基于L^(1)范数的全变分地震信号反褶积优化算法

基于借范数最优化的思想,提出一种基于L^(1)范数的全变分地震信号反褶积优化算法。该算法基于L^(1)范数全变分理论构建地震信号重建模型,同时将其转化为符合迭代与交替最小化的求解形式,通过交替方向乘子法设计地震信号的反褶积优化算法。该算法无需考虑反褶积使用的限制条件,可以在含噪声的情况下有效恢复地震信号,同时提高地震信号的分辨率和信噪比。使用该算法对合成信号和野外采集地震数据进行实验,结果表明:该算法提高了子波的主频,拓宽了有效频带,即使在信号受到较重噪声污染时,也可以获得较好的处理结果。

球空间中极小超曲面上L^(p)调和1-形式的有限性定理

设M^(m)(m≥3)是空间S^(m+1)中的完备定向非紧极小超曲面,考虑子流M^(m)上L^(p)调和1-形式的有限性问题.如果极小超曲面M^(m)存在一个紧致子集Ω使得MΩ是稳定的,则称M^(m)具有有限的指数.首先,在M^(m)有有限指数的假设条件下,应用Bochner公式、Sobolev不等式及截断函数和指标迭代的方法,证得:如果2≤p≤2m/m-1,则M^(m)上L^(p)调和1-形式空间的维数有限.其次,记A为超曲面M^(m)的第二基本形式,M^(m)的全曲率定义为第二基本形式的L2模.在M^(m)全曲率有正上界的假设条件下(特别地,该正上界的取值仅依赖于子流形M^(m)的维数m),利用截断函数法,得到了M^(m)上L^(p)调和1-形式的有限性定理.特别地,令p=2,可进一步得到,在极小超曲面M^(m)具有有限指数或全曲率有正上界的假设条件下,M^(m)仅有有限多个非抛物端.

结合L^1拟合项的Chan-Vese模型

为了提高Chan-Vese(CV)模型对椒盐噪声的鲁棒性,提出一个结合L1拟合项的CV模型.首先采用L1拟合和L2拟合的线性组合构造一个新的拟合项,然后通过调整这2个拟合的权重以提升该模型对不同噪声图像分割的灵活性,最后利用交替迭代算法对模型进行求解.采用被不同噪声污染的人造图像和自然图像进行实验的结果表明,该模型对噪声图像可以取得较好的分割结果,并且对于椒盐噪声污染图像的分割,比CV模型、LBF模型和VFCMS模型更具优势.

集值L^1-极限鞅的集值鞅逼近及其收敛性

本文证明了集值Ｌ~１－极限鞅的集值鞅逼近定理，并利用此结果以及集值鞅的收敛性结果讨论了集值Ｌ~１－极限鞅的收敛性．

M/M/1排队模型的l^1动态解及其稳定性

运用算子半群理论证明了 M/M/1排队模型的 l1动态解的稳定性和正等距性 .

基于L^1拟合与光滑正则化的图像去噪声问题的半光滑性分析

基于L1拟合与光滑正则化的图像去噪声问题能够转化为一个非光滑方程.在此基础上,证明了非光滑方程是强半光滑的,因而解此方程的广义牛顿法具有局部二次收敛性.

l^1鲁棒辨识:一种递推插值方法

针对l1鲁棒辨识不能有效利用试验数据和进行在线辨识的问题 ,提出了一种在线递推插值辨识方法 .用几何方法描述试验信息 ,利用系统可行集与新的试验信息所构成的半空间的包含关系判断数据信息 ,有效地利用了试验数据 ,提高了辨识精度 .同时提出了一种新的计算辨识误差紧界的方法 .仿真结果表明了算法的有效性和可行性 .

l^1鲁棒辨识:最小二乘算法及试验设计

现有的l^1鲁棒辨识方法依赖于观测数据自的起始时刻因而不能用来辨识时变系统,针对该问题基于最小二乘法提出了一种l^1鲁棒辨识算法。该算法与观测窗的起始时刻无关,可用于时变系统的辨识,证明了当试验输入为持续激励信号时所提出的算法为本质最优算法,进一步证明了周期持续激励序列为最优试验信号,并给出了辨识误差紧界的计算公式。

B值L^(1')极限鞅及其诱导集函数

设(Q,F,P)是一概率空间,Δ是一向右定向集,B是一Banach空间,(X_t,F_T,Δ)是B值L^1极限鞅,对任一,定义B值诱导集函数Q为:本文给出了定向集上B值L^1极限鞅的Riesz分解定理,讨论了它的诱导集函数的性质,并用B值L^1极限鞅及其诱导集函数刻划了B空间的Radon-Nikodym性质,一些已知的结果得到推广与改进。

基于观测器的l^1鲁棒故障检测方法

基于参数化的控制系统输出观测器 ,将鲁棒控制理论中的l1最优化方法用于故障检测技术 ,提出一种新的控制系统鲁棒故障检测方法 .通过求解一个混合 0 1型整数线性规划问题 ,可得出l1优化残差函数 .

单个守恒律初边值问题粘性消失法的L^1-误差估计

讨论单个凸守恒律初边值问题的粘性消失法的整体误差估计 ,其中初始值和边界值分别是递减和递增的具有有限个间断点的分段常数函数 .无粘问题的弱熵解是含有有限个激波的分片常数函数 ,且含有激波的相互追赶及激波与边界相撞两种相互作用。使用匹配方法证明了在L1-范数下粘性解与无粘解间的误差界是O(ε) .

关于L^1-逼近的若干注记

具有Ｏ正则变化拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的复值函数ｆ的Ｌ１逼近的特征之一是：‖ｆ－Ｓｎ（ｆ）‖＝Ｏ（ψｎ）Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ψｎ）和＾ｆ（ｎ）ｌｏｇ｜ｎ｜＝Ｏ（ψ｜ｎ｜），这里Ｓｎ（ｆ）是部分和算子，｛ψｎ｝是一个单调递减趋于零的数列，满足ψｎ＝Ｏ（ψ２ｎ）．现问在什么情况下条件Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ψｎ）可以省去？本文讨论这个问题，并给出一些肯定的回答．

严格凸赋范空间的l^1-和的单位球面之间的等距(英文)

用初等的方法研究严格凸赋范空间的 l1 -和的单位球面之间的等距的表示和相应的

关于Banach空间值L^1S-games与随机变量阵列完全收敛性的几个注记

设B是一实可分的Banach空间,具有Radon-Nikodyn性质(RNP).{Xn,n≥1}是L1B中的序列,其子序列{Xs,s∈S}是一L1极限鞅.证明了{Xn,n≥1}是L1S-game的充分必要条件是{Xn,n≥1}在条件liminfnE‖XSn‖<∞下或条件∫{τ<∞}‖XSτ‖dP<∞,τ∈下依概率收敛,其中是由{Fn,n∈N}的停时组成的集合,Sn=inf{s∈S:n≤s},n∈N.这个结论推广与改进了Luu的相关结果.而行独立的B值随机变量阵列完全收敛性的两个结果则改进与推广了T.C.Hu等人的相应结果.

集值L^1极限鞅的Riesz分解

假定(X,‖.‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分.设(Ω,B,P)为完备的概率空间,{Bn,n≥1}为B的上升子σ-域族,且B=∨Bn.讨论集值L1极限鞅的一些性质,并利用支撑函数及实值L1极限鞅的R iesz分解定理,给出了集值L1极限鞅可R iesz分解的一个充要条件.

l^1(Γ)型空间1-Lipschitz映象的延拓问题(英文)

T为S(l^1(Γ))到S(l^1(Δ))的满映射,如果T^(-1)为1-Lipschitz并且UretsuppT(e_r)=Δ,则T可延拓为l^1(Γ)到l^1(Δ)的线性等距映射。

集值鞅与拟鞅以及L^1-极限鞅关系定理

讨论了集值鞅、集值拟集、集值Ｌ１－极限鞅之间的关系，得到了集值鞅集值拟鞅集值Ｌ１－极限鞅，而集值Ｌ１－极限鞅可用集值鞅逼近。

关于具有拟单调系数的三角级数L^1收敛性的注记

假设三角级数的系数具有拟单调性 ,给出了级数按L1 〔0 ,2π〕中的范数收敛于其和函数的一个判别条件 。

关于Sine级数导级数的L^1收敛性

主要研究Sine级数导级数的L^1收敛性问题,文中引入了一些集类,并进一步讨论了这些集类之间的关系,得到了Sine级数导级数收敛的一些充要条件。

一类具有次二次增长条件和L^1资料的拟线性椭圆方程

该文研究了关于梯度具有次二次增长条件，右端项在Ｌ～１空间的一类拟线性椭圆型方程熵解的存在性．