一类拟线性Schrodinger方程L^(2)约束解的多重性

通过一个新的形变引理,研究了如下拟线性Schrodinger方程在2<p<4时L^(2)约束解的多重性.-Δu+μu-Δu^(2)u=u^(p-2)u,x∈ℝ^(3),∫_(ℝ^(3))u^(2)d x=m;其中m>0是给定的常数,μ∈ℝ是Lagrange乘子.

二维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统光滑解的全局存在性和L^(2)衰减估计

本文研究二维不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统.假设初值(u_(0),φ_(0))∈H^(s)(R^(2))×H^(s)(R^(2))并且divu_(0)=0,其中s∈N且s> 1,通过利用能量估计的方法证明该系统存在唯一的全局光滑解.此外,采用Fourier分离方法,研究该系统光滑解及其高阶空间导数的L^(2)-衰减估计.

交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})上算子的性质

给出了交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})的随机梯度算子、适应梯度算子和投影算子的定义,讨论了这些算子的相关性质.

l^2-范数下的非线性测度

考察了l2-范数下非线性算子的测度.类似于矩阵测度对线性系统稳定性的判定,得到了非线性测度对于非线性微分方程系统稳定性的判定定理.

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L^2集中性质

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schrdinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间) 的几个重要性质;在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.

一类带势的非线性Schrdinger方程对称爆破解的L^2集中性质

研究一类带势的非线性Schrdinger方程iut=-△u-k(t,x)|u|4/Nu,在二维空间中得到了其解在有限时间爆破的充分条件和其对称爆破解的L2集中性质.

L^2(R^d)(d≥3)空间非张量积样条小波基的构造

本文提出了 L2 (Rd)空间小波基的一种新型构造方法 ,此方法构造出来的小波基不能由张量积产生。

枸杞多糖通过GPX4/AIF通路改善Immp2l^(-/-)小鼠睾丸损伤的研究

目的:探讨枸杞多糖(LBP)对氧化应激(OS)模型小鼠睾丸生精功能损伤的保护作用及其机制。方法:利用线粒体内膜肽样-2突变(Immp2l^(-/-))小鼠作为独特的OS动物模型,以野生型Immp2l^(+/+)作为正常对照、Immp2l^(-/-)突变小鼠作为阴性对照,通过饮水喂养给予1.5月龄Immp2l^(-/-)小鼠20 mg/kg浓度LBP作为治疗干预组,3组小鼠于13月龄处死,采用HE染色检测睾丸组织病理变化情况,获取小鼠附睾精子计算其精子常规参数,荧光TUNEL法检测睾丸组织生精细胞凋亡情况,通过免疫组化和Western印迹检测谷胱甘肽过氧化物酶4(GPX4)和凋亡诱导因子(AIF)表达水平。结果:Immp2l^(-/-)小鼠睾丸组织皮质变薄,内见大量空泡样变性且生殖细胞减少,管腔内长形精子数量降低,LBP干预后睾丸组织空泡样病理变化减少,各级生精细胞排列较为整齐。与野生型Immp2l^(+/+)小鼠比较,Immp2l^(-/-)小鼠精子计数[(20.78±1.45)×10^(6)vs(72.89±8.28)×10^(6),P<0.01]、活率[(18.37±2.67)%vs(58.62±6.15)%,P<0.01]和正常形态精子百分率[(20.33±3.17)%vs(65.81±7.69),P<0.01]均显著降低,LBP干预后显著提高了Immp2l^(-/-)小鼠精子计数[(45.25±3.39)×10^(6),P<0.05]、活率[(36.34±4.56)%,P<0.05]和正常形态精子百分率[(38.72±3.63)%,P<0.05]。Immp2l^(-/-)小鼠睾丸组织生精细胞凋亡显著增加,与Immp2l^(+/+)相比具有显著性差异[(7.14±0.78)%vs(1.45±0.43)%,P<0.01],LBP干预Immp2l^(-/-)小鼠后凋亡率显著降低[(2.28±0.07)%,P<0.01]。免疫组化结果显示,LBP干预Immp2l^(-/-)小鼠后GPX4表达显著增加[(1.43±0.17)vs(2.75±0.48),P<0.05],AIF表达显著降低[(2.43±0.15)vs(1.35±0.51),P<0.05]。Western印迹结果显示,LBP可显著提高GPX4并降低AIF在Immp2l^(-/-)小鼠中的表达(P<0.01)。结论:20 mg/kg LBP可能通过GPX4-AIF通路改善Immp2l^(-/-)OS小鼠睾丸生精损伤。

L^2（R）的多尺度逼近与小波正交分解

介绍了多尺度逼近理论。选Ｈａａｒ函数作尺度母函数。解释了Ｌ２（Ｒ）函数空间多尺度逼近与小波正交分解的概念和建造方法。

Sobolev方程混合有限元方法的L^2模误差估计

基于R -T空间Vh×Wh H(div;Ω)×L2 (Ω) ,讨论了Sobolev方程-div{a ut+b1 u}=f初边值问题混合有限元方法的收敛性 .得到了最优L2

一类耦合非线性Schrdinger方程组的L^2-集中性质

在RN(N≥2)空间中讨论一类非线性Schr dinger方程组,得到其整体解的存在性及解的爆破性质,并进一步研究了解的爆破点与L2-集中性质.

基于TV模型和L^2-模型的图像去噪方案

TV模型是图像去噪中保持图像边缘的模型之一.运用L2-模型从观察图像中提取光滑的草图,然后利用TV模型从残余图像中恢复一些丢失的有用信息,从而有效地避免TV模型的阶梯效应,使得恢复后的图像具有很好的视觉效果.

方程iut=-Δu-k(x)｜u｜^4/Nu爆破解的L^2集中性质

讨论了一类非线性Schrdinger方程iut=-Δu-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为RN上的有界可微函数,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的几个重要性质:在L2空间中强极限的不存在性,爆破点以及L2集中性质.

l^2空间上的一个自反算子

利用单侧移位算子在l2 空间中构造了一个自反算子。

关于L^2空间中的Bernstein-Markov不等式

纠正了闵国华 (1992年 )关于 L2 空间中的 Bernstein- Markov不等式的几个错误结果 .

积域上一类相关于块空间的参数型Marcinkiewicz积分的L^2有界性

给出了乘积域上一类粗糙核参数型Marcinkiewicz积分 μρ,σΩ ,h的L2 有界性 ,其中核函数Ω∈B0 ,1 q (Sn-1 ×Sm -1 ) (q >1) ,h(r1 ,r2 )∈l∞(Ls) (R+ ×R+ ) ( 1<s≤∞ ) .

两两NQD阵列加权和的L^2-收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov不等式,讨论了两两NQD阵列的加权和在Ces?ro一致可积、(H1)或(H2)条件下的L2-收敛性,改进并推广了鞅差阵列加权和的相应结果.

L^(2)空间至L^(2)空间的算子刻画

本文主要目的是将已知的L^(p)(R^(n))到L^(p)(R^(n))的与平移可交换的有界线性算子,通过卡尔德隆提出的空间分解定理和奇异积分理论,推广到L^(2)空间上,并由缓增分布函数类的方式定义出L^(2)空间到L^(2)空间的有界线性算子的具体表示形式,并给出相应证明.

弱于H^1空间的L^2-临界非线性Schrdinger方程的柯西问题

讨论H^s(R^n)(n≥1,1-ε<s<1)中L^2-临界焦聚型非线性Schrdinger方程的柯西问题,这里ε>0是一个可以表出的很小的数.主要结论给出了在有限时间破裂解的L^2集中现象.同时,作为推论,得到了小初值解的整体存在性.

一维抛物方程三次元广义差分法的L^2估计

考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式，得到最优阶Ｌ２估计和Ｈ１超收敛。结果完善了广义差分法的理论。