关于Sine级数导级数的L^1收敛性

主要研究Sine级数导级数的L^1收敛性问题,文中引入了一些集类,并进一步讨论了这些集类之间的关系,得到了Sine级数导级数收敛的一些充要条件。

某类复三角和L^1收敛的充要条件

本文证得如下定理：定理设｛Cm｝为复零序列且满足r=（0，1，…

关于复三角级数导级数的L^1收敛

本文讨论了复三角级数ｒ阶导数的Ｌ１收敛问题。

关于Fourier余弦级数L^1收敛性的一点注记

本文指出文[1]中的定理4.1证明中包含着错误,并且建立了相应的正确结果。设α_0/2+sum from n=1 to ∞ α_n cos nx是f∈L(0,π]的Fourier余弦级数,假如存在a>0和单调数列{l_n}∈SV(N)使得α_n/(n~αl_n)↘(n→∞),那么下面两断言是等价的,(ⅰ) ‖S_n(f)-f‖_(L1)=0(1)(n→∞):(ⅱ)α_nlogn→0(n→∞)。

关于具有拟单调系数的三角级数L^1收敛性的注记

假设三角级数的系数具有拟单调性 ,给出了级数按L1 〔0 ,2π〕中的范数收敛于其和函数的一个判别条件 。

关于MVBV条件下Fourier级数的L^1收敛性的注记(英文)

本注记给出了关于在Fourier级数L^1收敛中MVBV条件不可减弱的一个猜想的肯定回答。

具有复O－正则拟单调系数的Fourier级数L^1－收敛

本文把文［１］的一个具有复拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｌ１－收敛的充要条件推广到具有复Ｏ－正则拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数上，所得的结果推广了文［１］和［５］的主要结论．

随机环境两性分枝过程L^1-收敛的对数判别准则

本文讨论随机环境两性分支过程中以条件均值增长率的上界作为规范化因子的L^1-收敛问题,给出了L^1-收敛的对数判别准则的充要条件.

广义单调序列与Fourier级数的L^1－收敛

本文指出：文［４］中的广义单调序列不仅是拟单调序列概念的推广，而且也是Ｏ—正则拟单调序列概念的实质性推广．特别，序列的广义单调性不依赖于Ｏ－正则序列，本文还把文［３］的一个具有Ｏ－正则拟单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｌ１－收敛的充分必要条件推广到具有广义单调系数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数上，所得的结果推广了文［２］和［３］的主要结论．

具广义单调系数三角级数的L^1-可积和L^1-收敛的充分必要条件

本文讨论了具有广义单调系数且满足条件ａｎｌｏｇｎ＝ｏ（１）（ｎ→），ｂｎｌｏｇｎ＝ｏ（１），（ｎ→ｏ）的一类三角级数的可积性和收敛性同时发生，同时，对于三角级数的阶典型平均Ｒｎ＝Ｒｎ（ｘ），我们还证明了，当三角级数的系数是广义单调数列时，），当且仅当，（ａｎ＋ｂｎ）ｌｏｇｎ＝ｏ（１），（ｎ→）。

单个守恒律初边值问题粘性逼近解的收敛率

单个凸守恒律的初边值问题给出其整体连续的弱熵解存在唯一的一个充分条件,并用截断方法构造其整体连续的弱熵解,根据弱熵解的结构,利用具有初边值条件的非齐次粘性方程的稳定性引理导出其粘性解收敛到无粘解的一个收敛率.

关于Fourier级数收敛性问题一个新条件的注记

在实函数空间中，对用于判定Fourier级数收敛性的一个能同时包含O-正则变化拟单调类和剩余有界变差类的GBV条件作了进一步推广．这一条件能用于处理一类缺项三角级数的收敛性．

若干可积条件下相依随机阵列加权和的收敛性

本文系统总结了随机序(阵)列若干可积的概念、等价条件和相互关系,并通过举例加以说明。通过引入随机阵列两种可积的定义,在这些可积的条件下,利用概率矩不等式研究了相依随机阵列加权和的强收敛性和L^1收敛性。

随机环境中受传染性病毒影响的两性分枝过程的若干极限性质

首先研究了独立同分布随机环境中受传染性病毒影响的两性分枝过程每个配对单元的条件均值增长率的极限性质,给出过程条件均值的上界{S_(n),n≥0}、下界{I_(n),n≥0}.然后讨论了过程由{I_(n),n≥0}规范化过程{W_(n),n≥0}几乎处处收敛的充分条件、L^(1)收敛的充要条件、L^(2)收敛的必要条件和过程由{S_(n),n≥0}规范化过程{W_(n),n≥0}L^(1)收敛和L^(2)收敛的充分条件.最后给出各代雌性个体数适当规范化后随机序列的极限性质.

随机环境中受控分枝过程的极限定理

讨论了随机环境中受控分枝过程{Zn：n∈N}的极限问题.给出了过程在{Sn：n∈N}下的规范化过程{Wn：n∈N}几乎处处收敛、L-1收敛和L-2收敛的充分条件,以及过程{W：n∈N}的极限非退化于0的充分条件和必要条件,得到了过程在{In：n∈N}下的规范化过程{Wn：n∈N}几乎处处收敛和L-1收敛的充分条件.