Asymptotic Solutions for the Fifth Order Critically Damped Nonlinear Systems in the Case for Small Equal Eigenvalues

This article examines a fifth order critically damped nonlinearsystem in the case of small equal eigenvalues and tries to find out an asymptotic solution. This paper suggests that the solutions obtained by the perturbation techniques based on modified Krylov-Bogoliubov-Mitropoloskii (KBM) method is consistent with the numerical solutions obtained by the fourth order Runge-Kutta method.

分数阶单自由度间隙振子的受迫振动

研究了含有分数阶微分项的单自由度间隙振子的受迫振动,利用KBM渐近法获得了系统的近似解析解。分析了分段线性系统的主共振,得到了分数阶阶次在0~2时分数阶项的统一表达式;发现分数阶微分项在分段系统中以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性,而间隙以等效非线性刚度的形式影响着系统的动力学特性。获得了主共振幅频响应的表达式,并得到了系统的稳定性条件;比较了系统主共振幅频响应的近似解析解和数值解,发现两者符合程度较高,验证了近似解析解的正确性;详细分析了分数阶项和间隙对系统主共振幅频响应的影响。研究表明KBM渐近法是分析分数阶分段光滑系统动力学的有效方法。

摄动法及其在电力系统中的应用

首先介绍摄动法的基本概念，然后阐述三种主要的奇异摄动法，最后介绍其中的渐近展开匹配法、ＫＢ平均法及戴世强教授提出的推广的ＫＢ方法和改进的ＫＢＭ方法在现代电力系统非线性控制、非线性谐振分析及电机工程强非线性振动的研究中的应用．以此展示出振动法在电力系统研究中的应用潜力．

基于KBM法的气垫式调压室涌波显式解析解研究

调压室涌波计算是水电站引水系统设计和优化的重要内容。为解决现有调压室涌波隐式计算公式应用困难、显示计算公式通用性差等问题,本文通过建立统一的气垫式调压室室内气体体积与水位关系,考虑过渡过程流量变化状态和系统阻力、阻抗作用特点,推导出对各种体型均适用的气垫式调压室水位涌波方程,分别以稳定终了、初始稳定时刻为基准,采用KBM渐近法求得其水位涌波及相关极值的显示解析计算公式,并分析了不同基准的公式误差。这些公式求解方便,其中以稳定终了为基准的公式计算误差可控制在1%以内,且对各种体型的气垫式调压室及开敞式调压室均适用。