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一类漂移系数分段连续的随机微分方程驯服Euler方法的L^(p)收敛率
1
作者 胡慧敏 甘四清 《数学理论与应用》 2024年第2期1-19,共19页
本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的L^(p)收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,... 本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的L^(p)收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,并且对于任意的p∈[1,∞),驯服Euler方法的L^(p)收敛阶都可以达到1/2.此外,本文还提供一个数值算例来验证理论结果. 展开更多
关键词 随机微分方程 漂移系数 驯服Euler方法 L^(p)收敛率
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GENERALIZED FORELLI-RUDIN TYPE OPERATORS BETWEEN SEVERAL FUNCTION SPACES ON THE UNIT BALL OF C^(N) 被引量:1
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作者 Xuejun ZHANG Yuting GUO +1 位作者 Hongxin CHEN Pengcheng TANG 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2024年第4期1301-1326,共26页
In this paper,we investigate sufficient and necessary conditions such that generalized Forelli-Rudin type operators T_(λ,τ,k),S_(λ,τ,k),Q_(λ,τ,k)and R_(λ,τ,k)are bounded between Lebesgue type spaces.In order t... In this paper,we investigate sufficient and necessary conditions such that generalized Forelli-Rudin type operators T_(λ,τ,k),S_(λ,τ,k),Q_(λ,τ,k)and R_(λ,τ,k)are bounded between Lebesgue type spaces.In order to prove the main results,we first give some bidirectional estimates for several typical integrals. 展开更多
关键词 Forelli-Rudin type operator L^(p q s k)(B_(n))space BOUNDEDNESS unit ball
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球空间中极小超曲面上L^(p)调和1-形式的有限性定理
3
作者 姚中伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期39-46,共8页
设M^(m)(m≥3)是空间S^(m+1)中的完备定向非紧极小超曲面,考虑子流M^(m)上L^(p)调和1-形式的有限性问题.如果极小超曲面M^(m)存在一个紧致子集Ω使得MΩ是稳定的,则称M^(m)具有有限的指数.首先,在M^(m)有有限指数的假设条件下,应用Boch... 设M^(m)(m≥3)是空间S^(m+1)中的完备定向非紧极小超曲面,考虑子流M^(m)上L^(p)调和1-形式的有限性问题.如果极小超曲面M^(m)存在一个紧致子集Ω使得MΩ是稳定的,则称M^(m)具有有限的指数.首先,在M^(m)有有限指数的假设条件下,应用Bochner公式、Sobolev不等式及截断函数和指标迭代的方法,证得:如果2≤p≤2m/m-1,则M^(m)上L^(p)调和1-形式空间的维数有限.其次,记A为超曲面M^(m)的第二基本形式,M^(m)的全曲率定义为第二基本形式的L2模.在M^(m)全曲率有正上界的假设条件下(特别地,该正上界的取值仅依赖于子流形M^(m)的维数m),利用截断函数法,得到了M^(m)上L^(p)调和1-形式的有限性定理.特别地,令p=2,可进一步得到,在极小超曲面M^(m)具有有限指数或全曲率有正上界的假设条件下,M^(m)仅有有限多个非抛物端. 展开更多
关键词 L^(p)调和1-形式 极小超曲面 有限指数 有限性定理
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具有有限总曲率子流形的L^2调和p形式
4
作者 周俊东 尹松庭 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期294-299,316,共7页
设M是n+l维Sn+l球空间中具有法从平坦n维完备子流形,则Hp(L2(M))是M上L2调和p(2≤p≤n-2)形式空间.首先证明了如果M的总曲率小于一个正常数,则Hp(L2(M))是平凡的;其次证明了如果M的总曲率有限,则Hp(L2(M))是有限维的.
关键词 总曲率 L^2调和p形式 子流形
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可积函数空间L^(p)中的几种收敛性 被引量:1
5
作者 薛春梅 刘琴 陈艳妮 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2021年第4期8-13,共6页
L^(p)空间作为函数空间中一个重要的赋范空间,其上的收敛性对于研究可测函数的性质具有重要的作用.对可积函数空间L^(p)中的强收敛,弱收敛,依测度收敛以及几乎处处收敛的定义和性质进行归纳,讨论它们之间的关系,并给出相关结论的证明,... L^(p)空间作为函数空间中一个重要的赋范空间,其上的收敛性对于研究可测函数的性质具有重要的作用.对可积函数空间L^(p)中的强收敛,弱收敛,依测度收敛以及几乎处处收敛的定义和性质进行归纳,讨论它们之间的关系,并给出相关结论的证明,其中包括在1<p<∞情形下L^(p)空间上的控制收敛定理. 展开更多
关键词 L^(p)空间 控制收敛定理 依测度收敛 几乎处处收敛 强收敛 弱收敛
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随机环境中加权分枝过程的L^(p)-收敛 被引量:2
6
作者 彭点江 陈晔 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2021年第3期5-7,共3页
通过引入随机环境中加权分枝过程模型,给出了在给定环境下规范化过程L^(p)-收敛的2个充要条件和1个充分条件,并应用BDG不等式及随机变量W的非退化性,证明了当环境是独立同分布时,给出的4个判断条件是等价的。
关键词 随机环境 加权分枝过程 L^(p)-收敛
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四阶非线性Schrodinger方程在L^(p)初值空间中解的整体存在性研究
7
作者 王灯 杨晗 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第2期137-152,共8页
本文考虑当初值u0∈L^(p)时,四阶非线性Schrodinger方程的柯西问题的整体适定性.在p≠2的情形下,关于该柯西问题的解的存在性结论较少.受已有二阶Schrodinger方程启发,借助一个关于L^(p)初值的分解引理和Strichartz估计,在p>2且非线... 本文考虑当初值u0∈L^(p)时,四阶非线性Schrodinger方程的柯西问题的整体适定性.在p≠2的情形下,关于该柯西问题的解的存在性结论较少.受已有二阶Schrodinger方程启发,借助一个关于L^(p)初值的分解引理和Strichartz估计,在p>2且非线性项指数满足一定条件下,本文得到了该四阶非线性Schrodinger方程的柯西问题的解的整体存在性. 展开更多
关键词 四阶Schrodinger方程 整体解 L^(p)初值 STRICHARTZ估计
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基于已实现波动率的L^(p)分位数回归
8
作者 汤李 陈昱 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第12期1478-1487,共10页
提出了一种基于已实现波动率的L^(p)分位数回归模型,这是一种新的金融风险模型.基于已实现波动率的L^(p)分位数回归模型将已实现波动率与L^(p)分位数回归结合起来,并且将L^(p)分位数加入模型的度量等式中.该模型是囊括基于已实现波动率... 提出了一种基于已实现波动率的L^(p)分位数回归模型,这是一种新的金融风险模型.基于已实现波动率的L^(p)分位数回归模型将已实现波动率与L^(p)分位数回归结合起来,并且将L^(p)分位数加入模型的度量等式中.该模型是囊括基于已实现波动率的分位数回归模型和基于已实现波动率的Expectile回归模型的更为一般的模型.通过非对称幂指数分布(AExpPow)导出模型的对数似然函数,并且通过模拟证实了所提出的对数似然函数的正确性.最后通过实证研究证实基于已实现波动率的L^(p)分位数回归模型的有效性,得出如下结论:不同的幂指数p适用于不同的数据,不同的时间频率适用于不同的已实现波动率,而不是时间频率越高越好. 展开更多
关键词 已实现波动率 基于已实现波动率的L^(p)分位数回归 非对称幂指数分布
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一类(2,p)-Laplace方程弱解的L^∞估计
9
作者 崔笑笑 梁占平 《河南科学》 2020年第10期1558-1562,共5页
研究(2,p)-Laplace方程-△u-△pu=f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈■Ω弱解的正则性,其中Ω■R^N是有界光滑区域,2<p<N,f:Ω×R→R满足Carathéodory条件且次临界增长.利用迭代方法,获得了比已有文献更加精确的弱解的L^∞估计.
关键词 (2 p)-Laplace方程 弱解 次临界增长 L^∞估计
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传输密度的L^(p,q)估计
10
作者 陈平 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期8-11,共4页
研究了与两个概率测度μ和v之间的最优计划γ有关的传输密度σ_(γ)的绝对连续性和L^(p,q)可和性.更确切地说,如果μ∈L^(p,q),其中1≤p<+∞,1≤q<+∞以及v的支撑集合为有限点集,则有σ_(γ)∈L^(p,q).本文的证明主要利用经由位... 研究了与两个概率测度μ和v之间的最优计划γ有关的传输密度σ_(γ)的绝对连续性和L^(p,q)可和性.更确切地说,如果μ∈L^(p,q),其中1≤p<+∞,1≤q<+∞以及v的支撑集合为有限点集,则有σ_(γ)∈L^(p,q).本文的证明主要利用经由位移内插μ_(t)给出了σ_(γ)的等价定义公式,σ_(γ)与μ_(t)的关系不等式,以及对位移内插μ_(t)进行的L^(p,q)估计. 展开更多
关键词 L^(p q)估计 传输密度 位移内插
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Poisson方程的L^(p)理论
11
作者 周蜀林 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2024年第3期559-574,共16页
本文对于Poisson方程的Dirichlet问题(第一边值问题)、Neumann问题(第二边值问题)和Robin问题(第三边值问题),给出一个简单而统一的方法来得到解的全局L^(p)-估计(或称为Calderon-Zygmund估计).这个方法的核心是基本的L^(2)-估计和对于... 本文对于Poisson方程的Dirichlet问题(第一边值问题)、Neumann问题(第二边值问题)和Robin问题(第三边值问题),给出一个简单而统一的方法来得到解的全局L^(p)-估计(或称为Calderon-Zygmund估计).这个方法的核心是基本的L^(2)-估计和对于解的二阶偏导数的分布函数的精细分解. 展开更多
关键词 pOISSON方程 L^(p)-估计 DIRICHLET问题 NEUMANN问题 ROBIN问题
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广义Hartogs三角域上Bergman投影的 L^(p)正则性
12
作者 付倩 邓冠铁 曹辉 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1009-1022,共14页
在本文中,我们主要研究了一类C^(n+1)中的区域Ω_(k)^(n+1)={(z,w)∈C^(n)×C:|z|^(k)<|w|<1},其中k∈Z^(+),此区域是经典Hartogs三角域的推广.首先我们获得了这类域上Bergman核函数的显式公式,其次给出了使得Bergman投影L^(p... 在本文中,我们主要研究了一类C^(n+1)中的区域Ω_(k)^(n+1)={(z,w)∈C^(n)×C:|z|^(k)<|w|<1},其中k∈Z^(+),此区域是经典Hartogs三角域的推广.首先我们获得了这类域上Bergman核函数的显式公式,其次给出了使得Bergman投影L^(p)有界的p的取值范围,并且我们证明了p的这一范围是一个充分必要条件. 展开更多
关键词 Hartogs三角域 L^(p)正则性 BERGMAN核 Bergman投影
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L^(p)Solution of Reflected BSDEs with One Continuous Barrier and Quasi-linear Growth Generators
13
作者 Sheng-jun FAN 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2024年第4期943-953,共11页
This paper is devoted to solving a reflected backward stochastic differential equation(BSDE in short)with one continuous barrier and a quasi-linear growth generator g,which has a linear growth in(y,z),except the upper... This paper is devoted to solving a reflected backward stochastic differential equation(BSDE in short)with one continuous barrier and a quasi-linear growth generator g,which has a linear growth in(y,z),except the upper direction in case of y<0,and is more general than the usual linear growth generator.By showing the convergence of a penalization scheme we prove existence and comparison theorem of the minimal L^(p)(p>1)solutions for the reflected BSDEs.We also prove that the minimal Lpsolution can be approximated by a sequence of Lpsolutions of certain reflected BSDEs with Lipschitz generators. 展开更多
关键词 Reflected BSDEs Quasi-linear growth L^(p)solution EXISTENCE Comparison theorem
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The Coarse l^(p)-Novikov Conjecture and Banach Spaces with Property(H)
14
作者 Huan WANG Qin WANG 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2024年第2期193-220,共28页
In this paper,for 1<p<∞,the authors show that the coarse l^(p)-Novikov conjecture holds for metric spaces with bounded geometry which are coarsely embeddable into a Banach space with Kasparov-Yu’s Property(H).
关键词 The coarse l^(p)-Novikov conjecture Banach spaces with property(H) Coarse geometry K-THEORY
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分数阶非线性系统PD^(α)型迭代学习控制收敛性分析
15
作者 张克军 彭国华 杜永军 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第5期92-98,共7页
针对一类单输入单输出的分数阶非线性连续系统,利用卷积的推广Young不等式,分别研究了开环、闭环以及开闭环PD^(α)型分数阶迭代学习控制算法在L_(p)范数意义下收敛的充分条件,并进行了严格的理论证明.研究发现:控制算法收敛的充分条件... 针对一类单输入单输出的分数阶非线性连续系统,利用卷积的推广Young不等式,分别研究了开环、闭环以及开闭环PD^(α)型分数阶迭代学习控制算法在L_(p)范数意义下收敛的充分条件,并进行了严格的理论证明.研究发现:控制算法收敛的充分条件取决于算法的增益和系统自身属性;在控制算法选取适当增益的情况下,开闭环PD^(α)型控制算法拥有比开环算法更快的收敛速度.这些结论与分数阶线性系统是相同的.仿真实验进一步验证了上述理论的可行性和正确性. 展开更多
关键词 分数阶 迭代学习控制 L^(p)范数 收敛性
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P-析取正则*-半群 被引量:1
16
作者 曹海军 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期23-26,共4页
针对Petrich M在《Inverse Semigroup》一书中所给出的E-析取逆半群及其公开问题"研究E-析取逆半群",从正则*-半群的角度给出了所谓的P-析取正则*-半群,而且对于这一类半群,作者利用L*循环列和核-迹两种方法给出了P-析取正则*... 针对Petrich M在《Inverse Semigroup》一书中所给出的E-析取逆半群及其公开问题"研究E-析取逆半群",从正则*-半群的角度给出了所谓的P-析取正则*-半群,而且对于这一类半群,作者利用L*循环列和核-迹两种方法给出了P-析取正则*-半群的两个不同的等价刻画,也即是给出了文献[4]中的结论的一些推广. 展开更多
关键词 正则^*-半群 p-析取正则^*-半群 p-纯的^*-同余 L^*-序列 p(S)的正规划分 ^*-同余对
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A_(p)(φ)权,拟微分算子及其交换子
17
作者 邓宇龙 龙顺潮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第2期313-325,共13页
该文探讨了象征函数属于Hoormander类S_(ρ,δ)^(m)(R^(n))的拟微分算子T及其与BMO函数b生成的交换子[b,T]在加权L^(p)空间L_(w)^(p)(R^(n))上的有界性问题,其中权w属于A_(p)(φ),它包含了经典的Muckenhoupt权A_(p)(R^(n)).
关键词 拟微分算子 交换子 BMO A_(p)(φ)权 加权L^(p)估计
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THE PRECISE NORM OF A CLASS OF FORELLI-RUDIN TYPE OPERATORS ON THE SIEGEL UPPER HALF SPACE
18
作者 Lifang ZHOU Yun FAN Jin LU 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2021年第5期1537-1546,共10页
The precise L^(p) norm of a class of Forelli-Rudin type operators on the Siegel upper half space is given in this paper.The main result not only implies the upper L^(p) norm estimate of the Bergman projection,but also... The precise L^(p) norm of a class of Forelli-Rudin type operators on the Siegel upper half space is given in this paper.The main result not only implies the upper L^(p) norm estimate of the Bergman projection,but also implies the precise L^(p) norm of the Berezin transform. 展开更多
关键词 precise L^(p)norm Forelli-Rudin type operators Siegel upper half space Bergman projection Berezin transform
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Human Papillomavirus Genotypes and Expression of p53 and p21^(WAF1) in Condyloma Acuminatum
19
作者 马烈 尤德渊 +2 位作者 刘继峰 柏冰雪 于淞 《Chinese Journal of Sexually Transmitted Infections》 2002年第3期17-19,共3页
This study investigated the relationship between human papillomavirus (HPV) genotype and expression of p53and p21^(WAF1) Expression of p53 and p2l^(WAF1) in 35 cases ofcondyloma acuminatum specimens infected by HPV6/1... This study investigated the relationship between human papillomavirus (HPV) genotype and expression of p53and p21^(WAF1) Expression of p53 and p2l^(WAF1) in 35 cases ofcondyloma acuminatum specimens infected by HPV6/11andHPV16/18 were studied using immunohistochemical staining.All specimens of the condyloma acuminatum case were positivefor expression of p53 and p21^(WAF1). The expression of p53 incondyloma acuminatum infected by HPV16/18 wassignificantly lower than that in specimens infected byHPV6/11.However, expression of p21^(WAF1) between the twogroups was not significantly different. Expression of p53 incondyloma acuminatum is likely related to HPV genotype,exoression of p21^(WAF1) was not related to HPV genotype. 展开更多
关键词 Human papillomavirus p53 p2l^(WAF1)
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L^(p)-空间中的正多线性可和算子
20
作者 卜庆营 刘锐 申杰 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2023年第12期1561-1568,共8页
本文证明,当1≤q≤2时L^(q)-空间上的正多线性2-可和算子都是正多线性1-可和的.若1<p,q<∞满足1/p+1/q=1,则L^(q)-空间上的正多线性p-可和算子都是正多线性1-可和的;进一步地,若像空间有Radon-Nikodym性质,则L^(q)-空间上的多线... 本文证明,当1≤q≤2时L^(q)-空间上的正多线性2-可和算子都是正多线性1-可和的.若1<p,q<∞满足1/p+1/q=1,则L^(q)-空间上的正多线性p-可和算子都是正多线性1-可和的;进一步地,若像空间有Radon-Nikodym性质,则L^(q)-空间上的多线性算子是正多线性p-可和的当且仅当其能表示为LP-空间上的函数. 展开更多
关键词 L^(p)-空间 多重线性算子 p-可和算子
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