半拟可微拟凸规划的KKT型最优性条件

最优性条件在优化问题中起着重要的作用,它为优化算法的研究提供了重要的理论依据。众所周知,凸规划方面最优性条件已比较完善。然而,由于拟凸函数性质的特殊性,对于拟凸规划问题解的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)类型最优性条件的研究相对较少。本文利用半拟可微刻画了拟凸规划的最优性条件,同时研究了可行集法锥与带半拟可微性质的约束函数之间的关系,并证明了上述两个结果与Greenberg-Pierskalla次微分的关系。

G-ρ不变凸多目标规划的最优性条件

凸函数的推广在最优化理论中占有重要地位。利用局部Lipschitz函数,基于G-ρ不变凸函数、G-ρ不变拟凸函数和G-ρ不变伪凸函数,建立了含有不等式约束的多目标规划问题,证明了此函数凸性限制下的最优性充分条件,在更弱的凸性条件下推广了已有结论。

非负组稀疏约束优化问题的最优性条件

基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的条件下,借助于非负组稀疏约束集的切锥和法锥,给出了该优化问题的四类稳定点的定义,并讨论了它们之间的关系.最后,建立了非负组稀疏约束优化问题的一阶和二阶最优性条件.

带复合函数的分式优化问题的最优性条件

本文通过利用次微分性质引入新的约束规范条件,在这些约束条件下建立了带复合函数的分式优化问题的最优性条件。

一元DC复合优化问题的最优性条件

约束优化问题在自动控制、图像处理、水处理、网络分析、工程设计中有着十分重要的应用,实际生活中的许多问题在一定条件下都可以看作或者转化为一个约束优化问题,因此约束优化问题的研究具有非常重要的意义。本文将在函数不一定具有连续性,集合不一定是闭集的情形下,利用函数上图、次微分性质和凸化技巧,引入新的约束规范条件,对一元DC复合约束优化问题进行研究。从而建立了一元DC复合优化问题的局部和全局最优性条件的充分和必要条件,推广了前人的结论。

二元凸复合与DC复合优化问题的最优性条件

利用变分分析相关结论,对二元凸复合优化问题和DC复合优化问题的最优解进行刻画,推广了前人的相关结论。

带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理

本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件,研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理,并给出了一些例子来阐述我们的结果。

向量集值优化问题全局真有效解的最优性条件

利用分离定理并借助于集值映射的余切上图导数、Y-上图导数和Clarke正切上图导数,给出了向量集值优化问题取得全局真有效解的3个最优性条件.

向量集值优化问题f-有效解的最优性条件

利用分离定理并借助集值映射的余切上图导数、Y-上图导数、径向上图导数和Clarke正切上图导数给出了向量集值优化问题,取得f-有效解的4个最优性条件。

G_(b)-(p,r)E-半预不变凸多目标规划的最优性条件

为了丰富广义凸函数类,扩大多目标规划的应用范围,运用Clark广义梯度,借助αE半预不变凸函数和G B(p,r,α)不变凸函数,进一步给出了一类新的广义凸函数的定义:G_(b)(p,r)E半预不变凸函数。对于涉及这类函数的多目标规划问题,得到了其可行解是弱有效解的若干最优性条件。

(G,ρ)不变凸多目标分式规划的最优性条件

利用非可微(G,ρ)不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标分式规划问题,给出并证明了该多目标分式规划问题取得有效解的一些充分条件,在更弱的凸性下推广了多目标规划问题的最优性条件。

拟凸向量值映射次微分性质及优化问题的最优性条件

本文研究了拟凸向量值映射的次微分及其拟凸向量优化问题的最优性条件.首先,引进恰当K-拟凸的概念,并利用△函数对其进行标量化,得到恰当K-拟凸的等价刻画.然后,给出拟凸向量值映射的四种次微分的定义,并研究了它们的性质.最后,利用拟凸向量值映射的次微分研究拟凸向量优化问题弱有效解的最优性条件,并用例子说明其合理性.

一类对称可微不变凸多目标规划的最优性

多目标规划与广义凸性是最优化理论的重要研究内容。主要利用Minch对称梯度,定义了一类对称可微G-B s-(p,r,ρ)不变凸函数,利用该函数建立了含有不等式约束的多目标规划问题,并证明了该函数凸性限制下的最优性充分条件,进一步拓宽了涉及B-(p,r)不变凸函数、G-ρ不变凸函数的文献中有关最优性条件的结论。

向量优化问题C(ε)-真有效解的Kuhn-Tucker最优性条件

在实局部凸Hausdorff拓扑线性空间中基于co-radiant集提出了C(ε)-真有效性概念.用实例证明其与相关文献中提出的真ε-有效性不同,且包含Benson真有效性作为其特例.此外,在邻近C(ε)-次似凸性假设下获得了Kuhn-Tucker型必要条件,利用标量化定理得到了Kuhn-Tucker型充分条件.

并联供水水库联合调度规则最优性条件研究Ⅱ:算法开发与实例研究

利用水库调度问题的特征开发高效求解算法是水库优化调度问题算法研究的核心内容。本文以两阶段调度问题与多阶段调度问题应保持最优策略集的一致性作为假设条件,基于本文上篇中并联供水水库两阶段调度问题的最优性条件(K-T条件),设计了该类水库调度问题的优化求解方法,并通过两阶段调度模型的滚动运行,实现并联水库系统长时序优化调度的目的。以辽宁省碧流河水库与英那河水库为例,开展了并联供水工程研究,结果表明:新的算法具有合理性与有效性,较由限制供水规则与参数式规则组合构成的并联供水水库联合调度规则,显著改善了用水户缺水状况,提高了供水保证率。

并联供水水库联合调度规则最优性条件研究Ⅰ:理论分析

水库群联合调度规则最优性条件是科学制定水库群联合调度策略的理论基础,也是确定水库群蓄放水次序的重要依据。先确定水库群系统总供水量进而优化其在各个水库中的供水任务分配是水库群联合调度中最常见的做法,因而由总供水量确定规则和供水任务分配规则(蓄水量空间分布规则)构成的水库群联合调度规则也是最常见的调度规则。本文以并联水库群系统中这类调度规则为研究对象,采用库恩-塔克条件(K-T条件),给出了这类常用调度规则的最优性条件及其对应的时段可利用水量阈值范围,提出了水库蓄放水优先次序的划分标准。研究结果表明:由总供水量确定规则和蓄水量空间分布规则构成的水库群联合调度规则适用条件较差,而且仅当水库群系统中每个水库可利用水量与系统总可利用水量始终维持在给定的阈值范围内时,并联系统调度运行的最优性才能得到保障。

求总极值问题的最优性条件(英文)

郑权提出了求总极值问题的积分－水平集的概念性算法，同时给出了最优性条件．本文提出了修正的积分－水平集算法，并且给出了类似的总极值存在的最优性条件。

一类规划问题所给最优性必要条件的注记

本文指出了一类规划问题所给最优性必要条件中所存在的问题.对于一些带有附加项(如x^TDx)~2/1,||Sx||p)的单目标规划问题一般都给出了一个类似集合Z°,并以“Z°为空集”作为一个前提条件.本文指出此条件太强.并论证了当只有Z°为空集时,就可推出强最优性必要条件,而不必要求“X°是最优解”.

向量集值优化问题的最优性条件

提出了集值映射的三种切上导数的概念 ,利用这些概念 ,给出了向量集值优化问题的弱有效解 。

群体多目标决策联合有效解类的几个最优性充分条件

对于群体多目标决策问题，文献［１］利用供选方案的有效数引进一类基本的联合有效解概念，并且给出了此类解要满足的最优性必要条件．本文在一定凸性要求下，建立了群体多目标决策问题联合有效解类的若干最优性充分条件．