向量优化问题C(ε)-真有效解的Kuhn-Tucker最优性条件

在实局部凸Hausdorff拓扑线性空间中基于co-radiant集提出了C(ε)-真有效性概念.用实例证明其与相关文献中提出的真ε-有效性不同,且包含Benson真有效性作为其特例.此外,在邻近C(ε)-次似凸性假设下获得了Kuhn-Tucker型必要条件,利用标量化定理得到了Kuhn-Tucker型充分条件.

集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker最优性条件

在实赋范线性空间中,借助新的二阶切上图导数的概念,利用凸集分离定理,建立了集值优化问题强有效元的二阶Fritz John和Kuhn-Tucker必要最优性条件.在下半连续的假设下,建立了集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker充分最优性条件.

关于非李普希兹规划的Kuhn-Tucker最优性条件

本文利用Pshenichnyi引进的上凸逼近和广义次梯度,讨论了非李普希兹规划(目标函数或约束函数不是局部李普希兹函数)的Kuhn-Tucker最优性条件及精确罚函数存在性条件。

电力系统机组组合中Kuhn-Tucker最优性条件的扩展应用

机组组合(ED)是电力系统规划中常见的混合整数非线性组合优化问题。结合电力系统机组组合问题的特点,将经典数学规划理论中的Kuhn-Tucker最优性条件与现代优化计算方法中的启发式算法相结合,实现机组组合问题中的整数变量优化部分与连续变量优化部分的信息融合,使主问题与子问题的求解信息同时影响全局优化的搜索过程。提出了一种随机的启发式越限处理方法,该方法突破了K-T最优性条件在电力系统中的传统应用规则。最后,通过仿真计算,说明提出的方法的优越性。

非光滑向量优化中的Kuhn-Tucker型最优性条件

本文研究实Banach空间中带有不等式约束的非光滑向量优化问题(VP).我们借助Farkas引理给出了问题(VP)的Kuhn-Tucker型最优性条件。在满足约束品性EMFCQ下,讨论了问题(VP)可行集的稳定性问题。

半拟可微拟凸规划的KKT型最优性条件

最优性条件在优化问题中起着重要的作用,它为优化算法的研究提供了重要的理论依据。众所周知,凸规划方面最优性条件已比较完善。然而,由于拟凸函数性质的特殊性,对于拟凸规划问题解的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)类型最优性条件的研究相对较少。本文利用半拟可微刻画了拟凸规划的最优性条件,同时研究了可行集法锥与带半拟可微性质的约束函数之间的关系,并证明了上述两个结果与Greenberg-Pierskalla次微分的关系。

G-ρ不变凸多目标规划的最优性条件

凸函数的推广在最优化理论中占有重要地位。利用局部Lipschitz函数,基于G-ρ不变凸函数、G-ρ不变拟凸函数和G-ρ不变伪凸函数,建立了含有不等式约束的多目标规划问题,证明了此函数凸性限制下的最优性充分条件,在更弱的凸性条件下推广了已有结论。

非负组稀疏约束优化问题的最优性条件

基于Bouligand意义下的切锥与法锥和Clarke意义下的切锥与法锥,该文研究了非负组稀疏约束优化问题的最优性理论.该文定义了非负组稀疏约束集的Bouligand切锥与法锥和Clarke切锥与法锥,并给出了它们的等价刻画形式.在目标函数连续可微的条件下,借助于非负组稀疏约束集的切锥和法锥,给出了该优化问题的四类稳定点的定义,并讨论了它们之间的关系.最后,建立了非负组稀疏约束优化问题的一阶和二阶最优性条件.

带复合函数的分式优化问题的最优性条件

本文通过利用次微分性质引入新的约束规范条件,在这些约束条件下建立了带复合函数的分式优化问题的最优性条件。

一元DC复合优化问题的最优性条件

约束优化问题在自动控制、图像处理、水处理、网络分析、工程设计中有着十分重要的应用,实际生活中的许多问题在一定条件下都可以看作或者转化为一个约束优化问题,因此约束优化问题的研究具有非常重要的意义。本文将在函数不一定具有连续性,集合不一定是闭集的情形下,利用函数上图、次微分性质和凸化技巧,引入新的约束规范条件,对一元DC复合约束优化问题进行研究。从而建立了一元DC复合优化问题的局部和全局最优性条件的充分和必要条件,推广了前人的结论。

二元凸复合与DC复合优化问题的最优性条件

利用变分分析相关结论,对二元凸复合优化问题和DC复合优化问题的最优解进行刻画,推广了前人的相关结论。

拟不变凸集值优化的Kuhn-Tucker条件与Wolfe对偶

研究了拟不变凸集值优化最优性的Kuhn-Tucker条件及Wolfe型对偶问题·首先引进了al-pha-阶G-拟不变凸集和alpha-阶S-拟不变凸集值函数的概念,由此研究了alpha-阶G-拟不变凸集所对应的伴随切锥及alpha-阶伴随导数的性质;最后,借助alpha-阶伴随切导数刻画了alpha-阶S-拟不变凸集值优化最优性的Kuhn-Tucker条件和Wolfe型对偶·

基于Kuhn-Tucker条件的灌溉水量优化分配

建立了基于作物水分生产函数的灌溉水量优化分配模型。采用Kuhn-Tucker条件获取该模型的最优解条件,并给出了最优解的计算方法,包括单一作物全生育期缺水条件下灌溉水量在不同阶段的优化分配计算,以及多种作物某同一生育期缺水条件下灌溉水量在不同作物之间的分配方法。利用2个实例对所给方法进行了分析,与传统优化方法相比,思路清楚,计算过程简单,工作量少,便于灌区管理人员在实际生产中应用。

带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理

本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件,研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理,并给出了一些例子来阐述我们的结果。

向量集值优化问题全局真有效解的最优性条件

利用分离定理并借助于集值映射的余切上图导数、Y-上图导数和Clarke正切上图导数,给出了向量集值优化问题取得全局真有效解的3个最优性条件.

向量集值优化问题f-有效解的最优性条件

利用分离定理并借助集值映射的余切上图导数、Y-上图导数、径向上图导数和Clarke正切上图导数给出了向量集值优化问题,取得f-有效解的4个最优性条件。

由Kuhn-Tucker条件看线性规划的对偶问题

利用非线性规划的Kuhn-Tucker条件给对偶线性规划一个统一简洁的定义,并给出线性规划与其对偶线性规 划的变量和Kuhn-Tucker乘子的完整关系。

Kuhn-Tucker条件与影子价格

影子价格是经济管理优化模型中的重要概念,在极值函数可微的情况下,影子价格可以通过求导得到。本文给出了在极值函数不可微的情况下,利用非线性规划的K-T条件解决求解影子价格的方法。

弱有效意义下向量集值优化的Kuhn-Tucker条件与对偶

借助于由广义Contingent切锥并用上图而引入有关集值映射的Contingent切导数,对约束集值优化问题的弱有效解建立了Kuhn-Tucker必要及充分性条件,由此建立了向量集值优化弱有效解的Welfe型和Mond-Weir型对偶的弱定理、正定理及逆定理。

一类不可微多目标规划的 Kuhn-Tucker 充分条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，讨论了一类不可微多目标规划的ＫｕｈｎＴｕｃｋｅｒ最优充分性条件．