二维MOC Krylov子空间迭代的CMFD预条件子研究

为了提高二维特征线(MOC)Krylov子空间迭代的效率,提出了基于粗网有限差分(CMFD)矩阵的预条件子。研究首先将CMFD加速方法进行线性化,推导出线性CMFD预条件子;其次将线性CMFD预处理Krylov子空间方法用于求解二维MOC方程;最后利用IAEA LWR和2D C5G7基准题对线性CMFD预条件子的加速性能进行了测试。结果表明:在应用CMFD预条件子后,IAEA LWR基准题的迭代次数减少了52.7%,计算时间减少了41.8%;2-D C5G7基准题的迭代次数减少了20.3%,计算时间减少了13.2%;研究还发现CMFD预条件子对于局部非均匀性不强的问题效果很好,对于局部非均匀性较强的问题性能下降。

基于子空间信道矩阵迭代的阶数估计算法

针对二阶统计量信道盲辨识算法中有效阶数估计问题,该文提出了一种基于子空间信道矩阵迭代的阶数估计(SS-CMR)算法。基于过估计条件下的Q矩阵特殊结构和其解空间向量可等价为真实信道冲激响应与公共零点信道的卷积,该算法首先利用子空间算法获得估计的信道矩阵,然后构建迭代形式的代价函数进行阶数估计。仿真表明,SS-CMR算法较CMR算法性能提升,且明显优于现有其他阶数估计算法;解析分析表明算法复杂度较CMR算法明显降低,对首尾系数很小的信道的阶数估计尤为有效。

基于实值特征子空间迭代的DOA估计算法

针对相关信号的DOA估计和角度跟踪的传统算法自适应性差和特征值分解运算量大的问题,提出了一种基于实值特征子空间迭代的DOA估计算法.对每次快拍数据,通过梯度算法自适应更新信号和噪声子空间,并将复值特征子空间变换为实值,最后利用基于信号子空间的角度估计方法(UnitaryESPRIT)或噪声子空间的方法(实值域求根MUSIC)估计信号角度.由于引入了自适应特征子空间迭代和实值域处理,该算法无需特征值分解,有效地降低了基于子空间类高分辨算法的运算量,可以应用于相关信号的角度估计和跟踪问题.理论分析和仿真结果表明,算法具有较低的运算量和良好的自适应性,对某米波测高雷达实测数据的处理结果也表明了算法的有效性.

超大型结构特征值问题求解的多重子结构子空间迭代

提出了在多重子结构分析中利用子空间迭代计算超大型结构特征值和特征向量的一种方法。该方法的计算结果既不受复杂子结构划分方式的限制,又不受包括旋转、镜射和平移的子结构多重几何调用组装方式的影响,与不作凝聚的单一整体结构分析具有相同的计算精度。该方法对于解超大型复杂结构的特征值问题十分有效,数值算例表明了该方法的可靠性及其在工程应用中的极佳效果。

陀螺特征值问题的广义SRR子空间迭代法及其加速法

本文基于非Hermitian矩阵的Schur—Rayleigh-Ritz加速的子空间迭代法,构造了状态空间表示的陀螺特征值问题广义SRR子空间迭代法,这是与由质量阵和刚度阵构成的广义特征值问题的子空间迭代法平行的一种算法。在迭代中充分利用陀螺特征值问题的反对称特性,使得投影及SRR加速过程得到极大的简化。在采用Schur型对幂加速进行分析的过程中发现,Meirovitch所构造的陀螺特征值问题求解方法的本质是反对称Schur型的平方乃是对称Schur型。这一发现揭示了对称与反对称特征值问题之间的内在联系,反映了保守系特征值问题的优良数学品质。本文构造了Meirovitch法中利用稀疏性方法,改变了认为它破坏稀疏性的看法。文中算例证实了方法的有效性。

逼近幂迭代子空间跟踪算法在多用户系统中的应用研究

本文将基于逼近幂迭代的子空间跟踪算法应用于多用户系统中.该算法利用适当的补偿矩阵逼近经典幂迭代子空间跟踪方法,在不增加计算复杂度的基础上保证了算法的全局收敛.将该算法应用于波达方向(DOA)估计及盲多用户检测系统中,利用接收的数据矢量估计信号子空间,进而可得到DOA的精确估计及检测器的权向量.仿真验证了算法在多用户系统中的有效性.

压电结构系统辨识中的幂迭代子空间跟踪方法

针对子空间辨识压电结构系统模型,利用广义能观矩阵列空间与观测矢量相关矩阵信号子空间一致的特征,提出采用幂迭代子空间跟踪方法,保证全局且按指数收敛到主子空间。为避免跟踪过程中与主子空间偏离误差的传递,采用多级分解,形成多级幂迭代子空间跟踪方法。将其与投影逼近子空间方法比较,仿真结果表明,能观矩阵夹角小,输出均方根误差小,能提高跟踪精度。并运用于实际模型中,验证其有效性。

不对称实矩阵的本征对共轭子空间迭代算法

对于大型不对称实矩阵A的本征值问题Ax=λx本文提出了共轭子空间迭代算法,指出怎样计算模最大的前p个本征对的方法,同时还求出了转置阵A^T的前P个本征向量。这个迭代算法是收敛的。数值例题表明了方法的有效性。

基于子空间的后验稀疏约束迭代DOA估计方法

子空间波达方向 (DOA)估计方法的一个缺点是在子空间分解过程中难以利用信号的相关信息或有关DOA估计的先验信息改善DOA估计的性能。结合子空间方法和协方差矩阵拟合方法 ,利用信号相关信息和DOA估计的稀疏约束信息 ,研究了一种新的不相关窄带信号DOA估计方法。理论分析和仿真实验结果表明 ,这种迭代DOA估计方法一般经过几次迭代就能获得稳定的高分辨率DOA估计。

基于子空间迭代的Prony模型参数估计

在Prony模型满足充分必要条件的非线性最小二乘最优解的基础上,给出了Prony模型基于子空间迭代的非线性最小二乘参数估计(ISNLSE).基于对最优解几何结构的认识,导出了一个合理的"收敛控制条件",并构造了一个充分有效的算法;既加深了对问题求解的认识,又大大地改进了算法的收敛性和有效性.最后,用一个简单的例子阐明这一迭代过程,其结果和"扩充的ESPRIT算法"的结果作了比较.

基于压缩技术的子空间迭代法及在谱估计中的应用

提出了一种基于压缩技术和子空间迭代的特征向量迭代估计算法,由于该算法采用迭代形式,同目前的特征向量求解方法相比(如奇异值分解法),该算法计算量小、复杂度低、算法收敛速度快、易于实时实现,可对由信号构成的自相关矩阵的特征向量作出准确的估计。通过仿真实验可见该算法具有很高的估计精度。将该算法应用到MUSIC(multiple signal classification)谱估计中,通过计算机进行仿真对比可以看到,利用提出的算法进行谱估计精度要高于标准的MUSIC谱估计精度,且计算量大大减小,由此验证了算法的有效性和优越性。

回转周期结构动力问题中复Hermite矩阵特征值的子空间迭代解法

在离心压缩机叶轮及汽轮机叶片类回转周期结构的动力分析中，可根据波传动理论，将回转周期结构无阻尼自由振动从计算整个结构化简为只进行一个子结构的计算。然而由于引入复约束，此时刚度阵和质量阵变为复Ｈｅｒｍ ｉｔｅ矩阵，为求解其特征值，将传统子空间迭代方法及广义雅可比方法迭代公式进行了改进。数值计算结果表明，该方法既能达到理想的精度，又减少了计算的存贮量。

基于奇异阈值加速算法的时间低秩子空间聚类

为提升算法的应用范围与聚类性能,提出一种基于奇异阈值加速算法的时间低秩子空间聚类。为了解决基于核范数的约束通常导致次优解的缺点,对代价函数提出一种强凸优化方法,从理论上保证了后续更新子问题的唯一解。然后引入外推技术和秩级递进运算,提出一种迭代加权奇异值极小化算法以及奇异值阈值加速算法,从而减小计算复杂度,确保快速收敛。在几个公开的数据集上的实验结果表明,该模型能够揭示数据空间聚集性的内在结构,推广应用范围,提升聚类性能。

关于子空间迭代的几点注记

QR算法是目前计算满矩阵完全特征值组的最主要的方法之一众所周知，它是同时迭代的一个巧妙的实现，而同时迭代是实际执行子空间迭代的一种方法，因此子空间迭代的收敛性是这一部分的中心问题以往的证明出于实际需要大都假设矩阵A是单构的，但研究一般矩阵的情形，对于理解这一部分理论的本质是很有必要的本文不对A作特殊要求，建立了子空间迭代的完全类同于幂法的收敛性质在此基础上，我们阐明了QR迭代是如何收敛于块上三角阵的。

快速单边补偿逼近幂迭代子空间跟踪

针对子空间估计与跟踪问题,在快速逼近幂迭代子空间跟踪算法的基础上,得到了一种计算复杂度更低的快速子空间跟踪算法——快速单边补偿逼近幂迭代子空间跟踪算法.该算法采用与Badeau等人不同的逼近方式,简化了互相关矩阵的迭代计算,从而达到降低计算复杂度的目的.实验结果表明:该算法的最大主角性能远远优于PAST子空间跟踪算法,与FAPI和OPAST子空间跟踪算法相当;在正交误差度方面,其正交误差度优于FAPI子空间跟踪算法,远远优于PAST子空间跟踪算法.

一种逆迭代互关系子空间SIMO信道盲辨识方法

基于SIMO系统互关系模型提出了逆迭代辨识时间色散信道子空间方法,基于一阶扰动理论分析了提出方法的M SE性能.为增强算法稳定性,基于扰动理论和泰勒级数展开给出了一种迭代计算协方差CR矩阵逆的方法.理论分析和实验表明:和现有的自适应信道盲辨识方法相比,本文方法提高了信道估计精度,迭代计算CR矩阵逆的方法简单有效,实验结果和扰动分析得到的理论值有很高的一致性.

迭代加权的稀疏子空间聚类

文章提出了一种迭代加权的稀疏子空间的聚类算法。通过在数据集的实验,发现迭代加权稀疏子空间聚类算法极大降低了稀疏子空间的聚类算法的错误率,但并不增加算法的计算复杂度。

采用快速近似幂迭代子空间估计的贝叶斯波束形成

针对深空探测过程中射电天文望远镜的输出性能会受到导向矢量不确定和强干扰的严重抑制的问题,进行了波束形成研究,提出了一种新的贝叶斯波束形成算法。该算法首先通过快速近似幂迭代(FAPI)来准确地估计干扰子空间,再通过子空间投影使得波束形成权重垂直于干扰子空间以实现对强干扰的有效抑制,最终在贝叶斯估计的框架下,递归地估计出波束形成权重。仿真实验的结果表明,该算法具有很好的鲁棒性和抗干扰能力。该算法在收敛后具有与最优Max-SINR波束形成器相似的性能。

基于块子空间迭代算法的GPU加速

利用块Krylov子空间方法结合GPU(图形处理单元)对线性方程组求解进行加速.利用GPU进行计算具有并行度高的好处,并能提高计算效率.数值算例说明,块算法在GPU上的运行效率要高于非块算法在CPU上的运行效率.但是对于块算法,谨慎地选择块的大小对于提升整个问题求解的速度也是非常重要的.

正交共轭子空间迭代法及应用

本文提出一种能求解实非对称矩阵广义特征值问题的正交共轭子空间迭代法,算例表明,该法收敛速度快,且能求解复特征值、非正实特征值、非常接近的特征根或重根,不会发生丢根的现象。