Lüroth展式中最大数字例外集的Hausdorff维数

对任意的x∈(0,1),记x的Lüroth展式为x=[d_(1)(x),d_(2)(x),⋯,d_(n)(x),⋯].记前n个数字中的最大数字为L_(n)(x)=max{d_(1)(x),⋯,d_(n)(x)},对任意实数0<α<β<∞,该文刻画了集合Fϕ(α,β)={x∈(0,1):lim infn→∞Ln(x)ϕ(n)=α,lim supn→∞Ln(x)ϕ(n)=β},的Hausdorff维数,其中ϕ(n)=n^(γ)(γ>0)或者e^(nγ)(γ>0).该结论补充了文献[13]的结果.类似地,该文还考虑了Lüroth展式中数字部分和的相应例外集的Hausdorff维数.

Lüroth展式相邻字符乘积的部分和的相关例外集的分形维数

为了研究Lüroth展式相邻字符乘积的部分和的增长速度问题,在给定增长速度的情况下,利用Cantor子集和覆盖的维数结果,给出了相关例外集的Hausdorff维数结果,主要包括Lüroth展式相邻字符乘积的部分和的双指数增长的情况下的维数结果,该结果扩展了数的表示理论与分形维数的交叉研究。

Lüroth展式相邻字符乘积的部分和的度量性质和相关分形维数

本文研究了Lüroth展式字符乘积的部分和n∑i=1di(x)di+1(x)的度量性质和相关分形集的Hausdorff维数,其中d_(i)(x)表示x∈(0,1)的Lüroth展式的第i个字符.利用对部分和序列的修正和适当分形集的构造,获得了S_(n)(x)/nlog2 n依勒贝格测度收敛于1/2并且得到了相关例外集的Hausdorff维数,扩展了数的展式的维数研究.

Lüroth展式中数字和的快速增长速度(英文)

我们研究Lüroth展式中数字和的快速增长速度,并证明相关水平集的Hausdorff维数是满维的.

Lǖroth误差和函数的若干性质

本文研究了L櫣roth展式的误差和函数.利用误差和函数的PerronFrobenius算子,得到其积分值.最后,考察并获得其介值性定理,从而得出其图形是一个分形.