若干联图的L(2,1)-边染色算法

图的距离染色问题是频率分配问题的一种图模型,所谓的频率分配问题是指某一区域的不同电台要使用无线电波发送信号,为了避免干扰,位置较近的电台需要使用不同的频道,当电台距离特别近时,它们之间需要间隔至少2个信道。L(2,1)-边染色是指距离为1的两条边的色数差值大于等于2,距离大于1的两条边的色数不同。本文针对随机图设计了一种L(2,1)-边染色算法,实验结果表明,该算法能够解决有限点内随机图的L(2,1)-边染色问题。通过分析实验结果,发现了3类单圈图的染色特性,定义C_(3)↑P_(n)↑S_(m),C_(n)↓S_(m)和C_(n)↑S_(m)分别来刻画这三类单圈图,并给出相关定理及其证明。

基于L2,1范数和局部约束的非负矩阵分解

给出了一种基于L2,1范数和局部约束的非负矩阵分解方法,降低了对原始数据中噪声和异常值的敏感程度,分析了该方法的严格收敛性,通过多个数据集上的实验结果验证该算法的有效性。

拟梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟梯子,并完全确定了拟梯子的L(2,1)-标号数.

图的L(3,2,1)-标号

无向图G的L(3,2,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集Z*的一个映射,满足:对i=1,2,3,只要dG(x,y)=i,则f(x)-f(y)|≥4-i.若一个L(3,2,1)-标号中的所有像元素都不超过整数k,则称之为k-L(3,2,1)-标号.图G的L(3,2,1)-标号数,记作3λ(G),是使得图G存在k-L(3,2,1)-标号的最小整数k.文中给出了路、圈、树等特殊图的L(3,2,1)-标号数,并给出了一般图的L(3,2,1)-标号数的一个上界.

一种基于L_(2,1)范数的PCA维数约简算法

传统PCA存在对异常值和特征噪声敏感等问题,基于L2,1范数的PCA算法改进了这些缺点。现有的基于L2,1范数的PCA算法是通过降低矩阵的秩来实现维数约简,而秩的计算复杂。针对这一问题,提出一种新的维数约简算法。该算法提出利用迹范数代替矩阵的秩来简化L2,1-PCA的计算,提高算法效率;对于算法的求解提出了基于拉格朗日乘子的方法并将算法应用扩展Yale B人脸数据集进行图像去噪。可视化的实验结果表明所提出的算法有效。

拟mbius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟mbius梯子,并完全确定了拟mbius梯子的L(2,1)标号数.

关于几类图的L(2,1)标号问题(英文)

图G的L( 2 ,1 )标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 2 ;若d(x ,y) =2 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 1 .图G的L( 2 ,1 ) 标号数λ(G)是使得G有max{f(v) ∶v∈V(G) }=k的L( 2 ,1 )标号中的最小数k .Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) ≤Δ2 .本文给出了Kneser图 ,Mycieklski图 ,Descartes图 ,Halin图的λ值的上界 。

点接拟梯子的L(2,1)-标号

图G的L(2,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,且使得当d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小值.定义了点接拟梯子,并完全确定了点接拟梯子的L(2,1)-标号数.

关于几类图的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1则|f(x)-f(y)| 2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)| 1。图G的L(2,1)-标号数是λ(G)使得G有的max{f(v):v∈V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k。本文将L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3,2,1)标号问题,并得到了平面三角剖分图、立体四面体剖分图的λ3(G)的上界。

手镯图的L(2,1)—标号

为了更好地研究频道分配问题,引入了从顶点集到非负整数集的一个函数,即图的一个L(2,1)—标号。假设最小标号为零,图的L(2,1)—标号数就是此图的所有L(2,1)—标号下的跨度的最小数。对于路和圈的Cartesian积图的推广图——手镯图的标号数问题,给出了手镯图的定义,即是将拟梯子的两端重合而得到的图形,同时给出了其L(2,1)—标号数的定义,运用顶点分组标号法,根据圈的个数和每个圈的顶点数的不同进行分类讨论,研究结果完全确定了手镯图的L(2,1)—标号数的确切值,丰富了图的种类并完善了标号数理论。

基于L_(2,1)范数稀疏特征选择和超法向量的深度图像序列行为识别

结合L_(2,1)范数稀疏特征选择和超法向量提出了一种新的深度图像序列行为识别方法。首先从深度图像序列中提取超法向量特征;然后利用L_(2,1)范数稀疏特征选择方法从超法向量特征中选择出最具判别性的稀疏特征子集作为特征表示;最后利用线性分类器Liblinear进行分类。在MSR Action3D数据库上的实验结果表明,所提方法使用2%的超法向量特征获得的识别率为94.55%,并且具有比其他方法更高的识别精度。

两个完全二部图的匹配和的L(2,1)-标号

研究了两个均同构于完全二部图Km,n的图G1=(X1,Y1)与G2=(X2,Y2)的匹配和Bm,n的L(2,1)-标号问题,得到了下面的结果:(1)若X1中元素完全与X2中元素相匹配且m,n>3,则Bm,n的L(2,1)-标号数为m+n;(2)若X1中元素不完全与X2中元素相匹配且m,n>6,则Bm,n的L(2,1)-标号数为m+n+1.

基于L_(2,1)范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法

图像去噪是数字图像处理的必要环节,对后续图像处理、分析和应用的效果有重要影响。现有基于稀疏低秩矩阵分解的图像去噪算法虽然在处理高斯、椒盐等均匀随机噪声时效果良好,但无法有效处理实际应用中可能遇到的结构化噪声问题。针对该缺陷,本文引入L_(2,1)范数将结构化噪声情形下的图像去噪问题建模为一类L_(2,1)范数正则化矩阵分解问题,并由此提出一种基于L_(2,1)范数正则化矩阵分解的图像结构化噪声平滑算法(L21NRMD)。仿真实验结果表明,在基本保持椒盐噪声去除效果的前提下,该算法可有效去除不同比例的结构化噪声,PSNR性能指标值介于69-80dB之间,差错率为0.06-0.14,较现有算法具有更好的适应性和更广的应用范围。

连通度为k的图的L(2,1)-标号

通过找出图G的补图Gc的路覆盖数与其子图G-S的各个连通分支补图的路覆盖数间的关系,在图G的λ数与其补图Gc的路覆盖数之间关系的基础上,给出图G的λ数与子图G-S的各个连通分支补图的路覆盖数之间的关系(这里S是G的一个k-顶点割).

L_(2,1)范数正则化的广义核判别分析及其人脸识别

特征选取和子空间学习是人脸识别的关键问题。为更准确选取人脸中丰富的非线性特征,并解决小样本问题,提出了一种新的L_(2,1)范数正则化的广义核判别分析(generalized kernel discriminant analysis based on L_(2,1)-norm regularization,L21GKDA)。利用核函数将原始样本隐式地映射到高维特征空间中,得到广义核Fisher鉴别准则,再利用一种有效变换将该非线性模型转化为线性回归模型;为了能使特征选取和子空间学习同时进行,在模型中加入了一种L_(2,1)范数惩罚项,并给出该正则化方法的求解算法。因为方法借助于L_(2,1)范数惩罚项的特征选取能力,所以它能有效地提高识别率。在ORL、AR和PIE人脸库上的实验结果表明,新算法能有效选取人脸的非线性特征,提高判别能力。

关于两类平面图及相关图的L(2,1)-标号问题

图G的L( 2 ,1) 标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1,则 |f(x) -f(y) | 2 ;若d(x ,y) =2 ,则 |f(x) -f(y) | 1 图G的L( 2 ,1)标号数λ(G)是使得G有max{f(v) :v∈V(G) } =k的L( 2 ,1)标号中的最小数k Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) Δ2 证明了对平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图 。

图的L(2,1)标号与移动通讯频率分配问题

图G的L(2,1)标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.移动通讯频率分配问题可以转化为图的L(2,1)标号问题.本文首先给出平面格子图的L(2,1)标号,然后通过平面格子图及相关图的L(2,1)标号得到平面近正六边形剖分图的L(2,1)面标号,从而解决了移动通讯的频率分配问题.

自补图的L(2,1)-标号

研究自补图G的L(2,1)-标号问题,证明了自补图的L(2,1)-标号数满足λ(G)≤2Δ。验证了关于一般图的L(2,1)-标号数的猜想λ(G)≤Δ2对于自补图的正确性。

Δ(G)=3的图的列表-L(2,1)-标号

记Δ(G)和λl(G)分别为图G的最大度和列表-L(2,1)-标号数.若Δ(G)≤3,则称G为子三次图.证明了若G是子三次图,那么λl(G)≤12;若G为最大平均度Mad(G)<8/3的子三次图,那么λl(G)≤10.这一结果进一步支撑了Griggs和Yeh关于距离2标号的猜想.

一类连通可满着色图的L(2,1)标号

令G=(V(G),E(G))是一个简单图,Mp(G)为图G的广义Mycielski图.图G的L(2,1)标号数记作λ(G),定义为λ(G)=min{k|G有一个k-L(2,1)标号}.一个连续的L(2,1)标号是一个L(2,1)标号,使得所用的标号是连续的,相应的标号数记作-λ(G).凡是满足λ(G)=-λ(G)的图称为可满着色图.给出了一些特殊图的广义Mycielski图的L(2,1)标号数,从中发现一些广义Mycielski图为可满着色图,并由此猜想广义Mycielski图(除Mp(Kn)之外)为可满着色图.