具有Dini型条件的奇异积分算子的核的估计及应用

对奇异积分算子的研究是近代调和分析的重要内容,奇异积分算子的核决定着该算子的性质,现在研究的奇异积分算子都具有标准核。本文把核的条件减弱,使之具有Dini型条件,并得到了关于这类核的性质,同时给出了相应的应用。

具有Dini条件奇异积分算子的加权不等式

研究了具有标准核的奇异积分算子,为了扩大奇异积分算子的研究范围,现将核的条件减弱成Dini条件,利用核的性质及一些技巧性估计,得到Dini型核奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式.

具有Dini连续性系数的非线性椭圆方程组在自然增长条件下的最优内部部分正则性(英文)

本文我们研究的是具有Dini连续性系数的散度形式的非线性椭圆方程组在自然增长条件下的问题.我们证明所用的方法是有Duzaar和Grotowski所引进的调和逼近技巧,这种技巧在证明弱解的局部正则性时非常重要.我们可以用之直接得到最优局部正则性结果.

满足Dini型条件的奇异积分算子高阶交换子的加权不等式

主要讨论了满足Dini型条件的奇异积分算子与BMO函数生成的高阶交换子关于A∞权的加权不等式.

满足Dini型条件的奇异积分算子交换子的加权弱型估计

本文主要讨论了满足Dini型条件的奇异积分算子与BMO函数生成的交换子关于A_∞权的加权弱型估计.

具有Dini型核的向量值奇异积分算子的加权赋范不等式

在研究具有Dini型核奇异积分算子的基础上进一步研究具有Dini型核的向量值奇异积分算子,本文得到了该类算子的性质及加权赋范不等式。

Dini型核向量值奇异积分算子交换子的加权赋范不等式

把向量值奇异积分算子交换子的核满足的条件由标准型减弱成Dini型,证明了Dini型核向量值奇异积分算子交换子的几个加权赋范不等式.

具Dini型核奇异积分算子交换子的加权不等式

得到了核满足Dini型条件的奇异积分算子与BMO函数构成的交换子关于任意权函数的强(p,p)加权不等式.

具有Dini核奇异积分算子的几个加权赋范不等式

目前研究的奇异积分算子核基本上都具有标准核,本文把标准核的条件减弱成Dini条件,并证明了具有Dini型核的奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式。

局部Lipschitz函数在某点严格可微的一个充要条件

本文利用Ｄｉｎｉ导数来描述严格可微性，得到了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数在某点严格可微的一个充要条件．

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy有效解的充分必要条件

本文研究具有Fuzzy约束的多目标规划 (FVP)。在〔6〕的基础上 ,利用右上Dini导数 ,在目标函数和约束函数非光滑的情形下 。

Dini集值方向导数和广义预不变凸向量优化问题(英文)

文讨论拓扑向量空间中非光滑广义凸向量优化的最优性条件问题.利用映射的Dini集值方向导数,建立了广义预不变凸向量优化问题关于强有效解和弱有效解的充分和必要最优性条件.所得结果丰富并深化了优化理论和应用的内容.

具有抽象约束的l-稳定函数的多目标优化问题的二阶充分条件

对于多目标优化问题而言,二阶最优性条件在优化理论中占有非常重要的地位,尤其是多目标问题的二阶充分条件,因为它能保证求得的解确实是原问题的有效解。在已有的无约束l-稳定函数多目标优化问题的二阶充分条件的基础上,借助定向距离函数和l-稳定函数的性质及引入的广义二阶Peano(Dini)方向导数,进一步刻画了具有抽象约束的l-稳定函数的多目标优化问题的二阶孤立极小点的二阶充分条件。

集值优化问题严格有效解的一、二阶最优性条件

首先定义了集值优化问题的m阶局部严格有效解并在赋范空间中研究了解的一些性质.在一定条件下,利用Dini导算子和支撑函数确立了m≥1阶严格有效解存在的充分必要条件.

奇异积分算子在广义Campanato空间上有界性

我们知道,零次齐次函数Ω(x)满足Lq-Dini条件时,奇异积分算子T是Lp有界的,其中1<p<∞.本文讨论Ω(x)满足条件强于Lq-Dini条件下,利用T的Lp有界性,证明了T在广义Canpanato空间的有界性.

一类带有变量核的积分算子在Herz型Hardy空间的有界性

本文研究了带有变量核的奇异积分与分数次积分算子.当核函数满足一类Dini型条件时,证明了 这类算子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性.

有界核Marcinkiewicz积分的弱型估计(英文)

证明了Marcinkiewicz积分 μΩ 是 (H1,∞ ,L1,∞)型和弱 (1,1)型的算子 .这里核函数Ω零次齐次且满足消失条件和dini条件 。

具Dini条件奇异积分算子的加权赋范不等式

目前对奇异积分算子的研究基本上都要求核满足标准型条件,现把标准型条件减弱成Dini条件,证明了核满足Dini条件的奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式,扩大了奇异积分算子的研究范围.

弱Hardy空间上的参数型Marcinkiewicz积分(英文)

证明了参数型Marcinkiewicz积分μρΩ是(Hp,∞,Lp,∞)(0<p≤1)型的算子,这里Ω是满足Lipα条件的n上的零次齐次函数.对于p=1,减弱了Ω的条件仍得到μρΩ是(H1,∞,L1,∞)型的.作为上述结果的推论,得到了μρΩ是弱(1,1)型的算子.

函数单调性判定定理的推广

将函数单调性判定定理中函数在某个区间可导的条件减弱至Dini导数存在,并利用新的证明方法将原有定理的充分条件进行了推广,得到了新的充分条件、必要条件和充要条件。