变量核奇异积分算子在加权(L^q，L^p)^α(R^n)空间上的有界性

利用A_p权性质,研究了带变量核的奇异积分算子TΩ在加权共合空间(L^q,L^p)~α(R^n)上的性质,证明了TΩ是(L^q,L^p)~α(R^n)空间上的有界算子。

L^P(R^n)空间上的C-Z分解及应用

主要讨论了LP(Rn)空间分解和其中的函数分解,它们是LP(Rn)中相应结果的推广,并给出了它们的一些应用.

C-Z空间分解在L^p(R^n)中的推广

讨论C-Z空间分解在Lp(Rn)中的推广.

具有变量核的积分算子在B^(q,λ)(R^n)空间的有界性

主要讨论两类带变量核的积分算子的性质,证明了带变量核的分数次积分算子TΩ,μ是从Bp,λ1(Rn)到Bq,λ2(Rn)上的有界算子,其交换子TbΩ,μ是从Bp,λ1(Rn)到Bq,λ2(Rn)上的有界算子.对于变量核的奇异积分及其交换子,也有类似的结论.

关于L^P(R^n)中元素的范数

本文绘出LP（Rn）（1≤P＜∞）空间中元素范数的四种等价表示方法。

弱Hardy空间上多线性分数次积分算子的有界性

本文研究了弱Hardy空间上多线性分数次积分算子和相应的多线性分数次极大算子的有界性,利用多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分的方法,得到算子TΩ,α,A和MΩ,α,A的弱型估计.

Theta(t)型奇异积分算子在Banach空间值上的加权有界性

本文借助于Calderón-Zygmund分解理论和Hardy空间的原子分解理论,把实值上的几个结果推广到了Banach值的情形,得到了theta(t)型奇异积分算子在Banach值加权空间上的有界性,以及在Banach值加权Hardy空间上的有界性.这些结果是theta(t)型奇异积分算子有界性的完善和补充.

广义Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

讨论了广义Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子在Lebesgue空间及Hardy空间上的有界性,同时得到了其端点估计。

广义Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

Der-Chen Chang首先引入了广义Calderon-Zygmund算子并得到了它在Lp(ω)空间上的有界性,其中ω∈A1。李俊峰研究了广义Calderon-Zygmund算子T在加权Hardy空间,加权L∞空间及加权BMO空间上的有界性,同时给出了对应的T(1)定理。该文证明了由BMO函数生成的广义Calderon-Zygmund算子交换子在Lp(Rn)空间上的有界性,同时也得到了其端点估计。

小波标架的构造与应用

小波标架是小波基中十分重要的一种,我们主要研究小波标架的构造及其在研究函数空间中的应用。

乘积空间上Marcinkiewicz积分的L～p(R～m×R～n)有界性

研究乘积空间上 Marcinkiewicz积分算子的 Lp（Rm×Rn）有界性.对于固定的 1<P<∞,给出了保证这类算子的 LP（Rm×Rn）有界性成立的一个充分条件.