关于Kuratowski十四集定理的一个注记

作者给出了Kuratowski十四集定理的又一个等价形式,并进一步证明了拓扑空间(X,τ)中的任意子集经过取内部和闭包两种运算至多可产生7个不同的集合(包含A本身)。

Kuratowski十四集定理若干问题的代数思考

本文从代数的视角,通过在集合上引入幺半群结构,相对独立的给出Kuratowski十四集定理的一个证明,并在此基础上,计算出取内部和闭包变换至多生成7个集合,取闭包、取补、边界变换下至多生成34个集合.

萨都剌《雁门集》(十四卷本)辨误

萨都剌是元代诗人中研究成果最丰富的作家,可是在这些研究成果中出现了许多文献误用现象。推究原因,主要因为研究者最常使用的、由萨都剌后裔萨龙光编注的《雁门集》(十四卷本)存在如下问题:第一,该集中误录他人诗歌28首;第二,该集存录143首作者重出诗歌;第三,该集的编年和注释中有错误。此外该集附录收录的文献,有版本不善的问题。文章指出问题并加以考辨,旨在提醒读者审慎使用该书,以避免因文献整理问题影响研究质量。

库拉托斯基十四集定理在L-不分明化拓扑中的推广

L-不分明化拓扑也就是基于完全剩余格值逻辑上的不分明化拓扑.论文中把L-不分明化闭包和内部的概念扩充到模糊集合,并在此基础上把库拉托斯基十四集定理推广到L-不分明化拓扑中.

新时期《十四行集》研究发展论略

《十四行集》研究经历过风风雨雨后,终于在新时期开创了一个崭新的局面。回顾自有必要,总结经验、吸取教训尤为重要,这对于今后进一步对《十四行集》进行研究有着不可忽视的意义。

《清人诗文集总目提要》订补——以程云等十四人生卒年为中心

柯愈春先生名著《清人诗文集总目提要》,从清代诗歌文献学的角度来说,代表了迄今为止该领域学术研究的最高成就,影响深远.然而书中所述的某些诗文集的著者生卒年不详,不失为遗憾.故查阅史料,对部分诗文集的著者生卒年略加增补订正.

集值Pramart的Riesz逼近

设(X,‖.‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分,(Ω,B,P)为完备的概率空间,{Bn,n≥1}为B的上升子σ域族,且B=∨Bn.在X*可分的条件下给出了集值Pramart的鞅逼近,并在此基础上证明了集值Subpramart在弱收敛意义下的收敛定理及Pramart在Kuratowski-Mosco收敛意义下的收敛定理.

集值superpramart的收敛性

本文出了集值上鞅在 Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ意义下的收敛定理，同时，证明了集值ｓｕｐｅｒｐｒａｍａｒｔ在ｓｕｐＥ（ｄ（０，Ｆｎ））＜＋∞的条件下在Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ意义下的收敛定理．

集值条件期望的几个收敛定理

给出随机集列关于单调递增σ 域族的条件期望强下极限、弱上极限的Fatou引理条件下 ,在P无B∞ 原子 ,Pwkc(X)值 (弱紧集值 )可积有界随机集控制在Kuratowski-Mosco收敛意义和Kuratowski收敛意义下的控制收敛定理 .

集值极限鞅的Riesz逼近及其收敛性

假设(X,.)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间.设(Ω,B,P)为完备的概率空间,{Bn,n≥1}为B的上升子σ-域族,且B=∨Bn.证明了集值极限鞅的R iesz逼近定理,并在此基础上,给出了集值极限鞅在Kuratowski-Mosco收敛意义、Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.

非凸集值上鞅的收敛性

研究了非凸集值上鞅的收敛性.在supnE(d(0,Fn))<+∞的条件下,利用"截尾法"给出了非凸集值上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理.同时,研究了单调递增σ 域条件期望在K M意义下的收敛性.

关于集值下鞅Riesz分解的注记

在X*可分的条件下给出了集值序列及集值下鞅的一些结果,在此基础上,利用支撑函数,给出了Banach空间集值下鞅的Riesz分解定理。

集值逆Superpramart的逆上鞅逼近

假定(X,‖.‖)为实可分的Banach空间,X*为其对偶空间,(Ω,A,P)为完备的概率空间,{Bn,n≤-1}为上升子σ-域族.讨论了随机集族本性上确界的性质,给出了集值逆Superpramart的逆上鞅逼近及集值逆上鞅在Kuratowski意义下的收敛定理.以此为基础,利用支撑函数证明了集值逆Superpramart在Kuratowski意义与Kuratowski-Mosco意义下的收敛定理,解决了集值逆Superpramart的收敛性问题.

连续参数集值上鞅的收敛性

离散参数集值上鞅的收敛性已有诸多学者研究过。Hess.C.给出了无界集值上鞅在Kuratows-ki-Mosco收敛意义下的收敛定理,笔者曾得到了在Kuratowski收敛意义下的类似结果,但对连续参数集值上鞅收敛性研究尚不多见。文中在给出连续参数集值上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理。

集值下鞅的一类Riesz分解

举例说明即使在一维实空间,集值下鞅并非都可Riesz分解,即集值下鞅表示为集值鞅与集值下鞅之和.给出集值下鞅一种新的Riesz分解定义,证明了一维实空间集值下鞅有该种形式的Riesz分解,并举例说明在二维实空间,集值下鞅不具有这种形式的Riesz分解.最后证明了集值下鞅具有这种形式Riesz分解的充分必要条件.

充分运用区划成果,加快临澧致富步伐

我县农业自然资源调查和农业区划工作,是一九八○年六月开始的。到去年十月底止,整个工作基本结束,汇编了有二十个专题报告的《临澧农业区划报告集》和《临澧农业区划图集》。通过自然资源调查和农业区划使我们看到了我县农业生产的优势和潜力,明确了发展农业的方向、途径和措施,增强了加快临澧致富步伐的信心。

集值逆鞅的收敛性

研究集值逆鞅(集值逆上鞅)在Kuratowski收敛意义,Kuratowski-Mosco收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理。

关于集值逆鞅的一些结果

证明了集值逆(上、下)鞅在Hausdorff收敛意义下的收敛定理,给出了集值逆鞅、逆上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理及集值逆下鞅在Kuratowski-Mosco收敛意义、弱收敛意义下的收敛定理。

Banach空间中的积分算子不动点定理及其应用

利用不动点指数理论得到了若干个积分算子的不动点定理,这些结论可用于研究许多边值问题.利用这些结论研究了Banach空间中二阶两点边值问题正解的存在性,特别的,在有些情况下去掉了Banach空间中的锥必须是正规的这一条件限制,而这一条件限制在许多文献中是必须的.