L^2(R^d)(d≥3)空间非张量积样条小波基的构造

本文提出了 L2 (Rd)空间小波基的一种新型构造方法 ,此方法构造出来的小波基不能由张量积产生。

交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})上算子的性质

给出了交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})的随机梯度算子、适应梯度算子和投影算子的定义,讨论了这些算子的相关性质.

l^2空间上的一个自反算子

利用单侧移位算子在l2 空间中构造了一个自反算子。

关于L^2空间中的Bernstein-Markov不等式

纠正了闵国华 (1992年 )关于 L2 空间中的 Bernstein- Markov不等式的几个错误结果 .

积域上一类相关于块空间的参数型Marcinkiewicz积分的L^2有界性

给出了乘积域上一类粗糙核参数型Marcinkiewicz积分 μρ,σΩ ,h的L2 有界性 ,其中核函数Ω∈B0 ,1 q (Sn-1 ×Sm -1 ) (q >1) ,h(r1 ,r2 )∈l∞(Ls) (R+ ×R+ ) ( 1<s≤∞ ) .

L^(2)空间至L^(2)空间的算子刻画

本文主要目的是将已知的L^(p)(R^(n))到L^(p)(R^(n))的与平移可交换的有界线性算子,通过卡尔德隆提出的空间分解定理和奇异积分理论,推广到L^(2)空间上,并由缓增分布函数类的方式定义出L^(2)空间到L^(2)空间的有界线性算子的具体表示形式,并给出相应证明.

L^2[a,b]空间的一类完备正交函数系在环板振动分析中的应用

将L2 [a ,b]空间的一类完备正交函数系引入环形板结构格林函数的构造中 ,并用积分方程方法推导出研究环形板结构振动特性的一种简捷、高效的计算方法 计算结果表明 ,该方法不仅简便易行、精度高 ;

L^2(R^n)空间上的不确定原理

该文主要研究L^2(R^n)空间上的不确定原理,将时频分析中信号的时间和Fourier的频率定义推广到了L^2(R^n)空间上.得到了L^2(R^n)空间上一个更强形式的不确定原理.并得到了不确定原理等式成立的条件.

L^(2)空间中一个不等式的最优常数和取等条件问题

文章分析了L^(2)空间中一类不等式的最优常数和取等条件.首先,对L^(2)空间进行正交分解,将所考虑的问题转化为与实二次型有关的泛函最值问题.其次,利用实二次型理论解决此最值问题.所得结果完全解决了《美国数学月刊》2022年4月征解的问题12318.

L^(2)空间中复合算子乘积的基本性质

令(X,A,μ)为一个σ-有限的测度空间.一个变换φ:X→X称为非奇异的如果μ■φ^(-1)关于μ是绝对连续的.对于一个非奇异变换φ,复合算子Cφ:D(Cφ)→L^(2)(μ)被定义为Cφf=f■φ,f∈D(Cφ).研究了L^(2)(μ)空间上的乘积算子Cφn…Cφ1的基本性质,其中n≥2是一个固定的正整数.

Sobolev方程混合有限元方法的L^2模误差估计

基于R -T空间Vh×Wh H(div;Ω)×L2 (Ω) ,讨论了Sobolev方程-div{a ut+b1 u}=f初边值问题混合有限元方法的收敛性 .得到了最优L2

L^2（R）的多尺度逼近与小波正交分解

介绍了多尺度逼近理论。选Ｈａａｒ函数作尺度母函数。解释了Ｌ２（Ｒ）函数空间多尺度逼近与小波正交分解的概念和建造方法。

一维抛物方程三次元广义差分法的L^2估计

考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式，得到最优阶Ｌ２估计和Ｈ１超收敛。结果完善了广义差分法的理论。

L^2(μ)函数和向量值函数的Fourier变换

将文献中的方法推广到含R上的σ-有限正测度μ的函数空间L^2(μ)上,证明了L^2(μ)中函数的Fourier变换形成一个Hilbert空间,且这两个空间通过Fourier变换等距同构。然后又进一步将文献中的方法和结果推广到群上的向量值加权可积函数类上。

关于非l_n^(1) 常数在某些L^p 空间中的精确值

引进Banach空间上的非l( 1)n 常数 ,并计算L[0 ,1],L∞[0 ,1],L2 [0 ,1]上非l( 1)n

关于L^2情形的Fourier-Laplace级数与连续模的一个不等式

研究L2 情形的Fourier-Laplace级数与连续模的关系 ,得到 :当f∈L2 (Ωn) ,m∈N时 ,有 ∞j=1mlogj‖Yj(f)‖22 ≤Cn,r∫10ωr(f1t) 22t(log 1t) 1-1mdt.

具VMO系数拟线性椭圆组的L^(2,λ)部分正则性

对于一类拟线性椭圆型方程组,建立了当主项系数算子满足VMO条件下弱解梯度在Morrey空间L2,λ的部分正则性.

L^2(R^N)中的Fourier变换

首先介绍了速降函数空间上Fourier变换的定义及性质,然后由速降函数空间L^2(R^N)中的稠密性将Fourier变换扩张到L^2(R^N)上.

单位圆盘上的l^2值D_(μ，q)函数的收敛性

主要研究了单位圆盘上l^2值D_(μ,q)函数,得到了l^2值D_(μ,q)函数的收敛性,若f(z)=sum from n=1 to∞x_nz^n∈D_(μ,q),0<μ<1,q>(2n)/μ,则对几乎所有的{ε_α}有f_ω(z)∈H~∞.这推广了标量值D_(μ,q)函数的性质,在此过程中,利用了Banach空间几何学的知识.

关于L^2(Ω,R^3)中方程div b=0

对于b∈L^2(Ω,R^3),v·b|аΩ=0,运用一个初等方法我们证明方程div b=0有一个解b=cur|φ,其中φ属于Sobolev空间H_0~1(Ω,R^3).