R^(1+1)中Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的L^(∞)估计

用能量守恒估计和特征线估计的方法解决(1+1)维Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的Sobolev范数增长性估计问题,给出模型有限能量解的一阶导数的L^(∞)估计,并通过改进指数增长得到解的H^(2)范数的多项式增长.

基于校正凝聚函数的L_∞估计算法及其应用

在 Lp 估计中 ,L∞ 估计具有最小最大绝对残差 ,由于其目标函数双重不可微 ,使多参数函数模型的参数估计难以实现 ,在文献 [2 ,3]中 ,作者导出了能够逼近最小最大绝对残差的凝聚函数 ,这是一个连续可微函数 ,在范数 p=∞时 ,两者等价。但由于凝聚函数包含了指数函数的和 ,范数 p位于指数上 ,在计算中 p要求取相当大 (通常大于 30 0 ) ,此时 ,目标函数溢出 ,导致计算失败。本文提出了基于校正凝聚函数的 L∞ 估计算法 ,计算表明该法能成功的克服目标函数溢出的缺点。

L_∞估计的方法研究

讨论了 L∞ 估计的基本原理 ,提出了利用线性规划来求解 L∞ 估计问题的方法 ,并且依据线性规划的对偶原理给出了求解问题的实用方法。

关于一个p(x)-Laplace方程的L^∞估计

文中运用De Giorgi迭代技术,给出了一个带有非标准增长条件的椭圆型方程的L∞估计.

带有Bessel位势的积分方程正解的对称性和正则性(英文)

考虑带有贝塞尔位势的积分方程的正解的对称性和正则性,通过动平面方法证明正解是径向对称的.应用正则性提升引理,将正解先提升至L∞,再提升至Lipschitz连续.

螺旋线阵匹配场三维定位

研究短混合阵声源三维定位方法,将阵设计为双螺旋线阵(DSLA),利用垂直孔径和水平孔径同时估计声源方位、距离和深度.阵的任意两阵元三维坐标均不同,具有复杂的空间取向性.为了提高短DSLA定位的可靠性,采用宽带中频信号进行声源定位.仿真和实验结果表明,利用宽带信号可以进一步提高DSLA定位性能.关于环境失配问题,采用L∞估计器进行解决.仿真结果表明,由于空间取向的复杂性,DSLA较倾斜阵具有更好的源定位性能;在较少环境先验知识的前提下,L∞估计器比MAP估计器和Bartlett估计器具有更好的环境宽容性.

一类非线性退化抛物方程有界弱解的存在性

本文主要研究一类非线性退化抛物型方程,其中主算子在解为无穷大时退化非强制,即当解u趋于无穷时,扩散现象消失。利用先验估计方法和经典的紧性理论,得到了解的L∞估计,并由此证明了有界弱解的存在性。

一个带权函数抛物方程有界弱解的存在性

考虑一个带权函数的抛物型偏微分方程,先用Giorgi迭代技术,给出该方程扰动问题弱解序列的最大模估计,再用能量估计及Simon紧性定理,并通过极限过程证明该方程弱解的存在性.

二元合金等温固化过程相位场模型平衡态的混合边值问题

本文研究一类二元合金等温固化过程相位场模型的平衡态的混合边值问题:-ε2Δφ=F1(φ)+cF2(φ)inΩ(1.1)div(D1(φ)▽c)=-div(D2(c,φ)▽φ)inΩ(1.2)φ=▽φ0,c=c0onΓD;v=vc=0onΓN(1.3)本文考虑非退化的情况,证明了非退化情况下解的存在性,并给出了解的L∞估计。文章首先利用截断的方法将原问题正则化,得到一个关于正则化问题的解映射,证明了解映射是紧连续映射,然后通过Schauder不动点定理得到正则化问题的解,最后对正则化问题的解作L∞估计(这里的估计过程与具体的截断无关),从而证明了正则化问题的解就是原问题的解。

具有对流项的FitzHugh-Nagumo方程粘性解的Cauchy问题

目的 研究具有对流项的FitzHugh-Nagumo方程粘性解的Cauchy问题,为研究更一般的具有对流项方程组粘性解的Cauchy问题提供参考。方法 在线性齐次方程基本解的基础上,利用Duhamel原理给出Cauchy问题解的积分表达式;利用压缩映像原理证明所构造的近似解序列{un(x,t)}的收敛性;利用极值原理证明解的一致有界性。结果 根据Cauchy问题解的积分表达式构造的近似解序列收敛于Cauchy问题的局部解,并且局部解满足L∞估计,进而延拓定理成立,保证了解的整体存在性。结论 可以通过本文给出的步骤解决具有对流项的一般方程组粘性解的Cauchy问题。

一类多种群系统的伴随方程L∞解的连续性

本文研究了一类多种群系统的伴随方程及其L∞解的估计.我们讨论了多种群情形下一般化的伴随方程,得到了这个伴随方程解的L∞估计.

一类非线性Schrdinger-Poisson方程解的存在性

本文研究非线性Schrdinger-Poisson方程问题{-Δu+u+φu=μf(u)-Δφ=u2,x∈R3,x∈R3,其中μ>0。在对f(u)只于零点附近加条件的情形下,利用变分法给出了该方程解的存在性结果,并且得到了解关于参数的依赖性。