一类递归关系存在L解的充要条件

一类递归关系存在Ｌ解的充要条件徐学文（华中师大数学系４３００７０）对于常系数线性齐次递归关系ａｋ是常数且ａｋ≠０．我们将方程为递归关系（１）的特征方程．并有如下结论．结论１若ｘ１．Ｘ２，…．ｘｐ是（２）的ｐ个不同的根，且ｘｉ的重数为λｉ（单根的重数为...

求线性方程组极小l_1范数解的一种算法

陈中文研究中关于求线性方程组极小l1范数解问题有着较为广泛的应用.本文研究了该问题的最优性条件,给出最优解的充分必要条件.进一步研究了该问题最优解的一种表现形式,提出一个单纯形方法的算法,该算法解决了退化问题,且收敛速度较快,同时给出确定初始基的方法.

小波域L1范数最优解匹配处理(英文)

如何通过匹配地震数据提取更有价值的信息越来越受地球物理学家的关注。匹配滤波广泛的用于资料拼接、新老资料匹配、不同震源资料匹配、四维地震监测等重要领域。传统地匹配滤波方法受多方面的限制,难以克服噪声的影响。基于传统的匹配滤波,提出小波域内L1范数最优匹配处理。文中将两种不同类型的地震数据分解到小波域,利用L1范数稀疏解收敛性好和抗噪性强的特点,在小波域中针对各个不同的细节部分提取有效地震信号,再进行L1范数最优匹配。模型试算证明,经本文方法能有效地压制随机噪声,匹配后的数据在波形、振幅和相位一致性等方面较常规方法效果更好。实际资料处理结果也证实:小波域内L1范数最优匹配后的地震数据同相轴连续性更好,达到了高精度地震数据匹配的目标。

求解极小l_1模问题的修正Bland规则

改进了Bland规则 ,给出了一个解极小l1模问题的有效算法 .

关于双向加细方程的L^1-解的一点注记

研究了双向加细方程f(x)=sum(c(n,1)f(αx-β_n))from n=0 to N+sum(c(n,-1)f(-αx-β_n))from n=0 to N的L1-解,其中α∈R且α>1,β0<…<βN∈R.利用傅里叶方法和迭代函数系将证明双向加细方程的所有L1-解所做成的解空间至少是1维的,并且给出了双向加细方程非平凡L1-解存在的充分条件与必要条件,同时给出非平凡L1-解不存在的条件,所得结果容易验证.

基于奇异值分解和最小L2范数解的动态脑磁源重建

脑内神经信号的动态传递过程在临床脑疾病诊断和认知科学中得到了越来越多的重视和研究。为求解动态脑磁逆问题,本文提出通过时域子空间求解动态脑磁L2范数解的方法并验证其可行性。具体地,对脑磁测量信号进行奇异值分解,通过右奇异向量矩阵构造源信号的时域子空间,将测量信号和待求源信号投影到时域空间进行求逆,然后将解反投影到解空间重建出动态脑磁源信号。与施加时域约束的双正则化方法相比,本文方法计算量大大降低,不同噪声水平下本文方法的均方误差都小于双正则化方法,而且重建出的源信号与仿真信号吻合更佳,信噪比更高。

基于l_1范数稀疏解的水下双层圆柱壳振动声辐射预报影响因素研究

基于模态叠加法理论,采用l1范数稀疏解方法,实现了水下双层圆柱壳由内壳有限测点振速值重构得到内、外壳振速空间分布,进而基于边界元理论对结构水下辐射声场进行预报。通过数值计算,分析了模态数目、测点数目和模态振型误差等因素对振动声辐射预报结果的影响,为指导速度场重构时模态数目、测点数目的选取提供了一定的理论依据;结果表明基于l1范数稀疏解声学预报方法对模态振型误差有一定的鲁棒性。最后开展了水下典型双层圆柱壳结构振动声辐射预报的试验研究,可为工程领域结构的声振预报提供一定的指导思路。

具有结构阻尼的弹性系统L拟mild解的存在性

根据在Banach空间中二阶发展方程初值问题mild解的研究成果,运用Schauder不动点定理在Banach空间中研究了具有结构阻尼弹性系统的L拟mild解.

突发性耳聋发病与补体裂解产物的关系探讨

目的:探讨突发性耳聋的发病机理与机体体内补体激活过程的相关性。方法:通过测定突发性耳聋患者早期血清中循环免疫复合物及补体成分C3裂解产物C3d(CIC-C3d),以及肿瘤坏死因子α(TNF-α)水平的测定证实体内补体系统的激活及相关的免疫应答过程及炎症反应过程的存在,同时测定血清内毒素及白细胞计数以排除细菌感染可能。结果:32例突发性耳聋患者中有18例(56.3%)血清CIC-C3d水平显著升高,而20例对照组血清仅有2例(10.0%)显著升高(P<0.001),突发性耳聋患者血清中有17例(53.1%)血清TNF-α水平显著升高,而对照组中仅有1例(5.0%)显著升高(P<0.001)。在32例患者血清中,有17例(53.1%)血清CIC和C3d水平及TNF-α水平同时显著升高,而对照组无一例同时升高(P<0.001)。两组血清鲎试验均呈阴性结果,白细胞计数正常,排除细菌感染可能。

变形L非线性逼近

给出 L 变可解族的概念及若干性质,证明了最佳逼近元具有交错性,得到了广义有理逼近与具约束有理逼近的强唯一性定理.

广义凸性假设下的集合最优化解的性质

集合最优化与向量最优化同属于多目标最优化的范畴,后者依赖于目标空间向量之间的序关系,而前者则依赖于集合之间的序关系.介绍了由Kuroiwa引入的拓扑线性空间中集合之间的序关系(下关系和上关系)及与此相关的集合最优化问题;探讨了其最优解和弱最优解的性质,并把向量最优化问题的相关结论推广到集合最优化;在一些广义凸性假设下,得到了集合最优化问题的最优解与弱最优解的关系以及局部最优解和全局最优解的关系.

Banach空间脉冲微分方程无穷边值问题的混合单调迭代求解

对Banach空间X中的脉中微分方程无穷边值问题引入了L(t)-拟上下解的概念,在适当的条件下,通过构造L(t)-拟上下解的单调迭代过程,获得了其最小、最大L(t)-拟解对的存在性以及在最小、最大L(t)-拟解对之间解的存在性.

Banach空间微分方程终值问题的解

利用L 拟上下解对的单调迭代方法讨论了Banach空间微分方程终值问题解的存在性.

关节镜下直线与L形松解外侧支持带治疗髌骨外侧挤压综合征合并髌股关节炎的效果比较

目的比较关节镜下直线松解与L形松解髌骨外侧支持带治疗髌骨外侧挤压综合征合并髌股关节炎的疗效。方法回顾性分析自2014-02—2021-09诊治的74例髌骨外侧挤压综合征合并髌股关节炎,其中直线松解组39例在关节镜下常规直线松解髌骨外侧支持带,同时行髌骨外侧打磨成形、软骨病灶刮除清理、微骨折、游离体取出、滑膜清理等联合术式治疗;L形松解组35例在关节镜下L形松解髌骨外侧支持带,不伤及股外侧肌,其余术式同直线松解组。比较直线松解组与L形松解组术后3个月、6个月、12个月膝关节功能Lysholm评分、膝关节IKDC评分、膝关节功能Kujala评分、疼痛VAS评分、髌骨外倾角。记录术后主观满意度、股四头肌萎缩率。结果74例均获得随访,随访时间12~27(16.58±4.19)个月。所有患者切口一期愈合,顺利拆线,术后1周复查下肢静脉彩色多普勒超声,均无深静脉血栓形成。术后3个月、6个月、12个月L形松解组膝关节功能Lysholm评分、膝关节IKDC评分、膝关节功能Kujala评分均高于直线松解组,差异有统计学意义(P<0.05)。术后3个月、6个月、12个月直线松解组与L形松解组疼痛VAS评分、髌骨外倾角差异无统计学意义(P>0.05)。直线松解组术后3个月6例(15.38%)股四头肌萎缩,末次随访时6例(15.38%)主观满意度差;L形松解组术后2例(5.71%)股四头肌萎缩,末次随访时3例(8.57%)主观满意度差。多元线性回归分析结果显示两组股四头肌萎缩、疼痛VAS评分均对满意度有显著影响,呈负相关(P<0.05);两组股四头肌萎缩Beta值>疼痛VAS评分Beta值,股四头肌萎缩对满意度的影响大于疼痛VAS评分。结论与常规直线松解比较,关节镜下L形松解髌骨外侧支持带治疗髌骨外侧挤压综合征合并髌股关节炎不损伤股外侧肌,且术后膝关节功能更好,患者满意度高,肌肉萎缩发生率低,方法简便,可重复率高,值得推广应用。

小波变换的稀疏最优化信号趋势项提取方法

针对非线性信号的趋势项,提出一种基于小波变换的稀疏最优化方法(WT-SO)。该方法通过设置两个边界约束条件,求取l1范数稀疏最优解重构信号趋势项。仿真信号与实测信号处理结果表明:该方法依据信号自身的特性来定义趋势项,不需要对信号作任何假设,比传统的提取趋势项的方法具有更高的精度和可靠性,且在各种噪声环境下均具有良好的鲁棒性。

一致连续的多维倒向随机微分方程的L^1解

建立了一致连续的多维倒向随机微分方程(BSDE)L1解的一个新的存在唯一性结果,其中生成元g关于y满足Osgood条件,关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的,并且g的第i个分量仅仅依赖于矩阵z的第i行.

一类非线性加权种群系统解及其对边界控制的连续相依性

证明了一类非线性加权种群系统L2(Ω)-解的存在性及其对边界控制的连续相依性,为种群系统最优控制问题的实际研究提供了必要的理论基础.