矩阵的 Kronecker积的性质

利用矩阵初等变换的结果,给出矩阵的Kronecker积的Jordan标准形,进而得到矩阵的Kronecker积的最小多项式和可相似对角化的条件,最后归纳总结了矩阵的Kronecker积的范数和分解的结果.

矩阵块Kronecker积的性质及一些不等式

给出了块Kronecker积与Kronecker积的关系A□×B=RTnp(AB)Rmq,其中Rnp,Rmq为部分置换矩阵,并得到关于部分置换矩阵R的几个性质。然后利用这关系得到一些关于块Kronecker积的矩阵不等式。

块对角占优阵与广义块对角占优阵Kronecker积的性质

讨论了块对角占优阵与广义块对角占优阵的Kronecker积的性质 。

二阶K-可换矩阵Kronecker积的性质

探讨了二阶K-可换矩阵的Kronecker积的若干性质,得到了一些新的结果.

泛正定矩阵的Kronecker积的性质

本文结合矩阵的Kronecker积，得到了泛正定矩阵的一类等价条件．

置换矩阵的Kronecker积的性质

通过置换矩阵的性质确定出两个方阵的Kronecker积为置换矩阵的充分必要条件.

关于矩阵的Kronecker积的一些性质

在矩阵的Kronecker积的相关性质的基础上，笔者较系统地论述了关于幂等矩阵、非负矩阵、上三角阵、正规矩阵、反Hermite矩阵等的Kronecker积的相关性质，探讨了关于Kronecker积的迹数、正定性、相似性、共轭合同等问题以及Kronecker积的广义逆的运算法则．

Drazin逆的Kronecker积的基本性质和奇异值分解

本文主要利用D razin逆和Kronecker积,证明了D razin逆的Kronecker积的基本性质,并由此给出了D razin逆的Kronecker积的奇异值分解式。

矩阵展开性质的Kronecker积证法

通过对矩阵行列展开的性质及Kronecker积的深入研究,得出用Kro-necker积证明矩阵行列展开的性质的新方法,该方法思路清晰、过程简练且容易理解,同时也具有推广的价值.

大规模阵列Kronecker稳健波束形成器

针对大规模阵列对样本需求量大、计算复杂度高的问题,提出一种应用于大规模阵列的Kronecker自适应稳健波束形成器。首先,将期望信号导向矢量分解成两个导向矢量的Kronecker乘积,将原始导向矢量的失配问题转化为两个低维导向矢量的失配问题;然后,基于最坏情况性能最优原理建立双二次代价函数,并利用双迭代算法求解该代价函数,每次迭代过程只需求解两个低维的二阶锥规划问题。理论分析和仿真实验结果表明,与传统全维稳健算法相比,所提方法能够有效降低计算复杂度和样本需求量,与现有的降维稳健算法相比,由于具有更多自由度,所提方法具有更高的输出信干噪比。

关于几类投影矩阵Kronecker积的若干性质

本文根据广义投影矩阵、超广义投影矩阵和三次Hermitian矩阵的定义，并运用Kronecker积的基本性质，去研究它们的Kronecker积，得到如下结论：当矩阵A和曰是广义投影矩阵时，且A，B满足一些条件时，则它们的和、差、积的Kronecker积是广义投影矩阵，同时也是EP矩阵．对于超广义投影矩阵和三次Hermitian矩阵，有类似的结果．

次酉矩阵的一些性质和Kronecker积

讨论了次正交矩阵、次酉矩阵的性质和它们的Kronkecker积的性质,同时也讨论了次酉矩阵与次对称阵、反次对称阵、次Hermite矩阵的联系,进一步给出了次酉矩阵的分解问题。

两类图的Kronecker积的超连通度

超连通度参数可以度量多处理器系统的可靠性。图G的超连通度κ′(G)是指删除系统中的一些点使得网络不连通,并且每一个连通分支至少有2个顶点,删除这些顶点的最小数目就是超连通度。设G_(1)和G_(2)为两个图,则G_(1)和G_(2)的Kronecker积G_(1)×G_(2)有顶点集V(G_(1)×G_(2))=V(G_(1))×V(G_(2))和边集E(G_(1)×G_(2))=(u_(1),v_(1))(u 2,v_(2)):u_(1)u 2∈E(G_(1)),v_(1)v_(2)∈E(G_(2)).文章证明了完全图k_(n)和顶点集划分为X_(1),X_(2),…,X_(l)的完全多部图T(x_(1),x_(2),…,x_(l))的Kronecker积的超连通度是n(l∑i=1|x_(i)|)-2(|x_(l)-1|+x_(l)),其中X_(i)=x_(i)且x_(1)≤x_(2)≤…≤x_(l).

四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质

讨论了四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质，推广了文[1]、[2]的结果。

广义正定矩阵的Hadamard积和Kronecker积的一些性质

本文讨论了各类型广义正定矩阵的 Hadamard 积和 Kronecker 积的一些重要性质,得到了判断 n 阶实矩阵是广义正定矩阵的一些充要条件,它们是[1]-[4]中相应定理的推广,最后,我们修正了[4]中的一个错误。

谱正型广义正定矩阵的Kronecker积的一些性质

本文得到了各类型谱正型广义正定矩阵的kronecker积的一些性质。

四元数矩阵的Kronecker积性质

本文将一般复数域上两矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积推广到四元数体上．给出了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的一些基本性质及Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的奇异值、行列式、秩、迹、自共轭性质等．

关于四元数矩阵Kronecker积的一些性质定理

矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,是工程技术中重要的数学工具,有着非常重要的研究内容和成果。由于四元数乘法不满足交换律,使四元数矩阵的Kronecker积与复矩阵的Kronecker积存在较大差异。对几类特殊矩阵的Kronecker积进行了研究,有些结论是实(复)数域上矩阵Kronecker积的推广延伸。

关于广义正定复矩阵的Kronecker积的一些性质

本文主要讨论了广义正定复矩阵的Kronecker积的一些重要性质,并得到一些有趣的结果。