不可微规划的Kuhn-Tucker充分条件

本文引入了广义严格伪凸函数,广义伪凸函数,广义拟凸函数和广义弱拟凸函数。并讨论了它们之间的关系及性质。在这些广义凸性条件下,证明了不可微规划极值的Kuhn-Tucker充分条件。

变分不等式问题的一个广义的Kuhn-Tucker充分条件

对变分不等式问题给出了一个广义的Kuhn-Tucker(简称K-T)充分条件。

一类向量优化问题的弱有效解的Kuhn-Tucker充分条件

在Banach空间中,利用几类广义不变凸的概念,获得了一类向量优化问题的弱有效解的Kuhn-Tucker型充分条件,改进和推广了已有文献中的一些相应结果.

一类不可微多目标规划的 Kuhn-Tucker 充分条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，讨论了一类不可微多目标规划的ＫｕｈｎＴｕｃｋｅｒ最优充分性条件．

非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题.

基于一阶偏导数判定多元函数极值的一个充分条件

在一元函数极值充分条件的基础上,用类比的方法给出二元函数极值的一阶充分条件,并推广到多元函数,且该充分条件适用于驻点和偏导数不存在点的判断,其证明过程只涉及到拉格朗日中值定理和偏导数的计算.

充分条件与必要条件:揭示逻辑推理的思维密码

数学是讲逻辑、重推理的学科,每一个结论都需要充分的推导.本文寻找充分、必要条件的知识源头并叙述新中国成立以来的教学要求,从高中数学的教学内容出发,对概念进行多视角阐释,以期促进学生对概念的理解;从教育功能出发,培养学生的逻辑推理能力和构建知识体系的能力,提升课堂教学效率.

探究充分必要条件 落实核心素养

命题是数学中的重要构成形式,其中的充分必要条件是数学中的一个重要概念,判断充分必要条件问题是每年高考的必考内容。下面结合具体例题,就判断充分必要条件的常见解题技巧与方法进行剖析,帮助同学们学好这部分知识,进一步提高同学们数学思维的灵活性,提高同学们的数学核心素养。

边坡稳定确定性设计与可靠度设计的安全判据等价性充分条件

边坡稳定设计中不可避免地存在多种不确定性,确定性设计方法难以合理地考虑各种不确定性。相对而言,可靠度设计方法能够定量考虑岩土工程设计中的不确定性因素。确定性设计与可靠度设计采用了不同的安全判据,具有相同安全系数的设计方案的可靠度水平可能不同,导致两种设计方法的设计可行域不一致(即两种设计方法安全判据不等价),阻碍了可靠度设计方法在工程实践中的应用。相对安全率和广义可靠指标相对安全率建立了两种设计方法安全判据之间的定量联系,将广义可靠指标相对安全率应用于边坡稳定可靠度设计,提出边坡稳定确定设计与可靠度设计的安全判据等价性充分条件。基于随机场模型研究了单层和双层土质边坡确定性设计与可靠度设计的等价关系。结果表明:考虑空间变异性条件下,单层边坡可以满足所提充分条件,确定性设计与可靠度设计可以得到相同的设计可行域;相反,双层边坡不满足所提充分条件,难以建立两种设计安全判据的等价关系。

基于Kuhn-Tucker条件的灌溉水量优化分配

建立了基于作物水分生产函数的灌溉水量优化分配模型。采用Kuhn-Tucker条件获取该模型的最优解条件,并给出了最优解的计算方法,包括单一作物全生育期缺水条件下灌溉水量在不同阶段的优化分配计算,以及多种作物某同一生育期缺水条件下灌溉水量在不同作物之间的分配方法。利用2个实例对所给方法进行了分析,与传统优化方法相比,思路清楚,计算过程简单,工作量少,便于灌区管理人员在实际生产中应用。

有向哈密顿回路问题的一个充分条件及其多项式验证算法

利用自动机理论研究有向哈密顿回路问题,提出一个多项式复杂度的算法验证有向哈密顿回路问题的一个充分条件.更具体地说,将有向图建模为一个自动机,并在自动机的基础上形式化了哈密顿图的相关概念,然后提出了一个多项式复杂度的算法,检验一个自动机标记的语言的子集是否满足真子集的一个充分条件.在该算法的基础上,提出了一个多项式复杂度的算法检验哈密顿图的一个充分条件并找出相应的哈密顿回路.特别地,给出了一个判断有向图是否是哈密顿图的充分条件和一个判断有向图中的一条回路是否是哈密顿回路的充分条件.

多元函数可微的充分条件

基于n-1元实值函数可微性给出n元实值函数可微的充分条件.该充分条件弱于经典的充分条件,具有理论意义.

由Kuhn-Tucker条件看线性规划的对偶问题

利用非线性规划的Kuhn-Tucker条件给对偶线性规划一个统一简洁的定义,并给出线性规划与其对偶线性规 划的变量和Kuhn-Tucker乘子的完整关系。

Kuhn-Tucker条件与影子价格

影子价格是经济管理优化模型中的重要概念,在极值函数可微的情况下,影子价格可以通过求导得到。本文给出了在极值函数不可微的情况下,利用非线性规划的K-T条件解决求解影子价格的方法。

弱有效意义下向量集值优化的Kuhn-Tucker条件与对偶

借助于由广义Contingent切锥并用上图而引入有关集值映射的Contingent切导数,对约束集值优化问题的弱有效解建立了Kuhn-Tucker必要及充分性条件,由此建立了向量集值优化弱有效解的Welfe型和Mond-Weir型对偶的弱定理、正定理及逆定理。

关于f,θ的ρ-弧式凸函数的Kuhn-Tucker条件

本文给出了关于f,θ的ρ-弧式凸函数的定义,并证明了其Kuhn-Tucker条件的充分性,从而对弧式凸函数进行了推广。

向量集值优弱有效解的Kuhn-Tucker条件(英文)

借助于 Contingent切导数建立了向量集值优化弱有效解的 Kuhn- Tucker条件 ,而且在某些凸性的要求下证明这一条件还为充分的 .

借助技巧方法,判断充要条件

充分条件、必要条件或充要条件是高中数学的一个重要概念,是高考的常考内容之一。高考对这部分知识主要以其他知识为载体进行两类问题的考查:一类是充分条件、必要条件或充要条件的判断;一类是有关充要性命题的综合应用或证明等。大多以考查充分条件、必要条件或充要条件的判断为主。下面介绍几种常见的判断充分条件、必要条件或充要条件的方法。

内部锥类凸集值优化问题Henig真有效元的Kuhn-Tucker条件

在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中,利用比广义slater约束条件更弱的假设（C）,研究了内部锥类凸集值优化问题的Henig真有效元的Kuhn-Tucker型最优性条件.另外,本文所得结果均不要求约束锥有闭有界基.

多目标规划有效解的Kuhn-Tucker必要条件

本文提出一个新的约束规格，导出可微多目标规划的有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ必要条件，并证明在此条件下，有效解是Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ真有效解．