基于KZK方程的在线超声磨粒传感器的设计

针对超声磨粒传感器的设计问题,利用时域KZK方程对超声传感器的声场进行数值模拟,分析传感器的关键参数如晶片半径、焦距和中心频率等对声场的影响。仿真结果表明:传感器的焦距越大,聚焦声场的声压越小、焦斑增大;随着传感器晶片半径的增大,焦斑区域先减小后变大,焦点声压先增加后降低;传感器中心频率越高,焦斑越小,声压先增后降。对比分析发现,KZK方程计算结果与传统经验公式的计算结果有较大差别,在磨粒传感器设计时应予以考虑。

Zakharov-Kuznetsov方程的新精确解

利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov-Kuznetsov方程,获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.用F-展开法求得Zakharov-Kuznetsov方程的新周期波解和孤波解.

Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解

文章综合应用试探函数法,借助Maple软件,获得了Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解、Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字图像.

Zakharov-Kuznetsov(ZK)非线性方程的显式行波解

使用指数函数方法,借助于符号计算获得了Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的一些新的显式解。

Zakharov-Kuznetsov(ZK)可积非线性发展方程的分叉及精确行波解

用平面动力系统方法研究了Zakharov-Kuznetsov(ZK)可积非线性发展方程的分叉及精确行波解,获得了该方程的一些孤立波解和周期波解的精确参数表达式,以及上述解存在的参数条件.

(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Theta周期波解

给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Theta函数周期波解.

广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程的多重紧孤立子解

文章研究广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程,应用拟设法讨论求得方程的多重紧孤立子解及周期波解,并推广到(n+1)维广义非线性Zakharov-Kuznetsov方程的解的情况。

一个退化抛物-双曲方程柯西问题熵解的唯一性

Kuznetsov方法是估计双曲型方程熵解与它的数值解之间误差的有效方法,文中应用该方法证明一个二阶退化抛物-双曲方程熵解的唯一性,并用双变量方法得到了熵解在初值的L1连续性.

声学参量阵转换效率提高方法

针对参量阵转换效率低的问题,提出了一种通过调节声源表面声阻抗率从而提高转换效率的方法。该方法依据描述声波非线性的Kuznetsov方程,首先通过分析方程中拉格朗日密度对参量阵差频波的影响,获得了拉格朗日密度与声源表面声阻抗率之间的关系式,得出了通过调整声阻抗率可以提高参量阵转换效率的结论。随后提出了利用穿孔板改变声阻抗率的方法,并通过数值仿真验证了该方法的有效性。结果表明,通过在声源周围布置声穿孔板可以改变声阻抗率从而提高参量阵的转换效率。

基于Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov方程的声爆频域预测法

建立了一种快速预测声爆传播特性的频域方法,基于传统Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov(KZK)方程,描述声爆沿激波波阵面法线方向的传播.为了验证模型正确性,以NASA TD N-161中试件C为对象,首先基于不同网格,利用计算流体动力学(CFD)方法得到超声速流场;将CFD结果作傅里叶变换后代入模型方程,快速求解声爆传播特性.预测结果与NASA实验结果符合很好,研究表明:预测方法能够捕捉声爆的非线性传播,声衍射项使得声场在远场趋于轴对称分布,远距离传播后声能量集中于低频分量.

非线性超声束的冲击波形成研究

通过用频域方法数值求解KZK方程;以活塞声场为例,研究了非线性超声束的冲击波形成规律。结果表明:除了非线性强度、吸收外,衍射是另一个影响非线性超声束冲击波形成的重要因素。文章发现在不同的衍射条件下的活塞声场的冲击波形成距离有很大差异。最后,还比较了不同参数下冲击波形成时的声压波形和冲击波形成的空间分布。

在线油液磨粒检测聚焦超声换能器声场特性分析

在线超声磨粒检测结果与超声换能器声场特性密切相关,在线油液超声磨粒传感器也是基于换能器声场特性设计的,运用数值模拟方法可以有效地分析超声波声场的特性。首先从理论方面分析了在线超声磨粒检测方法;然后利用时域有限差分法求解KZK方程对超声换能器声场进行仿真;最后搭建润滑油超声波声场分布测量实验系统实际测量超声波声场特性。仿真与实验结果表明:利用时域有限差分法求解KZK方程能够很好的模拟聚焦超声换能器在润滑油中的声场分布情况,聚焦超声换能器的焦斑区域呈椭圆形,长轴约为4 mm,短轴约为0.4 mm,仿真结果与实验结果具有较好的一致性。研究结果为下一步的超声磨粒传感器设计奠定了基础。

有限衍射X波非线性声场特性研究

X波用于超声成像可以获得很高的帧率,但在线性成像模式下图像空间分辨率相对于传统的聚焦成像有所下降.本文通过时域数值方法求解KZK(Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov)方程,研究有限衍射X波的非线性声场特性.结果表明:无论宽带或限带X波,其非线性声场同样是有限衍射波,并且二次谐波具有比基波更窄的主瓣和更小的副瓣.采用X波的二次谐波进行成像能够在整个成像区域获得更高的分辨率.理论分析验证了数值计算结果.

关于参量阵声源阵长的讨论

针对目前常用的有效阵长来估算参量阵阵长所得的结果与实际测量得到结果有较大误差的情况,提出了通过KZK(Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov)方程的数值计算来得到差频声场的声源级,再由声源级来判断参量阵的形成情况,从而计算得到阵长。针对扩散限制阵的情况进行了仿真,并对计算得到的阵长通过水池实验测量结果验证了数值计算方法的正确性。分析了有效阵长计算结果与实验测量结果间误差太大,但是KZK方程数值计算的结果与测量结果一致的原因。最后对同一换能器在不同发射电压下的参量阵阵长的变化做了对比分析。

超声磨粒传感器非线性声场的数值模拟与实验研究

针对超声磨粒传感器声场的非线性特性对磨粒散射与识别模型的影响问题,利用KZK方程对超声磨粒传感器的非线性声场进行建模。采用时域有限差分法对KZK方程进行数值求解,对聚焦声场的时、频域特性进行分析,发现焦点位置会发生一定偏移;焦斑的轴向长度较大而径向长度很小;焦点附近区域的声压波形及其中心频率均不相同;由于衍射与吸收作用,声场中心频率低于激励中心频率。实验结果验证了仿真结论的正确性。

Gauss型超声场谐波特性的理论研究

通过频域有限差分方法求解KZK方程,对Gauss型超声换能器的基波和高次谐波声场进行计算,研究了各次谐波的分布规律,发现高次谐波声场在径向同样服从Gauss函数的分布规律,并且对于任意的n,第n次谐波的波束宽度和n^(1/2)成反比,这表明谐波阶次越高,声场特性越好。后半部分对上述结论给出了理论证明。本研究验证了相关的实验结果,从而实现了对非线性Gauss型超声场在实验、数值计算、理论证明三个方面的完整描述。

Bessel波二次谐波声场的仿真研究

为了研究有限衍射Bessel波的二次谐波特性,通过频域有限差分方法求解Bessel边界条件下的KZK方程,对吸收媒质中零阶Bessel波的基波和二次谐波分量进行计算和仿真,研究了二次谐波沿传播方向的分布规律.结果表明二次谐波声场同样具有有限衍射特性,且相对于基波分量而言,二次谐波在远场具有更窄的主瓣,而在近场则具有更大的主、副瓣比值,对比发现研究结果与实验结果吻合.研究验证了由KZK方程拟线性形式解析解得出的关于二次谐波是非衍射波的论断,并且指出了解析解的适应范围.利用二次谐波的远场特性进行超声成像可以获得更高的图像分辨率,而利用其近场特性进行成像则可以更有效地抑制副瓣产生的伪像.

吸收媒质中非线性Gauss聚焦超声场的仿真研究

通过频域有限差分法求解KZK方程,对吸收媒质中Gauss聚焦超声换能器的基波和高次谐波声场进行计算和仿真,研究了各次谐波沿传播方向的分布规律,发现高次谐波声场同样具有Gauss聚焦特性,并且谐波阶次越高,聚焦特性越好.此后讨论了不同的吸收系数对Gauss声场聚焦特性的影响,结果显示吸收系数的改变不会影响Gauss声场的径向分布形状,但吸收系数的增加导致聚焦区域声场强度的减弱,甚至聚焦无法实现.

超声声场中气泡的锥状聚集现象

从非线性KZK(khokhlov-zabolotskaya-kuznetsov)方程出发,利用分离变量法,得到了换能器的声场分布表达式和声场分布图.结果表明,当轴向距离大于瑞利距离时,声压随距离增加逐渐减小到某一极限值,近似为平面波.声场中气泡锥状聚集主要发生区域是声压较大且呈现梯度的区域,气泡脉动影响声场分布,气泡间的Bjerknes力作用对气泡在高声压区的分布有调节作用,从而可引起声场出现锥状气泡结构现象.

Gauss聚焦脉冲波非线性声场特性

研究了一种窄带脉冲激励下Gauss聚焦波的非线性声场特性.采用解析方法求解KZK方程,理论研究了基波和二次谐波的空间分布规律.结果表明,基波和二次谐波声场沿径向均近似服从Gauss函数规律,且二次谐波波束更窄,但仅在准单色波条件下波束宽度与2成近似反比关系,时域方法的数值计算结果验证了理论结论.