抽象L^1-空间上的Radon-Nikodym性质

设(Ω,F,P)为非平凡概率空间,(F_n,n≥1)为一单调不降的F的子σ-代数序列,B为Banach格,表示B中的范数.称X:Ω→B为B值随机元,若X关于F强可测.称B值序列(X_n,F_n,n≥1)是适应可积的,若X_n关于F_n强可测且E X_n<∞(n≥1).对B内的元x,记x^+=x∨0,x^-=x∧0,x=x^(+)+x^-,|x|=x^+-x^-.B内的元x,y,若|x|≤|y|,则x≤y.

B值L′极值鞅变换的L^p收敛性

本文运用 Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ引理的推广形式对取值于 Ｂａｎａｃｈ空间 Ｂ上的 Ｂ值 Ｌ’极限鞅Ｘ＝（Ｘｎ，Ｆｎ）ｎ≥０，关于实值可预报序列 Ｖ＝（Ｖｎ，Ｆｎ）ｎ≥１的鞅变换Ｙ＝Ｆｎ）ｎ≥１的Ｌ＇收敛性进行讨论，获得一些有益的结论．