一类拟线性Schrodinger方程L^(2)约束解的多重性

通过一个新的形变引理,研究了如下拟线性Schrodinger方程在2<p<4时L^(2)约束解的多重性.-Δu+μu-Δu^(2)u=u^(p-2)u,x∈ℝ^(3),∫_(ℝ^(3))u^(2)d x=m;其中m>0是给定的常数,μ∈ℝ是Lagrange乘子.

二维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统光滑解的全局存在性和L^(2)衰减估计

本文研究二维不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统.假设初值(u_(0),φ_(0))∈H^(s)(R^(2))×H^(s)(R^(2))并且divu_(0)=0,其中s∈N且s> 1,通过利用能量估计的方法证明该系统存在唯一的全局光滑解.此外,采用Fourier分离方法,研究该系统光滑解及其高阶空间导数的L^(2)-衰减估计.

2-O-α-D-葡萄糖基-L-抗坏血酸的酶法合成及其应用研究进展

2-O-α-D-葡萄糖基-L-抗坏血酸(2-O-D-glucopyranosyl-L-ascorbic acid,AA-2G)不仅稳定性强且保留了L-抗坏血酸(L-ascorbic acid,L-AA)的大部分生理活性,是L-AA最好的替代品。体外酶法合成AA-2G具有经济、快速、绿色和安全等显著优势,是规模化生产AA-2G的可行方法。该文综述体外酶法合成AA-2G的研究进展,重点梳理环糊精糖基转移酶和蔗糖磷酸化酶合成AA-2G的研究现状,并对AA-2G的功能及应用前景进行讨论和展望。

交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})上算子的性质

给出了交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})的随机梯度算子、适应梯度算子和投影算子的定义,讨论了这些算子的相关性质.

R^(1+1)中Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的L^(∞)估计

用能量守恒估计和特征线估计的方法解决(1+1)维Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的Sobolev范数增长性估计问题,给出模型有限能量解的一阶导数的L^(∞)估计,并通过改进指数增长得到解的H^(2)范数的多项式增长.

l^2-范数下的非线性测度

考察了l2-范数下非线性算子的测度.类似于矩阵测度对线性系统稳定性的判定,得到了非线性测度对于非线性微分方程系统稳定性的判定定理.

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L^2集中性质

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schrdinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间) 的几个重要性质;在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.

一类带势的非线性Schrdinger方程对称爆破解的L^2集中性质

研究一类带势的非线性Schrdinger方程iut=-△u-k(t,x)|u|4/Nu,在二维空间中得到了其解在有限时间爆破的充分条件和其对称爆破解的L2集中性质.

l^2空间上的一个自反算子

利用单侧移位算子在l2 空间中构造了一个自反算子。

广义差分法一次元格式的L^2－估计

讨论了一维和二维区域上二阶椭圆型微分方程，其边值问题广义差分法一次元格式的解按Ｌ~２－范数的收敛阶，就重心对偶剖分的情形得到了最佳阶误差估计。进一步易得最大模估计，从而得到广义差分解的一致收敛性。所得结果也适用于某些二维区域外心对偶剖分的情形。

L^2（R）的多尺度逼近与小波正交分解

介绍了多尺度逼近理论。选Ｈａａｒ函数作尺度母函数。解释了Ｌ２（Ｒ）函数空间多尺度逼近与小波正交分解的概念和建造方法。

一类耦合非线性Schrdinger方程组的L^2-集中性质

在RN(N≥2)空间中讨论一类非线性Schr dinger方程组,得到其整体解的存在性及解的爆破性质,并进一步研究了解的爆破点与L2-集中性质.

方程iut=-Δu-k(x)｜u｜^4/Nu爆破解的L^2集中性质

讨论了一类非线性Schrdinger方程iut=-Δu-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为RN上的有界可微函数,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的几个重要性质:在L2空间中强极限的不存在性,爆破点以及L2集中性质.

基于TV模型和L^2-模型的图像去噪方案

TV模型是图像去噪中保持图像边缘的模型之一.运用L2-模型从观察图像中提取光滑的草图,然后利用TV模型从残余图像中恢复一些丢失的有用信息,从而有效地避免TV模型的阶梯效应,使得恢复后的图像具有很好的视觉效果.

L^(2)空间至L^(2)空间的算子刻画

本文主要目的是将已知的L^(p)(R^(n))到L^(p)(R^(n))的与平移可交换的有界线性算子,通过卡尔德隆提出的空间分解定理和奇异积分理论,推广到L^(2)空间上,并由缓增分布函数类的方式定义出L^(2)空间到L^(2)空间的有界线性算子的具体表示形式,并给出相应证明.

两两NQD阵列加权和的L^2-收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov不等式,讨论了两两NQD阵列的加权和在Ces?ro一致可积、(H1)或(H2)条件下的L2-收敛性,改进并推广了鞅差阵列加权和的相应结果.

关于凸区域上椭圆方程的弱解及其导数的L^2-估计

研究了有界凸区域上非齐次散度型二阶椭圆方程- i( aij( X) ju( X) +bi( X) u( X) ) +ci( X) iu( X) +c( X) u( X) =f( X)的非零 H1 0 -解 u的二阶导数的 L2估计 ,得到弱解 u∈H2 ( D)∩H1 0 ( D)且有精确估计‖u‖H2 (D) ≤Cdiam(D) 2 ·‖ f‖ L2 ( D) ,常数 C与区域 D的直径等无关 .

一维抛物方程三次元广义差分法的L^2估计

考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式，得到最优阶Ｌ２估计和Ｈ１超收敛。结果完善了广义差分法的理论。

弱于H^1空间的L^2-临界非线性Schrdinger方程的柯西问题

讨论H^s(R^n)(n≥1,1-ε<s<1)中L^2-临界焦聚型非线性Schrdinger方程的柯西问题,这里ε>0是一个可以表出的很小的数.主要结论给出了在有限时间破裂解的L^2集中现象.同时,作为推论,得到了小初值解的整体存在性.

L^2(R^2)空间上的正交小波基

本文构造出Ｌ２（Ｒ２）空间的一组正交小波基。它们是Ｌ２Ｒ空间４尺度正交小波基通过张量积的方法产生的。