广义的Ky Fan定理

矩阵行列式是矩阵分析学中一个很重要的分支,利用矩阵外代数,可以把行列式的计算转换成矩阵的迹算子。首先,从典型的Ky Fan定理出发,给出了该定理的一个等价形式,并且利用Brunn-Minkowski不等式给出了定理的证明。其次,利用凸函数的性质,得到了Ky Fan定理的一个更一般的表示形式。

双星图的LI矩阵的Ky Fan k-范数

树是连通的无圈图,研究树的拉普拉斯矩阵具有重要的图论和实际意义.设G是一个有n个点和m个边的图,A(G)和D(G)分别是图G的邻接矩阵和对角度矩阵,那么G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).LI矩阵定义为LI(G)=L(G)-(2m/n)I_(n),其中I_(n)是单位矩阵.图的LI矩阵的Ky Fan k-范数代表了拉普拉斯特征值和拉普拉斯特征值平均值之间距离的有序和.研究了双星图的LI矩阵的Ky Fan k-范数,证明了双星图的LI矩阵的Ky Fan k-范数满足文献[6]中提出的猜想.

弱Fan Ky点与不具连续性条件的函数的极大极小不等式定理

基于弱FanKy点的概念,不具任何连续性条件的函数弱FanKy点的存在性,给出了几个极大极小不等式定理,所得结果将著名的FanKy不等式定理推广至不具连续性条件的情形。

Ky Fan矩阵特征值定理的进一步推广

对矩阵特征值估计的KyFan定理进行了推广 ,得到了它的几个推广形式 ,并提出了矩阵特征值估计的一种方法 ,对几个算例进行评估 。

广义Ky Fan点的通有稳定性

得到一个广义的Ky Fan不等式,它以通常的Ky Fan不等式为特例.我们讨论了在一致度量诱导的拓扑结构和二元泛函上方图形的拓扑结构下广义Ky Fan不等式问题构成的空间M中,大多数(在Baire分类意义下)广义Ky Fan不等式问题的所有广义Ky Fan点都是稳定的.

拓扑半格上的向量Ky Fan不等式

在拓扑半格的框架下,得到了一类向量KyFan不等式(它以通常的KyFan不等式,向量平衡为特例)问题的解的存在定理,其中在空间非紧情况下,使用了escaping序列的概念.

加权Ky Fan不等式的两个类似

用Jensen不等式和多元函数极值方法给出并证明了数列{xi}和{1+xi}的两个与加权Ky Fan不等式类似的不等式,并提出了一个不等式猜想.

集值映射的Ky Fan不等式

本文得到一个集值映射的ＫｙＦａｎ不等式，它以通常的ＫｙＦａｎ不等式及似变分不等式为特例。其中在非紧情况下，使用了ｅｓｃａｐｉｎｇ序列的概念。

加权Ky Fan差函数的单调性及有关不等式

首先给出加权Ky Fan函数的定义,并对这些函数进行隔离和排序,再作出加权Ky Fan差函数,并对这些差函数进行比较,得到关于这些差函数的几个不等式,最终实现对Ky Fan不等式(2)的加细.

加权Ky Fan商函数的单调性和有关的几个不等式

首先给出加权Ky Fan函数的定义,并对这些函数进行隔离和排序,再作出加权Ky Fan商函数,并对这些商函数进行比较,得到关于这些商函数的几个不等式,最终实现对不等式(2)的加细.

广义弱Fan Ky点的存在性

主要研究了广义向量平衡问题,得到了一个广义弱Fan Ky点存在性定理。

Fan Ky不等式的进一步推广

本文进一步推广了Fan Ky不等式,得到了两个新的不动点定理。

Ky Fan不等式的推广(英文)

记 R(p)=Mp(x)/M_p(1-x),0<x≤1/2,我们证明了 R(p)在[-1,1]上单调递增,于是可得 Ky Fan 不等式:R(0)≤R(1).

参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射Lipschitz连续性最优条件

在赋范线性空间中研究参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性。提出了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题及其有效解的概念,引入了向量函数伪单调性和强拟凸(凹)性,借助分析方法获得了参数向量Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性最优条件,并举例加以说明。

T-凸空间中Fan Ky点与Nash平衡点存在定理

充分利用KKM方法和经典的集值分析方法,在不具有线性结构的T-凸空间中,建立并证明了弱Fan Ky点存在引理,并借助该引理获得了两个Fan Ky点存在定理;最后,作为对Fan Ky点存在定理的应用,在T-凸策略空间中建立并证明了n人非合作博弈Nash平衡点存在定理.

转移开覆盖的Ky Fan型匹配定理及其应用

建立了转移开覆盖的一个新的Ky Fan型匹配定理。作为应用,研究了Fan-Browder型重合 定理、Ky Fan型最佳逼近定理和抽象经济平衡存在定理。

含参Ky Fan不等式与对偶问题解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参Ky Fan不等式与对偶问题.在给出含参Ky Fan不等式与对偶问题有效解概念的基础上,借助伪单调和强凸(凹)映射的基本假设,分别讨论了含参Ky Fan不等式有效解映射与对偶问题有效解映射的Lipschitz连续性.结果表明,含参Ky Fan不等式问题有效解映射与对偶问题有效解映射的Lipschitz连续性具有一致性.

Fan Ky不等式的一个新改进

利用Gram矩阵的正定性和可变单位向量建立了Fan Ky不等式的一个新的改进,并且建立了反向Fan Ky不等式.对于非奇异矩阵,得到了Fan Ky不等式以及反向Fan Ky不等式的推广.

Fan Ky不等式与Fan-Browder重合定理的证明

Fan Browder重合定理是不动点定理的推广形式 ,也是非线性分析的一个重要结果 .本文用FanKy不等式给出了Fan Browder重合定理的一个新的证明 .另外以类似的方法 ,我们还用FanKy截口定理证明了Fan

一般化凸空间上等价于Ky Fan型重叠定理的截口问题

首先得到一般化凸空间上等价于已知的KyFan型重叠定理的截口问题,然后给出一个截口问题的择一性定理.