L~*系统的半对偶形式系统S“非汉字符号”~*

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L 和修正的Kleene逻辑系统 W ,W ,Wk 及R0 代数 .给出了L 系统的半对偶形式系统SL- ;与交推理规则相对应 ,引入并推理规则 ,证明了L 系统和SL- 系统的等价性 .

L'Hospital法则的新证明

法则是求不定式极限的常用、有效的方法。文章利用Stolz定理和Heine归结原则,上、下极限,Newton-Leibniz公式三种方法证明了L'Hospital法则。启发人们在改造《高等数学》和《数学分析》教材体系上产生新的思路,同时作为以上几个定理的直接应用,解决了一类比原来更为广泛的利用导数求极限的问题.

函数极限的Stolz定理及其应用

将数列极限的Stolz定理推广到函数极限,给出了相应证明,并举例说明了它的应用,最后利用Stolz定理证明了L'Hospital法则,比较了二者的关系.

Stolz定理的推广及其应用

利用简单的数学工具,证明了斯铎兹(Stolz)定理的推广定理,给出了进一步研究极限问题的新途径;对计算数列的极限、函数的极限有着重要的作用;作为一种应用,再利用斯铎兹(Stolz)定理的推广定理给出了罗比达法则的新证明,避免了传统证明中的繁杂过程。容易看出:斯铎兹(Stolz)定理的推广定理是联系斯铎兹(Stolz)定理和罗比达法则的桥梁。

The study of The monotoni city of a class of Exponen tial seque ces

ＴｈｅｓｔｕｄｙｏｆＴｈｅｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｙｏｆａｃｌａｓｓｏｆＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｓｅｑｕｅｎｃｅｓＺｅｎｇＣｈｏＨｕａＡｂｓｔｒａｃｔＩｎＴｈｅｐａｐｅｒ，Ｗｅｄｉｓｃｕｓｓａｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｙｏｆｓｅｑｕｅ...

“3、8、8链式整体因式优先法则”在极限计算中的应用

本文结合高等数学中经常出现的极限计算问题,分类、归纳、总结出一种比较简便且实用的求极限法则——“3、8、8链式整体因式优先法则”.具体阐述为:初学者求极限要分“三步走”,掌握“八种题型”,熟练应用“八种无穷小代换”.“链式整体”是在求极限的过程中,可以把某些代数式看成一个个“整体”,依据“整体”的取值,运用基本初等函数图像思维,一步步推导出最终结果,整个过程像“一条链子”.“因式优先”是在极限的计算过程中,只要是能求出极限的“因式”,为了方便后续计算极限,优先计算出此因式的极限.

用Taylor公式计算极限问题注记

介绍用Taylor公式计算待定型极限的一种方法,并对常见的几种待定型形式作了简单的归纳和探讨.

斜抛运动方程的分析

研究斜抛运动,得到忽略空气摩擦和考虑空气摩擦两种情况的运动方程,从形式上看,考虑空气摩擦(f=-kv)的运动方程,当k=0时,与忽略空气摩擦的运动方程不一致.从其参数方程极限的角度考虑,从射程角度考虑,忽略空气摩擦和考虑空气摩擦两种情况并不矛盾,当k→0时,考虑空气摩擦的运动方程趋向于忽略空气摩擦的运动方程.

考虑蚀坑影响的腐蚀钢板力学性能退化试验研究

通过对腐蚀钢板的拉伸试验,研究表征参数与力学性能的关系,分析不同锈蚀程度钢材破坏形态、应力-应变关系的差异,发现锈蚀钢板表面形貌对钢板力学性能退化有一定影响,比如随着腐蚀程度增加,屈服平台长度缩短,甚至逐渐消失等.研究表明:锈蚀率、局部腐蚀深度及蚀坑的相对尺寸是影响锈蚀钢材拉伸性能的主要因素,并在试验结果分析基础上,建立与表面形貌相关的锈蚀钢板力学性能退化模型,揭示锈蚀钢板力学性能的退化规律,为钢结构加固设计提供应用参考.

我国倾倒变形体发育规律研究

倾倒变形体发育规律研究在倾倒变形防治规划及水电工程选址中具有重要意义。统计国内的倾倒变形体,有助于分析我国倾倒变形体发育规律。根据倾倒变形体的分布提出倾倒变形体区域地质易发性分区研究范围,选取地貌、地层时代、地震烈度、构造应力分布为影响因子,针对倾倒变形体进行区域地质易发性区划评价。选择在西部地区发育的11条主要河流上的水电工程倾倒变形体进行地理位置易发性区划评价,分析不同等级中倾倒变形体分布特点与发育要素(岩性、坡高、坡角、发育高程、水平及垂直发育深度)的对应关系。结果表明:倾倒变形体主要分布在四川、青海、云南3省;横断山脉"极大、大起伏高山"区属于倾倒变形体地质极易发区;雅砻江中游、澜沧江中上游、黄河上游、大渡河上游、岷江上游等河流属于倾倒变形体地理位置易发性较高区段。通过此研究,可为西南倾倒变形体防治规划及水电工程选址提供一定的参考依据。

用牛顿莱布尼兹公式证明洛必达法则

用牛顿莱布尼兹公式证明了洛必达法则

关于0/0型极限求解方法的讨论

0/0型求极限的问题是极限问题中非常重要的问题,关于这类问题的讨论牵扯到很多相关的数学知识点,将这些相关的方法进行归纳,使得这种求极限的问题能更好地为学生了解.

“桥梁法”在等价无穷小之差的极限中的应用

对含有两个等价无穷小之差的极限运算,本文通过找出两个等价无穷小之间的“桥梁”,化繁为简,化未知为已知,得到简化极限运算.

一道硕士研究生入学试题的研究

探讨了2017年全国硕士研究生入学统一考试一道试题的6种解法;给出了一类含参量变限积分的求导结果以及该试题的第7种解法;设计了两个新题目.

一道考研极限试题的四种解法

针对一道考研极限试题,分别利用无穷小代换,洛必达法则,泰勒公式等知识等给出了4种解法.

用洛必达法则证明重要极限的逻辑错误

指出试图用洛必达法则证明两个重要极限的推证中,正弦和对数函数导数的计算已经应用了重要极限,存在证明上的逻辑循环错误,同样的错误也出现在试图用泰勒中值定理证明重要极限之中.

一个极限问题的多种解法

讨论了极限问题limx→0+arcsinx-x/x3的求解方法,采用罗必达法则与无穷小替换、与有理化、与变量替换相结合的方法以及泰勒中值定理,给出了类似的应用实例.

一类新的待定式极限

研究了一类新的待定式极限，给出了这类极限的存在条件、计算公式和具体例子．

在函数定义域和洛必达法则教学中应注意的问题

讨论了基本初等函数和初等函数之间、定义域和定义区间之间的区别,并指出运用洛必达法则求极限时要注意的问题．

微积分中求极限的方法归叙

极限是微积分中的一条基本线索.本文主要列举五种常用的求极限方法:1、利用单调有界原理求极限;2、利用两边夹定理求极限;3、利用两个重要极限求极限;4、利用洛必达法则求极限;5、利用定积分求极限以此就微积分中的求极限方法进行归纳叙述。