随机集列的Kuratowski收敛

本文得到了闭集序列的强上极限和强下极限的一个等价定义并利用它证明了随机集列的强上极限和强下极限的可测性,同时给出了随机集及其条件期望序列的强上极限的Fatou引理以及在Kuratowski收敛意义下的Lebesque控制收敛定理。

拟正则保正型的Mosco收敛

本文讨论拟正则保正型的Mosco收敛问题,给出了拟正则保正型的Mosco极限仍然是拟正则保正型的充分条件。

正则Dirichlet子空间与Mosco收敛性

讨论了一维不可约强局部Dirichlet,型的正则子空间的Mosco收敛性.如果正则子空间的特征集是收敛的,那么相应的正则子空间在Mosco意义下也是收敛的.最后,用一些具体的例子说明了Mosco收敛不能保持Dirichlet型整体特性的稳定.

距离函数，图和上图的Kuratowski收敛

本文给出了度量空间到实数空间上的一个度量函数ｄ（·，Ｃ）并讨论了度量函数的性质及其ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛性。同时讨论了函数的图和上图并得到了函数列图Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛以及上图Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛的等价条件。

集值条件期望的几个收敛定理

给出随机集列关于单调递增σ 域族的条件期望强下极限、弱上极限的Fatou引理条件下 ,在P无B∞ 原子 ,Pwkc(X)值 (弱紧集值 )可积有界随机集控制在Kuratowski-Mosco收敛意义和Kuratowski收敛意义下的控制收敛定理 .

集值极限鞅的Riesz逼近及其收敛性

假设(X,.)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间.设(Ω,B,P)为完备的概率空间,{Bn,n≥1}为B的上升子σ-域族,且B=∨Bn.证明了集值极限鞅的R iesz逼近定理,并在此基础上,给出了集值极限鞅在Kuratowski-Mosco收敛意义、Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.

集值superpramart的收敛性

本文出了集值上鞅在 Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ意义下的收敛定理，同时，证明了集值ｓｕｐｅｒｐｒａｍａｒｔ在ｓｕｐＥ（ｄ（０，Ｆｎ））＜＋∞的条件下在Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ意义下的收敛定理．

非凸集值上鞅的收敛性

研究了非凸集值上鞅的收敛性.在supnE(d(0,Fn))<+∞的条件下,利用"截尾法"给出了非凸集值上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理.同时,研究了单调递增σ 域条件期望在K M意义下的收敛性.

集值Pramart的鞅逼近及收敛性

假定(X,‖.‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间.设(Ω,B,P)为完备的概率空间,{Bn,n≥1}为B的上升子σ-域族,且B=VBn.证明了集值Pramart的鞅逼近,在此基础上,给出了集值Pramart在Kuratowski-Mosco收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.

连续参数集值上鞅的收敛性

离散参数集值上鞅的收敛性已有诸多学者研究过。Hess.C.给出了无界集值上鞅在Kuratows-ki-Mosco收敛意义下的收敛定理,笔者曾得到了在Kuratowski收敛意义下的类似结果,但对连续参数集值上鞅收敛性研究尚不多见。文中在给出连续参数集值上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理。

集合序列及有界线性算子序列的收敛性(英文)

利用集合的Kuratowski-Mosco收敛以及自反Banach空间中范数的弱下半连续,给出了集合序列及有界线性算子序列收敛的一些性质.这些结论推广了文献中一些结果.

自反Banach空间上的函数序列的弱上境收敛的几个结果

本文对定义在自反Ｂａｎａｃｈ空间的内部非空有界闭凸集上的函数序列的弱上境收敛（ｗ－ｅｐｉ－ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ）进行了研究，并得到了关于弱上境收敛的极限函数的一个下确界刻划，且其中下确界能取到的结果．在此基础上得到了弱上境收敛极限函数的弱序列下半连续性．

模糊数序列的收敛性

通过对连续模糊数的定义,在模糊数序列的极限值为连续模糊数的条件下,证明了模糊数序列的度量收敛、水平收敛以及图收敛这3种收敛性相互等价,并在文中给出了相应的举例,说明其有效性。

关于函数序列的广义收敛

研究了一类具下确界形式的函数序列的Ｍｏｓｃｏ收敛，文中的定理１首先在比Ｍｏｒｅａｕ－Ｙｏｓｉｄａ逼近函数（Ｍｏｒｅａｕ－Ｕｐｓｏｄａ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ）更广泛的意义下得出了类似的结论，在此基础上部分地推广了关于Ｍｏｒｅａｕ－Ｙｏｓｉｄａ逼近函数的Ｍｏｓｃｏ收敛的结果．

集值Pramart的Riesz逼近

设(X,‖.‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分,(Ω,B,P)为完备的概率空间,{Bn,n≥1}为B的上升子σ域族,且B=∨Bn.在X*可分的条件下给出了集值Pramart的鞅逼近,并在此基础上证明了集值Subpramart在弱收敛意义下的收敛定理及Pramart在Kuratowski-Mosco收敛意义下的收敛定理.

集值逆Superpramart的逆上鞅逼近

假定(X,‖.‖)为实可分的Banach空间,X*为其对偶空间,(Ω,A,P)为完备的概率空间,{Bn,n≤-1}为上升子σ-域族.讨论了随机集族本性上确界的性质,给出了集值逆Superpramart的逆上鞅逼近及集值逆上鞅在Kuratowski意义下的收敛定理.以此为基础,利用支撑函数证明了集值逆Superpramart在Kuratowski意义与Kuratowski-Mosco意义下的收敛定理,解决了集值逆Superpramart的收敛性问题.

集值下鞅的一类Riesz分解

举例说明即使在一维实空间,集值下鞅并非都可Riesz分解,即集值下鞅表示为集值鞅与集值下鞅之和.给出集值下鞅一种新的Riesz分解定义,证明了一维实空间集值下鞅有该种形式的Riesz分解,并举例说明在二维实空间,集值下鞅不具有这种形式的Riesz分解.最后证明了集值下鞅具有这种形式Riesz分解的充分必要条件.

起空间P_(bfc)(X)中新的半序及其应用(英语)

当X是一可分Banach格时,本文建立了单点值上鞅的集值序上鞅理论。

集值Pramart的鞅分解

研究了集值Pramart的若干性质,利用支撑函数得到了集值Pramart的收敛定理,同时,证明了实值Pramart的鞅分解定理.以此为基础,给出了集值Pramart在Kuratowski-Mosco意义下的鞅分解定理.

关于集值下鞅Riesz分解的注记

在X*可分的条件下给出了集值序列及集值下鞅的一些结果,在此基础上,利用支撑函数,给出了Banach空间集值下鞅的Riesz分解定理。