基本Łukasiewicz m-值条件句逻辑

经典条件句逻辑被广泛地研究过,近几年,一些非经典的条件句逻辑也开始出现。多值逻辑承认命题可以取多个真值,具有容错能力,其蕴涵词和经典蕴涵词类似,同样可以刻画条件句,因此我们也应该有多值逻辑条件句逻辑。本文将基于Łukasiewicz m-值命题逻辑构建基本条件句逻辑系统ŁCK和ŁCK2,证明这些系统的可靠性、完全性和有穷模型性质。最后把ŁCK推广到无穷值情形。

模态逻辑S4的覆盖语义及其完备性

基于第六种覆盖粗糙集模型提出了模态逻辑S4的覆盖语义,利用覆盖模型与Kripke模型之间的关系,证明了覆盖语义的可靠性和完备性定理.进一步讨论了覆盖语义与Alexandrov拓扑语义之间的关系.证明了覆盖语义与Alexandrov拓扑语义是和谐一致的.

概率信念逻辑的语义

在信念逻辑基础上 ,引入概率 ,给出了一种概率信念逻辑 PBL ,增强了信念逻辑的表述能力和推理能力 .并为 PBL 建立了两种语义 :首先将知识逻辑的 Aum ann语义进行推广 ,给出 PBL 逻辑的概率 Aum ann语义 .其次为 PBL 建立了一种正规概率模态语义 ,这是一种适于刻画概率模态逻辑的语义模型 .证明了 PBL 的概率 Aum ann语义和正规概率模态语义的可靠性 ,并讨论了正规概率模态语义与 Kripke语义的关系 .最后 ,通过一个例子说明了 PBL的描述能力和推理能力 .

一个增量式构造语义模型的方法

凭借构造性逻辑的Ｋｒｉｐｋｅ语义，给出了在自然语言语义理解过程中增量式构造语义解释模型的方法．

多Agent模糊概率信念逻辑

在经典信念形式化研究中,信念在某一可能世界中的真值取值范围是{0,1}。基于新模糊集合论给出信念真值的模糊真值计算方法,将信念的真值取值范围推广到[0,1]。在这样模糊逻辑框架下,将广义概率Aumann语义推广到广义模糊概率Aumann语义,从而建立多Agent模糊概率信念逻辑。在该逻辑中,给出多Agent模糊概率信念逻辑的语法和语义,并且证明了该逻辑系统的可靠性。

多Agent信念逻辑及其在概率意义下的推广

首先建立了一种多 Agent信念逻辑 MBL(multi- agent belief logic) ,在经典信念逻辑基础上增加了普遍信念算子和公共信念算子 ,给出 MBL的 Kripke语义与广义 Aumann语义 ,讨论了两者的等价性 ,证明了 MBL对于上述两种语义的可靠性和完备性 .其次 ,建立了一种多 Agent概率信念逻辑 MPBL(multi- agent probabilisticbelief logic) ,通过在广义 Aumann语义基础上引入概率空间 ,给出了 MPBL的概率 Aumann语义 ,证明了它的可靠性 ,并给出 MPBL的一些推论 .

基于扩展命题模态逻辑的决策信息系统表示

针对基于粗糙集理论的决策信息系统的特点,引入属性常量作为基本符号,对命题模态逻辑进行扩展,给出了扩展命题模态逻辑形式系统及其相关语义描述,说明每个基于粗糙集理论的决策信息系统均可通过扩展命题模态逻辑语义来表示.本文证明了基于扩展命题模态逻辑语义的决策信息系统表示定理,并给出了语义模型中对象的逻辑描述,特别是对基于等价关系的上近似和下近似集的逻辑刻画,为基于粗糙集理论的决策信息系统分析和处理提供了新思路.

上下文相关模糊逻辑系统及其归结方法

提出了一种基于Kripke语义结构的上下文相关模糊命题逻辑系统 ,该逻辑系统中命题的真值是不惟一的 ,它依赖于可能世界W中的个体 .文中还定义了逻辑联结词的运算和公式的语义模型 .最后研究该逻辑系统中的归结方法 .

基于知识结构的认证协议验证

认知逻辑的Kripke语义,已被成功地运用到分析无黑客存在的安全网络下的通信协议.提出认知逻辑的Kripke语义的一种简单而自然的形式,称之为知识结构,并把这种语义用到分析黑客存在的非安全网络环境中的通信协议,特别是认证协议.与类BAN的那一类逻辑相比,文中的方法可以直接转化成算法实现,对协议本身进行操作,而不需对协议进行一些难以把握的抽象判断.而且,在这套理论的基础上开发了安全协议分析器SPV.文中的方法是基于证明的而不是证伪的,即证明协议的正确性而不是找协议漏洞.