无穷维L^1空间至连续函数空间的等距逼近问题

证明了无穷维Ｌ~１空间至连续函数空间的等距逼近问题的回答是否定的．

L^1空间中紧算子的一个注记

由于具有有界可测核函数的积分算子不能保证在L[0,1]^1上是紧算子,本文证明了当d(s)和b(t)是有界可测函数,G(s,t)是连续函数时,一类弱奇异核函数K1(s,t)=d(s)G(s,t)b(t)/|s-t|^α(0<α<1)对应的积分算子K1:(K(1φ))(s)=∫0^1 K1(s,t)φ(t)dt在L([0,1])^1上产生一个紧算子,并给出了一个具体的弱奇异函数对应积分算子的紧性证明.

L^1空间中第二类Fredholm积分方程的投影数值解法

在L^1空间中对第二类Fredholm积分方程进行均值投影，利用先验估计和后验估计来进行误差估计，数值算例进一步验证了算法的合理性和有效性，体现了均值投影算法的优越性．

l^1(Γ)型空间1-Lipschitz映象的延拓问题(英文)

T为S(l^1(Γ))到S(l^1(Δ))的满映射,如果T^(-1)为1-Lipschitz并且UretsuppT(e_r)=Δ,则T可延拓为l^1(Γ)到l^1(Δ)的线性等距映射。

一致非l^(1)4 Banach空间的球覆盖特征

证明了X为Banach空间,如果存在两个常量α,β>0,使得对X的任意4维子空间Y,存在一个Y的球覆盖B,C(B)<c(R4,‖·‖1),r(B)≤β且α是远离原点的,则X为一致非l^(1)4空间.

l^1鲁棒辨识收敛性态的研究

研究ｌ~１鲁棒辨识的渐近收敛性，提出一种有效的辨识算法，并分析了该算法的可行性和收敛性。

l1鲁棒辨识渐近性态的研究

基于ｌ１拓扑空间的局部紧性，研究了ｌ１鲁棒辨识的渐近收敛性质，据此提出了一个具体的辨识算法。

泛函分析课程中有界算子理论的教学探讨

泛函分析课程是一门极其重要的数学专业课程,兼有理论性强和高度的抽象性等特点,采用传统的教师为主体的教学模式往往教学效果不佳.以有界算子理论这部分内容为例探索了研讨型教学模式,主要对比了l^1空间上有界线性算子全体与列和有界的无限维矩阵空间的等距同构关系,以及c0空间上有界线性算子全体与行和有界且每列元素趋于0的无限维矩阵空间的等距同构关系.讨论了序列空间l^∞到l^∞中的有界线性算子全体与无限维矩阵空间的关系.证明了行和有界的无限维矩阵可诱导出一个l^∞到l^∞的有界线性算子,通过反例说明了此对应不构成l^∞上的有界线性算子与行和有界的无限维矩阵空间的同构映射,丰富了泛函分析的教学内容和方法.

拟微分算子交换子的端点估计

本文给出了象征属于Hörmander类S^(m)_(ρ,δ)(R^(n))的拟微分算子T的交换子[b,T]从H^(1)(R^(n))到弱L^(1)(R^(n))以及H^(1)_(b)(R^(n))到L^(p)(R^(n))的有界性估计,其中b∈BMO(R^(n)).