Hardy-Littlewood截断极大算子的L^(p)范数的连续性

研究截断极大算子M^(b)_(a)的L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))范数的连续性。首先,分别给出‖M^(b)_(a)‖L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))关于参数θ=b/a的左右连续性,然后证明‖M^(b)_(a)‖L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))在无穷远处的连续性。

On Complete Hypersurfaces with Constant Mean Curvature and Finite L^p-norm Curvature in R^(n+1)

By using curvature estimates, we prove that a complete non-compact hypersurface M with constant mean curvature and finite L^n-norm curvature in R^1＋1 must be minimal, so that M is a hyperplane if it is strongly stable. This is a generalization of the result on stable complete minimal hypersurfaces of R^n＋1. Moreover, complete strongly stable hypersurfaces with constant mean curvature and finite L^1-norm curvature in R^1＋1 are considered.

基于稀疏分量分析的生猪音频欠定盲源分离研究

旨在针对生猪养殖过程中,混合生猪音频特征难以提取及识别的问题,提出一种基于稀疏化理论的欠定生猪盲源信号分离方法。本研究选取4个月、150 kg左右,健康状况良好的长白母猪,将其不同状态下的叫声按照不同系数混合得到的音频信号作为观测信号,运用短时傅里叶变换(short-time Fourier transform,STFT)对音频信号做时频域转换,通过分组筛选出信号中的单源点,使用自适应阻尼系数的AP(affinity propagation)算法结合奇异值分解,将单源点聚类以估计混合矩阵,采用优化最小lp范数的方法完成音频信号的重构。设计2组试验,1组阐述试验的一般过程,另1组通过对比分析整个分离算法的性能,使用相似系数(similarity coefficient)、信噪比(signal to noise ratio,SNR)和均方误差(mean square error,MSE)衡量分离音频质量。结果表明:1)3个源信号与2个观测信号的欠定生猪盲源分离中,不同时长下分离出的音频信号与对应源信号的相似系数、信噪比和均方误差分别在0.67~0.92、7.9~9.7 dB和0.005~0.08之间,从波形上看,算法的分离性能与时间长短和试验次数无关,结果具有一定的稳定性。2)在源信号数与观测信号数分别为3和2、4和2、4和3、5和2、5和3、5和4时,重构信号与源信号的平均相似系数、信噪比和均方误差分别在0.785~0.957、7.468~10.347 dB和0.019~0.092之间,经过对比分析,本研究方法具有一定的可靠性。3)在源信号数一定时,观测信号数越多,测得的指标越好,分离出来的音频质量越优。综上所述,该方法能够较为有效地分离出混合猪声信号的各源信号分量,为实际环境中混合生猪音频的特征提取奠定了基础。

自适应共振解调法及其在滚动轴承故障诊断中的应用

与AR模型、小波变换等故障诊断方法相比较,工程人员更多的是采用共振解调法对滚动轴承故障进行诊断,但诊断成功与否很大程度上依赖于滤波器中心频率及其带宽的选择。这里提出的诊断滚动轴承故障的自适应共振解调法避免了带通滤波器难以选择的困难。其核心思想是:不采用滤波的方式而是通过先对时间信号进行时频变换,然后从时频能量谱中自动提取时间能量信号的方式来达到将由于冲击引起的共振高频信号和高能量的低频信号分离。此外,给出了一个统一的框架从时频能量谱中自动提取类似于时间边缘的时间能量信号,即Lp范数准则。数值实验结果表明,自适应共振解调法能有效地诊断滚动轴承的外圈故障、内圈故障、滚动体故障,而且比传统的共振解调法的性能更优。

基于L_p范数稀疏优化算法的重力三维反演

三维密度反演已经成为重力数据定量解释的常规方法,但由于重力数据本身并没有深度分辨率,为了减少由此引起的重力反演的非唯一性,常用的手段是引入额外的先验信息.本文提出了一种重力三维稀疏反演(以下简称稀疏反演)方法,该方法通过求解物性上下界约束时的Lp范数(0≤p≤1)稀疏优化问题,来获得具有尖锐边界的解.与传统的L2范数反演方法相比,稀疏反演方法可以更加有效地利用已知的物性信息,获得深度分辨率更高的反演结果.此外,我们也分析了稀疏反演方法与二值、三值反演算法的等价性以及在实际应用中需要注意的问题.最后,通过模型试验以及矿区实测数据反演验证了稀疏反演方法的有效性.

基于广义高斯噪声分布模型的迭代正则化图像复原

讨论了广义高斯分布加性噪声模型 ,从对图像的最大似然估计出发 ,结合正则化的复原方法 ,提出了具有lp 范数数据逼近项的正则化目标泛函 ,同时给出了自适应的正则化参数选择方法。对目标泛函使用迭代的方法求解 ,分析了迭代式的收敛性。目标泛函中正则化参数的选择和图像复原的迭代运算同步进行并自动优化。实验结果表明 ,对于加有广义高斯分布噪声的并被高斯型点扩展函数模糊的图像 ,该方法可明显改善图像复原的效果 ,尤其当广义高斯分布的形状参数 p≤

分数阶线性时滞系统PD~α型迭代学习控制的鲁棒性

针对一类具有外部有界噪声干扰的分数阶线性时滞系统,利用卷积的推广Young不等式,讨论了PD~α型分数阶迭代学习控制算法(FOILC)在Lebesgue-p(L^p)范数意义下的鲁棒性,获得其鲁棒收敛的条件。理论分析表明,若选取适当的学习增益矩阵,在系统受到外部有界噪声干扰时,随着迭代次数的增加,该算法能够保证系统的跟踪误差一致收敛有界。数值仿真验证了该算法的可行性和理论的正确性。

超高斯加载的稳健自适应波束形成及性能分析

该文提出了一种超高斯加载的稳健自适应波束形成方法,解决由于导向矢量和样本方差矩阵失配误差所导致的波束形成器性能下降的问题,利用p-范数来对两种误差不确定性进行总体修正,克服了2-范数不能同时兼顾两者实现最优修正的缺点。采用遗传算法求得最优范数p,验证了在不同实验设置下,当使用最优范数时,都比2-范数约束具有更好的性能。超高斯加载方法把复杂的不确定性建模问题转化为范数p的寻优问题,从而获得比对角加载方法更优异的性能。

一种自适应全局最小平均p-范数算法

本文给出了适应于α 稳定噪声环境中自适应滤波和系统辨识的全局最小平均p 范数算法 ,其是总体最小二乘方法在脉冲噪声中的推广 .本文还定义了全局lp 模误差和推导了点到直线的lp 距离 ,并在此基础上导出了全局最小平均p 范数算法 .对所给算法进行了仿真实验研究 。

一种基于L^p范数的自适应图像去噪模型

为了克服L2范数的去噪模型不能保持图像边缘和L1范数的总变差(total variation,TV)模型容易引起梯子现象的缺陷,提出了一个基于Lp(1≤p≤2)范数的自适应模型,并且给出了自适应函数p(x,y)的构造公式。将Primal-Dual方法应用到自适应模型的求解中,给出了求解自适应模型的公式。数值试验结果表明,自适应模型在去除噪声的同时保持了边缘的信息,且能削弱梯子现象,所恢复的图像在信噪比等方面比原来的两种模型有较大的改善。

线性广义系统P型迭代学习控制在L^p范数意义下的收敛性

在对一类线性广义系统进行非奇异变换后,利用卷积的推广Young不等式,在Lebesgue-p(L^p)范数意义下,研究了一、二阶P型迭代学习控制算法的收敛条件,并对两种算法的收敛速度进行了比较。理论分析表明,控制算法的收敛条件、收敛速度与学习增益矩阵、系统本身属性有关;如果选取合适的学习增益矩阵,则二阶P型控制算法的收敛速度快于一阶的。仿真实验验证了控制算法的可行性和理论的正确性。

阵列失效单元非凸压缩感知平面近场快速诊断方法

在阵列失效单元压缩感知近场诊断方法中,缺乏观测矩阵是否满足约束等距特性的先验信息,因此采用l_1范数极小化凸优化算法将无法确保阵列失效单元的高概率精确诊断。针对该缺陷,提出了采用迭代重加权最小二乘的非凸压缩感知平面近场快速诊断方法。在失效单元个数远远小于单元总数的前提下,按照随机欠采样方式分别获取完好阵列和失效阵列的近场幅相信息,继而构造差异性阵列并利用所提的非凸优化算法对该阵列的激励进行重构,从而实现阵列失效单元的高概率精确诊断。数值仿真实验表明,所提方法不仅避免了观测矩阵约束等距特性的缺失对诊断性能造成的不利影响,而且克服了非凸范数易于陷入局部最优解这一弊端,明显缩短了诊断时间,有效提高了诊断成功概率。

几类k阶Stein函数的L^p模估计

提出了两类k(k∈N )阶Stein函数,在讨论其与k阶Littlewood-Paley函数的关系的基础上,建立了2≤p<∞时两类k阶Stein函数的Lp模估计.

L^p空间上依测度收敛与依范数收敛的关系

Lp空间中的函数列{nf(x)}依测度收敛与依范数收敛的基本关系是:依范数收敛可推出依测度收敛,但逆命题不成立.本文在依测度收敛的基础上,加上必要的条件fn(x)≤fn+1(x)a.e于E且‖fn‖p→‖f‖p或为{f,f1,f2,…}为一致可积族,使得依测度收敛能够推出依范数收敛.

分数阶线性系统P-型迭代学习控制在L^p范数意义下的收敛性

针对一类分数阶线性时不变系统,讨论P-型迭代学习控制律(ILC)的单调收敛性.首先,在Lebesgue-p(L^p)范数意义下,利用卷积的推广Young不等式,推导一、二阶P-型控制律单调收敛的充分条件,并推广到N阶控制律的情形;然后,比较分析一、二阶控制律的收敛速度.研究结果表明控制律的收敛条件取决于控制律的学习增益以及系统本身的属性.数值仿真验证了理论的正确性和控制律的可行性.

分数阶非线性系统PD^(α)型迭代学习控制收敛性分析

针对一类单输入单输出的分数阶非线性连续系统,利用卷积的推广Young不等式,分别研究了开环、闭环以及开闭环PD^(α)型分数阶迭代学习控制算法在L_(p)范数意义下收敛的充分条件,并进行了严格的理论证明.研究发现:控制算法收敛的充分条件取决于算法的增益和系统自身属性;在控制算法选取适当增益的情况下,开闭环PD^(α)型控制算法拥有比开环算法更快的收敛速度.这些结论与分数阶线性系统是相同的.仿真实验进一步验证了上述理论的可行性和正确性.

基于边信息的高光谱图像恢复模型

在高光谱图像(HSI)恢复中,如何在模型中有效嵌入先验信息和正确建模噪声一直是研究的两个重点。边信息作为一种基于域的先验知识已经在许多方向取得了成功,然而在高光谱去噪领域仍未受到关注。为了将这种领域知识与高光谱恢复模型自然耦合,提出的方法采用双线性映射的方式将边信息链接到表示观测数据潜在低秩结构的底层矩阵,并使用E-3DTV(enhanced 3-D total variation)正则编码了HSI局部平滑先验。此外该方法使用L p范数进行噪声建模,进一步增强对腐败的鲁棒性。该方法在两个数据集、七种加噪方式下与五种竞争方法在三个数值指标上进行了比较,结果充分反映了提出方法对复杂噪声场景的有效性和鲁棒性。

一个改进的Mihlin-Hrmander乘子定理

文章利用k阶Stein函数理论,通过减弱m(x)所满足的条件,得到了一个改进的Mihlin -H

脉冲噪声环境的一种递归全局最小平均P-范数算法

本文给出了适应于α 稳定噪声环境的一种递归全局最小平均P 范数算法 ,其可用于递归计算自适应滤波和系统辨识问题的全局最小平均P 范数算法 .针对α 稳定噪声的冲击性 ,本文所提出的自适应算法采用了有名的power迭代法 ,并通过计算机仿真比较了有关算法的性能 .

结合罚函数与序列二次规划的l_p范数优化方法

结合罚函数法与序列二次规划(SQP)方法研究了l p范数优化的求解算法。分析了基于SQP方法的l p范数优化算法,探讨了初值选取对算法收敛性的影响;针对SQP方法受迭代初值的限制,引入罚函数优化方法对迭代初值作预估计,使其进入可行域,采用SQP方法求解计算。实验结果表明,结合罚函数与SQP方法的l p范数优化算法对稀疏信号有较优的重构效果。