基于参数识别应用Backstepping design控制Lü′s混沌吸引子

混沌控制在最近十几年的研究中已经取得了长足的进展,形成了许多比较成熟而且有效的控制技术和方法,如:OGY控制、线性状态空间反馈等 但对于带有未知参数的系统,前面提到的方法常常无法达到预期的控制 通过构造识别函数识别L櫣′s混沌系统的未知参数,然后应用Backsteppingdesign控制L櫣′s混沌吸引子,将L櫣′s混沌吸引子控制到一个稳定的周期轨道。

Chen’s混沌动力系统的控制

为了研究Chen’s混沌动力系统的混沌控制问题,通过双线性反馈方法将混沌控制在不稳定的平衡点,给出了非反馈周期信号控制混沌系统在不稳定周期轨道上(UPO)的方法。应用Lya-punov定理和Routh-Hurwitz判据分析了被控系统的稳定条件,数字仿真结果证明了控制方法的正确性、有效性。给出了控制Chen’s混沌动力系统到每一个平衡点的具体方法和稳定条件,得出了运用周期信号控制Chen’s混沌动力系统到高周期轨道的判定方法,解决了Chen’s混沌动力系统的控制问题。

基于Liu混沌系统生成的多翅膀蝴蝶吸引子

提出了基于Liu混沌系统生成多翅膀蝴蝶吸引子的新方法。主要的设计思想是增加系统第二类鞍焦点的数目。用多分段二次函数作代换,设计了改进的混沌系统,获得多个第二类鞍焦点,从而生成多翅膀蝴蝶吸引子。理论分析表明每一个第二类平衡点与蝴蝶吸引子的翅膀相对应。数值仿真证实提出的方法的可行性和有效性。

褐飞虱发生的一维时间序列相空间重构及混沌吸引子维数的确定

利用我国长江流域的吴县 1 979～ 1 990年及太湖地区农科所 1 986～ 1 998年 6～ 1 1月份褐飞虱田间发生时间序列资料 ,将褐飞虱发生的一维时间序列拓展到多维相空间中去。研究结果表明 :(1 )我国长江流域短期褐飞虱发生演化 ,在相空间中存在吸引子 ,并具有分维结构 ,其维数分别是 1 .6和 0 .68,为混沌吸引子 (或奇异吸引子 ) ;(2 )就我国长江流域褐飞虱发生的短期变化而言 ,为了能在多维相空间支撑上述奇怪吸引了 ,最好选取 4个变量或建立最低为

变型蔡氏电路的混沌保密通信

为了产生更复杂的混沌系统,使通信更安全可靠,设计了一种产生丰富混沌行为的变型蔡氏电路,并进行了理论分析和计算机仿真。在此基础上根据驱动—响应同步原理设计了混沌保密通信电路,以方波作为输入信号进行了相应的硬件实验研究,给出了通信系统中各元件的参数和各部分的波形。结果表明:电路实验结果与计算机模拟结果完全符合,并且在响应电路和驱动电路的元件参数一致,其相对误差小于1%的条件下,当输入方波信号频率在约8kHz～9MHz时,该变型蔡氏电路的混沌保密通信系统可以实现保密通信。

基于混沌理论的低压电力线通信信道建模研究

低压电力线通信(L-PLC)信道是一个受某些确定性规律控制的复杂非线性有限维动力系统,研究它的特性并建立其信道模型,是低压电力线通信技术领域的重要课题。本文将混沌理论引入L-PLC信道建模研究,通过对信道的实测信号进行混沌分析,从整体上研究低压电力线通信信道的内在规律。对实测时间序列的关联维数和最大Lyapunov指数的计算结果表明:饱和关联维数在4～5之间,说明要建立L-PLC系统的数学模型至少需要5个独立变量;最大Lyapunov指数为正,说明低压电力线通信系统具有混沌特性,因而具有短时间的可预测性。此外,文中对测量电路的滤波特性、时间序列长度以及采样频率的影响进行的讨论,对混沌时间序列分析具有广泛参考价值。

混沌运动对初值敏感依赖的本质原因

以Lorenz系统、Chen、Lü系统和R觟ssler系统为例,研究了混沌吸引子形成的机理、结构特征以及混沌运动对初值敏感依赖的本质原因。指出,连续非线性动力学系统要产生混沌吸引子,至少要存在两种非线性运动模态,并在两种运动模态之间进行非严格周期地转换;相邻状态在同一运动模态中运动的逐渐分离,和在不同运动模态之间的不同时(或不同幅度)转换,导致了系统运动对初值的敏感依赖,这就是混沌运动的本质。

蔡氏混沌电路硬件实现的容差分析

基于混沌吸引子周期轨道理论和电路仿真技术,分析了蔡氏混沌电路系统随元件参数值变化的动力学特性,给出了电路参数平面上的混沌区域图.根据该混沌区域图,找到了系统产生双涡卷混沌吸引子且容差范围为最大时的元件参数标称值,同时计算出了元件参数标称值的容差范围.文中还给出了电路参数值的选择算法步骤,以便为混沌振荡电路的硬件实现提供理论指导.

铜锌铝合金“类流态”振荡时间序列的相空间重构

为了揭示固体“类流态”的非线性振荡机理,利用普通的光学显微镜、原子力显微镜(AFM)对Cu-Zn-A l合金表面金相组织进行了观察和研究.用计算机编程技术构建了系统的非线性动力模型,重构了系统的相空间.结果表明,系统存在混沌吸引子,最小嵌入维数为5;控制误差在50/0以内,非线性模型可以由原始数据的1 000个点预测100个点,超过100点时误差变大,说明了短期的非线性预报的可行性;R/S方法对时间序列演化特征进行分析,得到拟合线近似为直线,且斜率为0.86,表明“类流态”序列具有明显的Hurst效应,H>1/2,是分式布朗运动,运动具有较强的持续性.

具有平面晶体对称性的混沌吸引子的可视化

描述一类具有平面晶体对称性的迭代函数系统 ,以及该类迭代函数系统的对称混沌吸引子的计算机可视化 .

变形蔡氏混沌系统及其电路实现

典型蔡氏电路中引入符号函数代替原有蔡氏二极管,构建了一个能产生多涡卷混沌吸引子的变形蔡氏混沌系统模型.构造方法是使该函数中的每个平衡点分别位于相邻两个转折点的正中间,并且保持混沌吸引子中涡卷与键带的相互间置.该模型的动力学分析和Matlab数值仿真表明,该系统能产生10涡卷混沌吸引子.最后,设计了硬件电路并且给出了最多10个涡卷的硬件电路实验结果.硬件实验结果与理论分析和仿真分析完全吻合,进一步证实了该系统的存在.

混沌吸引子键波带宽的一种分析方法

根据混沌吸引子的细胞模型,以蔡氏电路为例,提出对混沌运动中键波频带宽度进行估算的一种方法。这种分析方法的主要依据是,键波运动为单向运动,其持续时间可由D1→D0→D-1(或D-1→D0→D1)所需时间Δt来决定,由此可进一步估算出键波带宽Δf。在此基础上,通过初步的硬件实验研究表明这种分析和估算方法的合理性,阐述了键波同步的物理意义。