L-Smooth拓扑空间中几种弱映射的等价刻画

在L smooth拓扑空间中给出了L smoothirresolute映射,L smoothirresolute开映射和L smoothirresolute闭映射以及L smoothirresolute同构映射等概念.给出了各个映射的等价刻画,描述了L smoothirresolute开映射和L smoothirreso lute闭映射之间的关系,同时把L smoothirresolute映射,L smoothirresolute开映射和L smoothirresolute闭映射以及L smoothirresolute同构映射之间的关系用定理2.6准确而清楚的表达出来.

L-smooth半预开集与L-smooth半预连续

在L-smooth拓扑空间中定义了r-半预开集,r-半预闭集、r-半预内部、r-半预闭包,研究了它们的一些基本性质;同时,引入了L-smooth半预连续映射、L-smooth半预开映射及L-smooth半预闭映射的概念,给出了它们的特征性质.从而,推广了已有的结果.

L-smooth相对r-F紧空间

在L-smooth拓扑空间中定义L-smooth相对于r-F紧空间,研究了L-smooth相对r-F紧空间的性质及它与L-smoothr-F紧空间的关系;同时给出了L-smooth相对r-F紧空间的等价刻划.

L-smooth拓扑空间中分子网的s_r-收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth强半闭集给出了L-smooth sr-远域、sr-附着点、sr-聚点等概念,并以此为基础讨论了分子网的sr-收敛理论,研究了它们的一些基本性质.从而,丰富了已有的结果.

L-smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中,定义r-内部与r-闭包,r-半开集与r-半闭集,研究了它们的一些基本性质.

L-smooth s-远域及网的s-收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth半闭集给出了L-smooth s-远域、s-附着点、s-聚点等概念,进一步讨论了网的s收-敛,并研究了它们的一些基本性质.从而,丰富了已有的结果.

L-smooth拓扑空间新的分离性

在L-smooth拓扑空间中定义了一套新的分离公理,讨论了它们之间的关系并讨论了它们的性质.

L-smooth拓扑空间中的预连续映射

在L-smooth拓扑空间中利用L-smoothr-预开集与r-预闭集引入了L-smooth预连续映射、L-smooth预连续开映射及L-smooth预连续闭映射的概念,同时,给出了它们的等价刻画.从而,丰富了已有的结果.

L-smooth预开集与L-smooth预闭集

文章定义了L-sm ooth拓扑空间中的r-预开集、r-预闭集、r-预内部、r-预闭包,研究了它们的一些基本性质.

L-smooth相对r-良紧空间

在L-smooth拓扑空间中定义了L-smooth相对r-良紧空间,研究了L-smooth相对r-良紧空间的性质及它与L-smoothr-良紧空间的关系,同时给出了L-smooth相对r-良紧空间的等价刻划.

诱导L-smooth拓扑空间

引入L-fuzzifying拓扑空间及生成L-smooth拓扑空间的概念,研究了-Lfuzzifying拓扑空间(X,τ)与其相应的生成-Lsmooth拓扑空间(LX,ω(τ))的关系;介绍了ω算子及其运算性质;给出并研究了L-smooth诱导空间,L-smooth弱诱导空间,L-smooth满层空间的定义和它们之间的联系。

L-Smooth拓扑空间中半连续映射的等价刻画

借助于L-Sm ooth拓扑空间中的r-内部,r-闭包,r-半内部,r-半闭包,给出了L-Sm ooth半连续映射的若干等价刻画,从而丰富了已有的结果.

L-smooth拓扑空间的ST_i(i=0,1,2)分离性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth s-远域引入了一组新的分离公理,即STi(i=0,1,2)分离公理,给出了它们的特征刻画,研究了它们的一系列基本性质。

L-smooth拓扑空间的弱T_2分离性

以L-smooth拓扑空间中的远域为工具,在L-smooth拓扑空间中引入弱T2分离公理,给出它的等价刻划及其与T2、T1-分离公理之间的关系.证明了弱T2分离性是L-smooth可遗传的、L-smooth可乘的、弱L-smooth同胚的.

L-smooth半预开集与L-smooth半预不定映射

以文献[5]为基础,在L-smooth拓扑空间中定义了r-半预开集、r-半预闭集、r-半预内部、r-半预闭包,研究了它们的一些基本性质;同时,引入了L-smooth半预不定映射、L-smooth半预不定开映射、L-smooth半预不定闭映射及L-smooth半预不定同构映射的概念,给出了它们的等价刻画,并系统的讨论了它们之间的关系,推广了已有的结果。

L-smooth拓扑空间的F紧性

在L-smooth拓扑空间中定义了L-光滑F紧,引入具有有限交性质的闭集族对其进行了刻划,并给出了它的复盖式及远域族式刻划.

L-smooth预开集与L-smooth预不定映射

在L-sm ooth拓扑空间中借助于r-预开集与r-预闭集引入了L-sm ooth预不定映射、L-sm ooth预不定开映射、L-sm ooth预不定闭映射及L-sm ooth预不定同构映射的概念,给出了它们的等价刻画,并在定理7中系统的讨论了它们之间的关系。

Smooth L-Fuzzy拓扑空间的内部算子

在SmoothL

Smooth L-Fuzzy拓扑空间内部算子的等价刻画

借助于集合套理论 ,在 Smooth L- Fuzzy拓扑空间上给出了 Smooth内部算子的一些等价刻画 ,从而揭示了 Smooth L- Fuzzy拓扑空间上 Smooth内部算子与 L - Fuzzy拓扑空间上内部算子的内在联系 。

L-smooth拓扑空间的p_r-连通性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth r-预闭包引入了一种新的连通性,称之为pr-连通性.进而对L-smooth拓扑空间中的每一个模糊集给出了pr-连通度,pr-连通分支的定义,研究了它们的性质,讨论了pr-连通的若干等价刻画,证明了pr-连通性是连续象保持的。