CIR利率环境下标的资产带跳的期权定价

考虑在随机利率环境下,标的资产是由Lévy跳过程驱动的期权定价模型,其中利率由Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型刻画。利用远期测度变换、傅里叶逆变换以及Feynman-Kac定理给出了级数形式的欧式期权定价公式,并通过数值模拟证明该级数解是收敛的,最后通过实证分析证明所得解比经典的B-S模型更符合实际市场。

离散抽样Gamma-OU过程的参数估计

平稳Gamma-OU过程是用于刻画金融资产波动的一类重要模型．本文主要考虑基于离散观察的Gamma-OU过程的参数估计．文中给出了强度参数λ的估计量及其收敛性,模拟显示这一估计是相当准确的．在假设参数λ已被估计出来的条件下,又研究了形状参数c和尺度参数α的最大似然估计,其中关于这两个参数的似然函数是难于计算的．通过Gaver-Stehfest算法,我们构造了一个似然函数的具体估计序列,它收敛于真实(但未知)的似然函数．最大化这一序列可以得到收敛于真实最大似然估计的一列估计量,并且这一估计序列具有与最大似然估计相同的收敛性．模拟显示在大多数有关波动率的实际背景下,我们的方法是非常准确的．