关于逼近误差的L_∞范数下界稀疏回归模型辨识

针对来自系统参数、模型结构以及测量数据的不确定性等因素,建模它们的最优下界对实际问题的研究显得尤为重要.基于复杂系统的不确定性测量数据,提出了一种带稀疏特性的最优下界回归模型建模的一种新方法,该方法将逼近误差的L_∞范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解下界回归模型的最优化问题,应用线性规划独立求解模型参数.其显著特点如下:1)下界输出模型包络了由各种不确定性因素引起的输出,进而提高建模的鲁棒性;2)应用逼近误差的L_∞范数保证下界模型的建模精度;3)融合结构风险最小化理论控制回归模型结构的复杂性,提高模型泛化性能.通过仿真计算分析表明:对来自测量以及参数不确定性的数据,从均方根误差(RMSE)以及支持向量的百分数(SVs%)两个指标论证了提出方法的建模精度和稀疏特性.

保精度-稀疏特性核回归模型的非线性动态系统辨识

针对一组有限测量数据的非线性动态系统建模方法存在模型结构复杂且易出现过拟合等问题,从建模精度及模型稀疏特性出发,提出了保精度-稀疏特性的核回归模型用于辨识非线性动态系统。该方法将逼近误差的L∞范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解非线性动态系统所对应的核回归模型优化问题,再应用较简单的线性规划对其求解。提出的方法具有如下三个显著特性:①应用逼近误差的L∞范数最小化可保证非线性动态系统的辨识精度;②引入支持向量回归架构下的结构风险L1范数对模型结构复杂性进行有效控制可保证模型稀疏特性;③模型的泛化性能可通过提出的方法从建模精度与模型稀疏特性之间取其平衡。最后,通过实验分析论证了提出方法在辨识非线性动态系统上的保精度-稀疏特性的合理性与优越性。

带结构风险最小化的最优区间回归模型辨识

针对来自模型结构、参数以及测量数据的不确定性等因素,传统的辨识方法获取的是确定性数学模型的点输出,其鲁棒性差,易受外界干扰.因此,采用区间输出比点输出更易于实际问题的研究.基于复杂系统的不确定性测量数据以及系统参数的不确定性,提出了最优区间回归模型辨识的一种新方法,该方法将逼近误差的L∞范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解区间模型的最优化问题,应用线性规划独立求解区间模型的上界和下界模型.该方法在保证模型辨识精度的同时,其泛化性能得到进一步提高.实验分析表明,提出的方法对来自噪声以及参数不确定性的数据,可以从区间模型的辨识精度和泛化性能之间取其平衡.

保精度-稀疏特性的最优上边界回归模型辨识

从建模精度及模型稀疏特性出发,提出了建模最优上边界回归模型的方法。该方法将逼近误差L∞范数思想与结构风险最小化理论相结合,建立求解上边界回归模型的优化问题,应用较简单的线性规划对其求解。提出的方法具有如下显著特性:应用逼近误差的L∞范数最小化可保证模型的建模精度;引入支持向量回归架构下的结构风险L1范数对模型结构复杂性进行有效控制可保证模型的稀疏特性;模型的最优性可通过提出的方法从建模精度与模型稀疏特性之间取其平衡。最后,通过实验分析论证了所提出方法在不确定性测量输出以及系统参数不确定性下的合理性与优越性。