任意Krull-Schmidt范畴中的右极小态射(英文)

本文研究任意Krull-Schmidt范畴中的右极小态射.利用半完全环众所周知的理论,证明了任意Krull-Schmidt范畴中右极小态射的基本定理,推广了具有有限长度模范畴上的经典结果[1].

一些Krull-Schmidt范畴的新例子及一个应用

利用Warfield的一个引理,发现了三类新的Krull-Schmidt范畴.作为应用,得到了一些(余)模的分次唯一性.

几类w-模的Krull-Remak-Schmidt定理

研究了具有w-子模链条件的模上同态,推广了Schur引理,证明了在Krull-Remak-Schmidt定理的观点下,几类w-模可以唯一分解为自同态环是局部环的不可分解子模的直和.

Lie环分解中的Krull-Schmidt定理

该文得到了Lie环分解的Krull—Schmidt定理：若L是在理想上满足极大、极小条件的Lie环，如果L=H1＋H2＋…＋Hr=K1＋K2＋…＋Ks是L的两个Remak分解，即Hi和Kj是不可分解的，那么r=s，并且存在L的一个中心自同构a，使在适当排列Kj的顺序后，Hi^a=Ki，进一步地，对任意的k=1，2，…，r，L=K1＋K2…＋Kk＋Hk＋1＋…Hr．如果L=H1＋H2＋…Hr是L的一个Remak分解，那么这个分解是L的唯一Remak分解当且仅当对L的任意正规自同态θ有Hi^θ≤Hi，i=1，2，…，r．

单位根处的某些单U_q(gl_n)-模的Krull-Schmidt分解（英文）

设F是特征0的域,q∈F是个单位根.以F为基域、以q为量子参数,令s_q(n)为秩n的限制量子对称代数,∧_q(n)为秩n的量子外代数.据[6],S_q(n)与∧_q(n)的齐次分量都是单的U_q(gI_n)-模.本文将把S_q(n)的齐次分量与∧_q(n)的齐次分量的张量积分解成不可分解模的直和.