Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解

利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解,得到了该方程不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解的类型。

Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解

CK方法是求解非线性发展方程的一种有效的直接方法。利用推广的CK方法,求得(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Backlund公式,从而获得方程的大量新的精确解,推广了Xu和Zhang的结果。

Kaup-Kupershmidt方程的精确解

利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Kaup-Kupershmidt方程,获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括椭圆函数周期解、双曲函数解和三角函数解.

(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解

使用变系数的广义Ricatti方程映射法,对(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行了研究,得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤立子解和三角函数解等.由于解的表达式中存在2个或3个任意函数,因此解中存在丰富的结构.

Kupershmidt方程与耦合KdV方程组的椭圆周期解

采用两种不同的方法分别求得了Kupershmidt方程、耦合KdV方程组由椭圆函数表达的精确周期解,这些结论推广了已有文献中相应的结果.

Kupershmidt方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进,并将其应用于Kupershmidt方程中,通过假设一些新的形式解,获得了它的六类精确解析解.

1+1维Kupershmidt方程的孤子解

利用热传导方程和标准的截断Ｐａｉｎｌｅｖｅ展开求解１＋１维Ｋｕｐｅｒｓｈｍｉｄｔ方程，给出了一些有意义的精确多孤立子解．特别是，对于Ｋｕｐｅｒｓｈｍｉｄｔ方程的多孤子解的相互作用，发现了单个的扭结或外形（共振）孤子可以分裂成多个扭结或钟形孤子．

(2+1)维Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解

利用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple,研究(2+1)维Kaup-Kupershmidt方程,获得了该方程丰富的精确行波解:有理函数解、三角函数解、双曲函数解、指数函数解、双周期Jacobi椭圆函数解、Weierstrass椭圆函数解,并给出相应的波形图。结果表明,该方法是求解非线性偏微分方程精确行波解的一种有效方法。

(2+1)维Broer—Kaup—Kupershmidt方程的多线性分离变量解

利用标准的Painleve截断展开和多线性分离变量法,研究(2+1)维Broer—Kaup–Kupershmidt(BKK)方程,获得(2+1)维Broer—Kaup–Kupershmidt方程的包含两个任意函数的解.

扩展的Sinh-Gordon方程展开法与Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解

利用扩展的Sinh-Gordon方程展开法研究了Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解,此方法也适用于求解其他非线性演化方程,从而丰富了方程解的范围.

变更Boussinesq方程和Kupershmidt方程的多孤子解

使用王明亮引进的齐次平衡方法,求出了变更Boussinesq方程和Kupershmidt方程的多孤子解。

(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的同宿轨道与孤立波解

用常微分方程的定性理论严格证明了(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的同宿轨道的存在性。并由同宿轨道与孤立波解的对应关系,从而证明了该方程孤立波解的存在性。数值模拟进一步验证了所得结论的正确性。

(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的对称、精确解和守恒律

应用李群方法得到了(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的对称和相似约化,并借助于辅助函数法对约化方程进行求解,进而得到部分精确解.最后利用对称找到此方程的无穷多守恒律.

修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程的留数对称和相互作用解

运用Painlevé截断展开法得到修正Broer-Kaup-Kupershmidt(MBKK)方程的非局域留数对称。通过局域化非局域对称,导出与方程Schwartzian变量相对应的有限对称变换。然后,由一致的Riccati展开(CRE)可解的性质构造MBKK方程的相互作用解。

利用双曲函数法求Kaup-Kupershmidt方程的精确解

利用双曲函数展开法 ,在行波条件下 ,对 Kaup Kupershmidt方程求解 。

涉及一个非局域对称的Kaup-Kupershmidt方程新的精确解

利用Kaup-Kupershmidt(KK)方程的一个非局域对称,可在两种不同的方法上找到方程新的精确解。首先,用标准的展开近似,我们得到KK方程有限的Lie-B(?)cklund变换和单孤子解。其次把一些局域对称与这个非局域对称组合起来,我们给出其群不变解,进而可求得新的孤子解。

(2+1)维可变系数的Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新显式精确解和混沌行为

利用拓展的Riccati方程映射法,得到了(2+1)维可变系数的Broer-Kaup-Kupershmidt方程(VCBKKE)的新显式精确解.根据得到的解,利用洛伦兹混沌系统研究了方程的混沌行为.

(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的行波解及其分岔(英文)

利用平面动力系统的分岔理论研究了(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt(BKK)方程.给出了方程在不同的参数区域所对应的所有可能存在的行波解,并得到了方程在一些特殊的参数条件下的显式精确孤立波解及周期波解的表达式.

(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Painlevé分析与精确解

利用Painlevé分析的方法,对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行奇异流形展开,利用调谐因子项将展开方程有限项"截断",证明(1+1)维修正方程具有Painlevé可积性。在Painlevé分析的基础上,导出(1+1)维修正方程B■cklund变换和奇异流形满足的Schwarz导数方程,通过Schwarz导数方程的性质,求出方程的精确解。