CONTROLLING (Lü-SYSTEM) USING PARTIAL LINEARIZATION

Partial linearization method is proposed for controlling Lü-system.Through partially cancelling the nonlinear cross-coupling terms the stabilization of the resulting system was realized.This method can be easily realized.The robust behavior was proved with respect to an uncertain system.Numerical simulation are provided to show the effectiveness and feasibility of the method.

“律”与“率”——何承天、朱载堉律学理论命名考

南朝宋律学家何承天的律学理论历来被称作“何承天新律”。根据《宋书·律历志》《隋书·律历志》等相关文献,结合对“律”“率”二字在古代律学理论中含义的分析,何承天的律学理论更恰当的称名应为“何承天新率”。朱载堉将自己的理论命名为“新法密率”,是为了强调“密率”所代表的圆周率的含义。何承天新率之所以成为朱载堉发明新法密率的重要基础,原因在于二人对“率”在音乐中的意义有相同的理解。“何承天新率”与朱载堉“新法密率”等具有中国特色的乐律学学术术语对于构建中国乐律学话语体系意义重大。

新Lü系统的混沌同步控制

研究了新Lü系统的混沌同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,首先利用非线性反馈控制实现了具有丰富动力学行为的两新Lü混沌系统的自同步以及新Lü系统与Lorenz系统间的异结构同步,其次利用线性耦合的方法探讨了该系统耦合自同步的充分条件。获得了使新Lü系统渐近同步的控制方法。严格的数学理论分析和Matlab的数值仿真都证明了所给方法的有效性。

分数阶L系统中的混沌及其控制

研究了分数阶L系统的混沌动力学行为、数值腄庵っ鞣质譒系统存在混沌,并且得出分数阶L系统能产生混沌吸引子的最低阶数为2.5阶。利用线性反馈控制法研究了分数阶L混沌系统的混沌控制问题,得出了受控分数阶L混沌系统的混沌轨道达到不稳定平衡点时的条件,数值模拟进一步验证了该方法的有效性。

用单一控制器实现未知参数的Lü混沌系统的自适应同步(英文)

提出了采用一个控制器自适应同步参数全部未知的Lü混沌系统的方法。基于Lyapunov稳定理论,设计了单一控制器和参数自适应律,它改进和完善了Elabbasy等人采用三个控制器[8]及Han等人采用二个控制器[9]的工作。数值仿真结果验证了该方法的有效性和可行性。

Lü系统的控制与同步

提出了一种新的控制混沌和同步的方法.这种方法以稳定流形理论为基础,通过设计合适的控制器将混沌系统引至目标轨道,使混沌得以控制和同步.将此方法运用于Lü系统,并通过数值模拟进一步验证这一方法的可行性和有效性.

四翼蝴蝶Lü吸引子的电路设计与实现

通过在三维Lü系统上加载一个单脉冲函数,提出了一个三维四翼Lü系统。新系统有四个指数2平衡点,可产生一个四翼蝴蝶吸引子。采用运算放大器和乘法器等模拟元器件设计了单脉冲函数电路和Lü系统电路,并利用数字示波器实验观察了四翼Lü系统电路产生的四翼蝴蝶吸引子。电路实验结果与数值仿真结果基本一致,验证了本文提出的四翼蝴蝶Lü吸引子电路实现的可行性。

Lü混沌系统的反馈控制与动态控制方法

通过Lyapunov第一方法对Lü混沌系统的非线性动力学行为及平衡点的稳定性进行分析.采用反馈控制方法对Lü混沌系统行为进行控制与反控制.根据霍尔维茨判据及线性化理论,选择控制参数以满足一定的特征值条件,从而把Lü混沌系统控制到指定的平衡态或周期轨道上.通过控制参数的动态调整,实现了Lü混沌系统从混沌态到稳定态,混沌态到稳定的极限环,稳定态到极限环,稳定态到混沌态的转化,实现了Lü混沌系统的动态控制.利用数值方法模拟控制结果。

Lü混沌系统自适应同步控制

基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法,通过设计自适应控制器和参数调节律,实现2个不同参数的Lü混沌系统同步。无论是控制律还是参数调节律,都是使标量正定函数成为关于状态和参数误差动态方程的Lyapunov函数的基础上得到的。由于Lyapunov函数沿着误差动态方程的微分相对于状态误差和参数为半负定,利用Barbalat引理可保证混沌同步。数字仿真结果验证该方法有效。

Lü系统的Hopf分岔反控制研究

分析了Lü系统平衡点的非线性动力学性质,根据Hopf分岔产生的条件,设计控制器,使原系统不稳定的零平衡点产生极限环.对原系统的非零平衡点,该控制器也使其在一个更大的参数区域,在所期望的位置产生Hopf分岔.基于中心流形定理和规范型理论求得的稳定性指标保证了分岔解的稳定性.因此,该控制器成功地实现了Lü系统平衡点的Hopf分岔反控制,并且原系统的平衡点并未改变.最后,通过数值模拟来验证理论分析的结果.

Lü混沌系统和Liu混沌系统异结构同步

基于Lyapunov稳定性理论,结合反馈控制和自适应控制方法,提出了Lü混沌系统与Liu混沌系统异结构混沌系统同步的新方法.通过数值模拟和电路仿真,证实了该方法的有效性和可行性.

Lü系统的延迟反馈控制

应用延迟反馈控制、错位延迟反馈控制方法研究了L櫣系统的控制问题.理论证明延迟反馈控制下系统平衡点的可控性与稳定性.在k,τ大于某一阀值的条件下,焦点S+,S-稳定可控,而鞍点S0不稳定可控.在Matlab进行的数值仿真表明延迟反馈控制,错位延迟反馈控制方法能够自动地寻找系统的不同的不稳定周期轨道UPO,并方便地观察控制的稳定性和实现L櫣系统的混沌控制.理论结果与数值仿真表明二种方法对L櫣系统的控制是十分有效的.

基于Lü系统的一个新超混沌系统分析

通过对Lü混沌系统变形,然后引入一个状态反馈控制器构造了一个新的四维超混沌系统。利用理论分析和数值仿真的方法对系统的基本特性,如超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数等进行分析。结果表明:该超混沌系统具有丰富的动力学行为,随着新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为。

Lü系统混沌同步

研究了Lü系统混沌同步控制问题,设计了一种有效的控制器,借助Lyapunov系统稳定性理论得到了非线性控制器和反馈控制增益的取值范围.运用Matlab进行数值仿真,给出系统的同步相图和误差图,结果表明驱动系统和响应系统能够很好地达到同步,2系统状态变量随时间的演化轨迹完全一致,并且具有很好的鲁棒性.

自适应同步参数未知的Lü混沌系统

为了简单、有效地实现Lü混沌系统的自适应同步,基于Lyapunov稳定理论,提出了采用单一控制器自适应同步参数全部未知Lü混沌系统的新方法。它改进和完善了E labbasy等人采用3个控制器及Han等人采用2个控制器自适应同步Lü混沌系统的工作。该方法通过增大控制参数的数值,可以得到更快的参数自适应律和同步响应速度。数值仿真结果验证了该方法的有效性和可行性。

基于Lü混沌系统的保密通信方案

基于混沌遮掩原理,针对Lü混沌系统设计了相应的控制器,给出了Lü系统的同步和保密通信的简单有效的方法,并分析了系统的稳定性。数值仿真验证了本方法的有效性。

利用部分线性化方法控制Lü-系统

提出利用部分线性化的方法来控制混沌L櫣＿系统· 通过部分消除系统各状态间的耦合项的办法,进而实现了被控系统的稳定化,该方法简单且易于实现,同时也证明了对于此不确定系统的鲁棒性· 最后还对所取得的结果给出了数值模拟。

三维增广Lü系统的实验验证

笔者采用模拟电路设计了一个硬件实验电路,验证了三维混沌增广Lü系统可产生复杂的混沌信号。通过一组拨位开关的转换,改变系统代数方程组表达式中常数控制项的数值,可以观察到混沌增广Lü系统既能产生两个共存的双涡卷混沌上吸引子和下吸引子,也可以实现单双涡卷混沌吸引子的转换、上下混沌吸引子的连接以及上下混沌吸引子的转换。

Lü混沌系统的同步与反同步

针对参数相同,初值不同的两个Lü混沌系统,基于Lyapunov第二方法研究了它们的同步与反同步问题。数值仿真结果证明了所设计的非线性控制器的正确性和有效性。

超混沌Lü系统的反同步研究

针对超混沌Lü系统,解析地设计了非线性控制器,基于线性系统稳定性定理,实现了超混沌Lü系统的反同步和异结构反同步,给出了理论分析和数值模拟结果。结果表明所设计的非线性控制器能够有效地使两系统达到反同步。