关于微分算子Δ^2+a的一个注记

本文利用复分析中研究柯西黎曼方程的赫曼德尔L^2方法,研究了加权希尔伯特空间L^2(R^2,e-|x|2)上的微分算子Δ^2+a,证明了由该算子所构成的微分方程的整体弱解的存在性,并证明了该算子的右逆有界算子的存在性.

一类分数金融资产价格过程的近似解及其期权定价

为了拟合金融资产数据的长记忆性,很多学者利用分数布朗运动驱动的随机微分方程来刻画金融资产价格的变化规律.但是由于分数布朗运动驱动的模型在金融市场中会产生套利机会,这将给研究期权定价问题带来困难.鉴于此,首先采用一类具有半鞅性质的分数高斯过程对分数布朗运动进行近似,此近似关于L^(2)(Ω)是一致收敛的.然后,利用分数高斯过程对金融资产价格进行统计建模,求得模型近似解的闭式表达式,并以分数阶Langevin模型作为特例,对近似解和原模型解的样本路径进行模拟,展示了二者的近似程度.最后,基于所构建的近似模型,得到了几何平均亚式看涨期权和看跌期权的定价公式.

广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为

讨论了如下广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程(以下简称为BBM-Burgers方程)的初边值问题:ut+f(u)x=uxx+uxxt,x∈R+,t>0,u(x,t)|x=0=u-,t>0,(I)u(x,t)|t=0=u0(x)=u-,x=0,u+,x→∞.在u-<u+的假设条件下,根据特征速度f′(u±)的符号不同,将问题分为五种情形.在对初值作适当的限制后,得到了问题(I)在这五种情形下的解整体存在的答案,且分别找到了它们的渐近状态.

广义BBM-Burgers方程稀疏波解的稳定性(英文)

考察了如下广义BBM Burgres方程ut+f(u) x =uxx+uxxt,u｜t =0 =uo(x)→u±,x→∞ . ( 1)稀疏波解的稳定性 ,即在u-<u+的假设条件下 ,当t→∞ 时 ,Cauchy问题 ( 1)的解满足supx∈R｜u(x ,t) -uR(x/t)｜→ 0 ,其中uR(x/t)是无粘Burgers方程黎曼问题ut+f(u) x =0 ,u｜t=0 =uR0 (x) =u-,x<0 ,u+,x >0 ,的解 .

大扰动下非凸广义BBM-Burgers方程解的渐近性态(上)

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界条件为u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),初始值u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u0(0)=u-(0),u±是给定的常数且满足u-<0<u+,|u+-u-|为充分小的正数.在流函数f为非凸及初始值为大扰动条件下,利用L2加权能量方法证明相应初边值问题解的整体存在性及渐近收敛于弱稳定波和弱稀疏波的线性叠加.