基于Lévy稳定分布的失效概率预测模型

针对目前计算结构失效概率的需求,基于Lévy稳定分布结合蒙特卡罗法,提供了一种失效概率预测模型。首先,确定研究对象以及影响因素并获取数据;其次,建立极限状态方程,生成各影响因素对应的Lévy随机数标准化并还原它们的值;最后,将处理好的随机数带入到极限状态方程中计算结构的失效概率。以内蒙古永济第二节制闸1995年~2001年的下游水位为例,将实测数据与采用Lévy稳定分布、极值I型分布、对数正态分布得到的下游水位累积分布函数进行对比得到,Lévy稳定分布具有更高的拟合精度。进一步,采用Lévy稳定分布描述随机变量,结合蒙特卡罗法的失效概率模型得到失效概率随模拟次数变化的收敛曲线,以及失效概率逐年变化的计算数据,表明该水闸随使用年限增加,失效概率与年份近似为线性增长关系。基于Lévy稳定分布得到的失效概率随年份变化的函数可对水工建筑物失效概率进行分析和预测。

Lévy稳定分布对住宅楼面活荷载的统计分析

该文基于Lévy稳定分布,给出了设计住宅楼面活荷载标准值的一种新的统计方法。该方法分为4个步骤,首先采用Lévy稳定分布,拟合楼面活荷载的累积分布函数;然后运用Lévy随机数,模拟设计基准期内活荷载的极大值分布;其次通过设定活荷载极大值分布的分位数,计算持久性活荷载和临时性活荷载的最大值;最终以赋权重的方式,确定楼面活荷载的标准值。我们的分析结果表明,这个新方法不需要大量的调查数据,避免了Turkstra荷载组合原则基于经验确定标准值的缺点。与极值I型分布和威布尔分布相比,Lévy稳定分布的模拟精度最高,并且其参数能够直接刻画活荷载分布的非对称性和拖尾性。此外,采用Lévy随机数模拟法,数学简单,方便工程技术人员的使用。

分数阶统计分布与金融投资

在金融投资领域,常会遇到根据历史行情对未来行情走势进行预测的问题,对此本文通过样本总体分布判断,建立Lévy稳定分布决策模型拟合数据,求解分布统计量。根据分布统计量求解金融投资的两大重要参数,最终得到企业金融投资决策问题的一类优选方法。

股票收益的分形特征的实证分析

本文以具体股价指数为例研究股票市场的分形特征,结果发现股票的收益具有长期记忆性、收益分布具有尖峰、细尾等特点,这对预测及管理证券的风险是有极重要的意义的.

Ising模型在经济物理学中的应用

利用Ising模型模拟了金融市场价格的变化,对相应的收益率序列分析发现,概率密度函数具有标度关系、定性符合Lévy稳定分布;序列又具有多重分形的特征。模拟结果与实证研究相一致,表明Ising模型能够有效地描述金融市场价格的形成机制。