积域上一类相关于块空间的参数型Marcinkiewicz积分的L^2有界性

给出了乘积域上一类粗糙核参数型Marcinkiewicz积分 μρ,σΩ ,h的L2 有界性 ,其中核函数Ω∈B0 ,1 q (Sn-1 ×Sm -1 ) (q >1) ,h(r1 ,r2 )∈l∞(Ls) (R+ ×R+ ) ( 1<s≤∞ ) .

L^2(μ)函数和向量值函数的Fourier变换

将文献中的方法推广到含R上的σ-有限正测度μ的函数空间L^2(μ)上,证明了L^2(μ)中函数的Fourier变换形成一个Hilbert空间,且这两个空间通过Fourier变换等距同构。然后又进一步将文献中的方法和结果推广到群上的向量值加权可积函数类上。

L^2[a,b]空间的一类完备正交函数系在环板振动分析中的应用

将L2 [a ,b]空间的一类完备正交函数系引入环形板结构格林函数的构造中 ,并用积分方程方法推导出研究环形板结构振动特性的一种简捷、高效的计算方法 计算结果表明 ,该方法不仅简便易行、精度高 ;

L^2（R）的多尺度逼近与小波正交分解

介绍了多尺度逼近理论。选Ｈａａｒ函数作尺度母函数。解释了Ｌ２（Ｒ）函数空间多尺度逼近与小波正交分解的概念和建造方法。

关于L^2情形的Fourier-Laplace级数与连续模的一个不等式

研究L2 情形的Fourier-Laplace级数与连续模的关系 ,得到 :当f∈L2 (Ωn) ,m∈N时 ,有 ∞j=1mlogj‖Yj(f)‖22 ≤Cn,r∫10ωr(f1t) 22t(log 1t) 1-1mdt.

L^2(R^N)中的Fourier变换

首先介绍了速降函数空间上Fourier变换的定义及性质,然后由速降函数空间L^2(R^N)中的稠密性将Fourier变换扩张到L^2(R^N)上.

单位圆盘上的l^2值D_(μ，q)函数的收敛性

主要研究了单位圆盘上l^2值D_(μ,q)函数,得到了l^2值D_(μ,q)函数的收敛性,若f(z)=sum from n=1 to∞x_nz^n∈D_(μ,q),0<μ<1,q>(2n)/μ,则对几乎所有的{ε_α}有f_ω(z)∈H~∞.这推广了标量值D_(μ,q)函数的性质,在此过程中,利用了Banach空间几何学的知识.

一维抛物方程三次元广义差分法的L^2估计

考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式，得到最优阶Ｌ２估计和Ｈ１超收敛。结果完善了广义差分法的理论。

双周期整(0,Δ_h^m)插值在L~∞(R)空间的收敛速度

文 [2 ]引进了一类新的双周期整插值 ,推广了 (0 ,m)插值 .本文讨论此插值算子在L∞(R)空间的收敛速度 .

一类积分方程的显式解

给出了一类退化核的积分方程的显式解,并推广到其他情形。

黎曼——勒贝格引理的推广

本文的目的是将在黎曼可积情形的黎曼———勒贝格引理推广到L2 空间 .

紧支撑Weyl-Heisenberg框架的摄动

本文研究了L^2(R)上具有紧支撑的Weyl-Heisenberg框架分别对窗口函数、平移指标、旋转指标以及多项混合摄动的稳定性.