是深水油气及海洋水合物资源勘探开发的基础性工作.利用两种平均粒径分别为0.110和0.210mm的玻璃砂模拟沉积层环境,通过体积测量法确定其孔隙度分别为0.364和0.368.测量甲烷水合物在沉积层中渗透率随饱和度的变化,并将得到的结果与平行毛细管模型、Kozeny颗粒模型以及Masuda模型进行了比较.结果表明:模拟的沉积层可以近似认为是等径球体颗粒堆积物,其渗透率与孔隙度基本符合修正的Kozeny-Carman公式关系;沉积层中甲烷水合物的存在使其渗透率急剧下降;与多个模型比较后发现水合物占据孔隙中心的平行毛细管模型与实验结果吻合得较好,说明实验中甲烷水合物主要是在沉积层的孔隙中生成而不是对玻璃砂颗粒形成包络;甲烷水合物饱和度低于25%的沉积层渗透率与饱和度的关系成指数递减关系.

煤储层粗糙割理中煤层气运移机理数值分析

有效描述粗糙割理中煤层气运移机理是实现其产能准确评估的基本前提。结合裂隙的立方定律以及广义Kozeny-Carman孔-渗方程,于理论层面推导了考虑内、外摩擦所致的裂-渗关系模型。其中内摩擦效应以煤层气运移的水文弯曲度来描述,外摩擦则通过引入端面曲折率来定义。借助分形理论实现了割理端面粗糙几何的定量描述,并采用格子Boltzmann方法模拟了煤层气运移过程,分析了端面分形维、绝对粗糙度以及相对粗糙度对煤层气输运特征的影响。在此基础上,对比分析了新裂-渗方程解析值同数值模拟渗透率之间的关系。结果表明,考虑了内、外摩擦效应的新方程能有效描述微观粗糙割理中煤层气的运移规律,并且物理意义明确。

卸围压作用下煤岩破断及渗透特性

利用含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置,进行了不同气体压力作用下煤岩卸围压作用的瓦斯渗流实验。实验结果显示,渗透率变化呈现阶段性特点,全过程可以分为3个阶段:阶段I,渗流减小阶段;阶段II,稳定渗流阶段;阶段III,加速渗流阶段。采用Kozeny-Carman方程描述渗透性与孔隙度的关系,研究煤岩变形与瓦斯渗流的关系,建立了卸围压煤岩变形与渗透率的相关性模型。理论分析表明:在阶段I,外部压力和孔隙压力的变化是引起煤样渗透率发生变化的主要原因,在阶段II和阶段III,外部压力成为主导;在破坏后阶段,渗透率增长1个数量级,变化十分明显。由于理论计算结果与实验曲线较为接近,模型反映了不同瓦斯压力下加载煤岩变形与渗透率变化的基本特征。

干湿循环下泥岩回填料颗粒破碎试验

泥岩是一种应用广泛的回填料,其自身特性及外部环境对其性能具有重要影响。设计不同干密度的试样,开展干湿循环作用下泥岩回填料的孔隙比及渗透系数演变规律研究。利用孔隙比及渗透系数,通过Kozeny-Carman公式,反推干湿循环引起的泥岩内部比表面积演变过程,建立比表面积与试样曲率系数(Cc)、不均匀系数(Cu)的关系,通过比表面积来刻画粒料的均匀程度与分布情况。研究发现比表面积与基础熵呈线性关系,说明比表面积可作为度量回填料颗粒破碎程度的指标。

准饱和多孔介质中圈闭气体对渗透系数的影响

含圈闭气体的地下水流称为准饱和流,准饱和流中的圈闭气体对含水层渗透系数有重大影响。通过柱试验开展了粉砂、细砂、中砂和粗砂4种介质圈闭气体饱和度与准饱和渗透系数关系的研究。结果表明:圈闭气体饱和度明显受介质的粒径影响,在细粒介质中圈闭气体饱和度明显较大;4种介质圈闭气体饱和度在0~15%范围内,准饱和渗透系数与完全饱和相比减少了32.82%~56.38%,且准饱和渗透系数与圈闭气体饱和度之间可表达为一个负线性相关的经验公式;该公式与Faybishenko公式等效,但形式简单,参数较少,使用方便;准饱和渗透系数的变化规律可概化为圈闭气体占据了原有的有效孔隙,造成原有效孔隙度减少,从而使渗透系数减小。利用该理论,Kozeny-Carman方程能较准确地描述准饱和渗透系数的变化规律,而基于哈根-泊肃叶方程的渗透系数公式则存在较大误差,不适用于描述准饱和渗透系数;试验结果证明了室内测定饱和渗透系数时排除圈闭气体的必要性。

基于二维微流控模型的多孔介质渗透特性

多孔介质材料内部孔隙通道复杂,为了在孔隙层面上研究多孔介质材料的渗透特性,利用微纳加工技术制作的不同孔隙结构的PDMS微流控芯片,芯片内部规则排列的圆形微柱构成二维通道网络。首先,在微流控芯片的一端使用精密注射泵施加一定流量梯度的无气水;其次,使用压力传感器测量芯片两端的压力响应;最后,利用达西定律计算出不同结构的微流控芯片的渗透系数。研究结果表明:多孔介质的内部孔隙通道结构对其渗透特性有决定性的影响;多孔介质中微柱正方形排列时的渗透能力强于微柱正三角形排列的渗透能力;多孔介质中孔隙喉道越小,渗透能力则越弱;二维微流控芯片测得的渗透系数与使用经典的Kozeny-Carman公式计算的渗透系数更接近,可以使用该公式更准确地估算均匀多孔介质的渗透系数。

透水混凝土透水系数与孔隙结构的相关性研究

对透水混凝土的有效孔隙重新进行了定义,并提出了有效孔隙率的测试方法。在此基础上,对与多孔介质透水系数相关的方程进行综述,通过Ergun修正的雷诺数Re’对透水混凝土中水的流动状态作出判断,选择KozenyCarman方程研究了透水系数与有效孔隙率和平均孔径之间的相关性。结果表明:随着全孔隙率的提升,有效孔隙率急剧上升;在只考虑有效孔隙率对透水系数的影响时,本研究应用Kozeny-Carman方程能够很好地表达透水系数与有效孔隙率之间的关系;但同时考虑有效孔隙率和平均孔径对透水系数的影响时,无法用Kozeny-Carman方程复现透水系数。

高温对花岗岩微结构及渗透性演化机制影响分析

高温会使岩石产生热破裂现象,从而影响岩石的渗透性能。为了探寻温度对岩石微结构及渗透性能的影响,对50~800℃高温热处理后花岗岩开展了气体渗透率试验,并结合CT扫描技术,对高温热处理后花岗岩内部的微结构进行三维重构及特征分析,深入讨论了花岗岩受热后微结构的变化规律。在此基础上,对Kozeny-Carman模型及其改进模型在高温下的适用性进行讨论与验证,最后结合孔隙分形模型提出了高温后花岗岩温度-渗透率模型。结果表明:(1)温度升高过程中,花岗岩内部微结构发生明显变化,在400℃之前,矿物热膨胀性不均,岩石颗粒之间产生微小孔隙,构成了孔隙结构;而随着温度继续增加,孔隙端部产生裂纹并迅速扩展、连通,形成孔隙-裂隙网络结构。(2)当热处理温度不高于600℃时,花岗岩内部微结构形状因子概率分布曲线基本保持一致;当温度高于600℃时峰值对应的形状因子左移明显,其平均形状因子降低较大。(3)在孔隙结构阶段,花岗岩的渗透率变化不大,约为10^(-18) m^(2);在孔隙-裂隙网络结构阶段,花岗岩的渗透率随着裂隙的扩展而呈指数型增长,800℃时的花岗岩渗透率是常温下的8×10^(4)倍。(4)在应用4种孔隙率-渗透率模型对50~800℃孔隙率和渗透率的拟合结果中,Bayles模型和Costa模型描述高温后花岗岩更合理,拟合结果较K-C模型和S-R模型更高。(5)在温度低于600℃时,花岗岩内部微结构的形状基本没有变化,可以认为K-C形状系数保持为常数,说明对于花岗岩,Bayles模型和Costa模型在温度低于600℃时是适用的。(6)在Costa模型的基础上,结合高温后花岗岩孔隙分形特征,得到了高温后花岗岩温度-渗透率模型。将50~600℃的试验数据代入新模型进行验证,结果表明拟合度较好,达到0.99以上。