非线性方程的最佳Krawczyk-Hansen算子

提出了求解非线性方程组的最佳Krawczyk-Hansen算子,通过具体算例验证了其最优性.

Krawczyk算子的积分形式及应用

引入区间积分的概念，给出了Ｋｒａｗｃｚｙｋ型算子的积分形式，证明了它在某种意义下是最优的。并利用这一算子改进了一些结果。

非线性等式约束全局优化问题的区间算法

研究非线性等式约束全局优化问题 ,其中目标函数和约束函数为 C1类函数 .针对非线性等式约束函数 ,定义了广义 Krawczyk算子 ,建立了约束函数的区间迭代和新的无解区域删除原则 ,在此基础上 ,基于罚函数法和区域二分原则 ,构造了求解非线性等式约束全局优化问题的区间算法 ,理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的 .

直交非线性互补问题的区间算法

讨论了一般的直交非线性互补问题(VNCP):f(x)≥0,g(x)≥0,fT(x)g(x)=0.构造了一种改进的Krawczyk区间算子,给出了求解VNCP问题的区间算法.该算法可检验任一区间中是否存在VNCP问题的解.若存在VNCP问题的解,用该算法可以求出VNCP问题在该区间中的所有解,并可得到包含VNCP问题解的区间宽度足够小的子区间.

解线性互补问题的一类区间方法

本文从Krawczyk算子及区间max运算入手,利用解非线性方程组的最佳Krawczyk算子方法,提出了解线性互补问题的一类最佳Krawczyk算子算法,给出了具体算法实例．

对偶线性规划问题的一类解法

通过线性互补问题(LCP)的一个等价系统———Pang函数的区间斜率的构造,得到了LCP问题的Krawczyk区间算子的迭代算法,证明了该算法是可以在计算机上得以确认的一种检验方法;同时阐述了如何将对偶线性规划问题转化为LCP问题的方法,由此获得计算对偶线性规划问题的区间迭代算法.由算例可知,其数值结果是很好的.

关于椭圆型方程的一类解法

阐述了一类椭圆型方程边值问题的解法,利用变分不等方程将其化为线性互补问题作为算法基础,并构造了改进的Krawczyk区间算子的迭代公式,这一算法是可以在计算机上得到确认的检验方法.最后给出了算例,数值结果是好的.

解一类垂直非线性互补问题的区间方法

本文提出了一种新的区间max运算,结合非线性方程的Krawczyk算子,给出了垂直非线性互补问题解的存在唯一性检验定理,并建立了求解垂直非线性互补问题的一类最佳Krawczyk算子,给出了具体算法实例.

求解一类凸优化问题的区间迭代算法

研究了一类非线性带约束的凸优化问题的求解。利用Kuhn-Tucker条件将凸优化问题等价地转化为多变元非线性方程组的求解问题。基于区间算术的包含原理及改进的Krawczyk区间迭代算法,提出一个求解凸优化问题的区间算法。对于目标函数和约束函数可微的凸优化,所提算法具有全局寻优的特性。在数值实验方面,与遗传算法、模式搜索法、模拟退火法及数学软件内置的求解器进行了比较,结果表明所提算法就此类凸优化问题能找到较多且误差较小的全局最优点。

求解多解广义绝对值方程的区间二分法

针对广义绝对值方程的求解问题,一个基于区间数学的算法被提出。在一个较大的范围内,不断将区间对分和删除,搜索到广义绝对值方程的每一个解。最后,数值算例也验证了算法的有效性。

一种互补问题解的存在性区间检验方法

对互补问题解的存在性提出了一种区间检验.把解互补问题转化为求非线性映照的不动点.介绍了n维区间向量和区间m ax运算及互补问题的Krawczyk类算子.提出了区间m ax运算下互补问题的最佳Krawczyk算子检验方法,并给出了检验实例.

逆向工程中NURBS曲面与直线交点快速计算

给出了一个能够方便地判断NURBS曲面片与空间直线的交点个数,并且超线性收敛的快速迭代算法。计算Krawczyk算子判断给定的NURBS曲面片和空间直线有无交点和有几个交点。再使用拟牛顿迭代法求出NURBS曲面片和空间直线上的交点。该算法在用点云数据检测曲面重构的误差时具有快速、准确的特点。

多解绝对值方程的对分搜索法

绝对值方程可以作为研究线性规划、二次规划等优化问题的统一框架。针对绝对值方程具有多解的情形,提出一个基于区间数学的求解算法。在一个较大的范围内,不断将区间对分和删除,搜索到绝对值方程的每一个解。最后,数值算例也验证了算法的有效性。

用区间Gauss-Seidel方法解非线性互补问题(英文)

在本文中,我们使用了Krawczyk-like区间算子和Gauss-Se idel区间算子方法解非线性互补问题.这是Krawczyk区间算子的又一次应用.

线性互补问题的一种解法

本文提出了一种新的方法解线性互补问题．首先我们用n-维长方体表示一类线性互补问题解的范围，然后利用Krawczyk区间算子，找到了它的唯一解。

求解区间参数非线性方程组的数值方法

本文研究了区间参数非线性方程组的求解问题,通过改进区间Krawczyk算子并结合牛顿降阶法提出了求解区间参数非线性方程组的区间算法,给出了相关的理论结果和数值有效性测试。数值算例表明提出的算法可以有效的求解区间参数非线性方程组。